İki hatlı rekabet koşulu

Koordinatları (x0,y0) iki r ve s doğrusunda ortak olan herhangi bir P noktası verildiğinde, doğruların P'de eşzamanlı olduğunu söyleriz. Böylece, P noktasının koordinatları, r ve s doğrularının denklemini sağlar.
verilen düzlükler bir:1x + b1y + c1 = 0 ve s:2x + b2y + c2 = 0, aşağıdaki kare matris tarafından belirlenen koşulu sağlıyorlarsa rakip olacaklar: .
Böylece, a ve b katsayılarından oluşan matris sıfırdan farklı bir determinantla sonuçlanıyorsa, iki doğru eşzamanlı olacaktır.
örnek 1
düz olup olmadığını kontrol edin r: 2x - y + 6 = 0 ve s: 2x + 3y – 6 = 0 rakiplerdir.
Çözüm:

r ve s doğrularının katsayı matrisinin determinantı, sıfırdan farklı olan 8 sayısını verdi. Bu nedenle, düzlükler rakiptir.
Çizgilerin kesiştiği noktanın koordinatının belirlenmesi
Çizgilerin kesişme noktasının koordinatını belirlemek için, çizgilerin denklemlerini bir denklem sistemi, x ve y değerlerinin hesaplanması, ikame çözme yöntemini kullanarak veya ilave.
Örnek 2
r: 2x – y + 6 = 0 ve s: 2x + 3y – 6 = 0 doğrularının kesişme noktalarının koordinatlarını belirleyelim.


denklemlerin düzenlenmesi
r: 2x – y + 6 = 0 → 2x – y = –6
s: 2x + 3y – 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Denklem sisteminin montajı:

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Sistemi değiştirme yöntemiyle çözme
1. denklem - y'yi izole et
2x – y = –6
–y = – 6 – 2x (-1 ile çarpın)
y = 6 + 2x
2. denklem - y'yi 6 + 2x ile değiştirin
2x + 3y = 6
2x + 3(6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = – 12
x = -12/8
x = – 3/2

y'nin değerini belirleme
y = 6 + 2x
y = 6 + 2*(–3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Bu nedenle, r: 2x – y + 6 = 0 ve s: 2x + 3y – 6 = 0 doğrularının kesişme noktasının koordinatları x = -3/2 ve y = 3.

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Analitik Geometri - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "İki düz çizgi rekabet koşulu"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.

Elips (matematik): nedir, elementler, denklem

Elips (matematik): nedir, elementler, denklem

bu Elips olarak sınıflandırılan düz bir rakamdır konik, Çünkü o bölümünden alınabilir bir planın ...

read more
Üçgenin Alanı

Üçgenin Alanı

Analitik geometri açısından bir üçgenin alanını belirleyelim. Bu nedenle, herhangi bir üç noktayı...

read more

Normal Çevre Denklemi

Daire, çalışmalar kullanılarak Kartezyen düzlemde temsil edilebilen düz bir şekildir. Cebir ve ce...

read more