İki hatlı rekabet koşulu

Koordinatları (x0,y0) iki r ve s doğrusunda ortak olan herhangi bir P noktası verildiğinde, doğruların P'de eşzamanlı olduğunu söyleriz. Böylece, P noktasının koordinatları, r ve s doğrularının denklemini sağlar.
verilen düzlükler bir:1x + b1y + c1 = 0 ve s:2x + b2y + c2 = 0, aşağıdaki kare matris tarafından belirlenen koşulu sağlıyorlarsa rakip olacaklar: .
Böylece, a ve b katsayılarından oluşan matris sıfırdan farklı bir determinantla sonuçlanıyorsa, iki doğru eşzamanlı olacaktır.
örnek 1
düz olup olmadığını kontrol edin r: 2x - y + 6 = 0 ve s: 2x + 3y – 6 = 0 rakiplerdir.
Çözüm:

r ve s doğrularının katsayı matrisinin determinantı, sıfırdan farklı olan 8 sayısını verdi. Bu nedenle, düzlükler rakiptir.
Çizgilerin kesiştiği noktanın koordinatının belirlenmesi
Çizgilerin kesişme noktasının koordinatını belirlemek için, çizgilerin denklemlerini bir denklem sistemi, x ve y değerlerinin hesaplanması, ikame çözme yöntemini kullanarak veya ilave.
Örnek 2
r: 2x – y + 6 = 0 ve s: 2x + 3y – 6 = 0 doğrularının kesişme noktalarının koordinatlarını belirleyelim.


denklemlerin düzenlenmesi
r: 2x – y + 6 = 0 → 2x – y = –6
s: 2x + 3y – 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Denklem sisteminin montajı:

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Sistemi değiştirme yöntemiyle çözme
1. denklem - y'yi izole et
2x – y = –6
–y = – 6 – 2x (-1 ile çarpın)
y = 6 + 2x
2. denklem - y'yi 6 + 2x ile değiştirin
2x + 3y = 6
2x + 3(6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = – 12
x = -12/8
x = – 3/2

y'nin değerini belirleme
y = 6 + 2x
y = 6 + 2*(–3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Bu nedenle, r: 2x – y + 6 = 0 ve s: 2x + 3y – 6 = 0 doğrularının kesişme noktasının koordinatları x = -3/2 ve y = 3.

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Analitik Geometri - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "İki düz çizgi rekabet koşulu"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.

İki düz çizgi arasındaki kesişme noktası

İki düz çizgi arasındaki kesişme noktası

Bir Düz bu bir Ayarlamak eğri olmayan noktalardan oluşur. Düz bir çizgide sonsuz noktalar vardır,...

read more
Azaltılmış düz denklem: nasıl hesaplanır?

Azaltılmış düz denklem: nasıl hesaplanır?

bu indirgenmiş düz denklem Kartezyen düzlemde düz bir çizginin temsilini kolaylaştırır. at geomet...

read more
Abartma. hiperbol tanımı

Abartma. hiperbol tanımı

hiperbol nedir?Tanım: F1 ve F2 düzlemde iki nokta ve aralarındaki uzaklık 2c olsun, hiperbol küme...

read more