Üstel Bir Fonksiyonun Uygulamaları

örnek 1
Bir deneye başladıktan sonra, bir kültürdeki bakteri sayısı şu ifadeyle verilir:
 N(t) = 1200*20.4t
Deneyin başlamasından ne kadar süre sonra kültürde 19200 bakteri olacak?
N(t) = 1200*20.4t
N(t) = 19200
1200*20.4t = 19200
20.4t = 19200/1200
20.4t = 16
20.4t = 24
0.4t = 4
t = 4/0.4
t = 10 saat
10 saat sonra kültürde 19200 bakteri olacaktır.
Örnek 2
Bileşik faiz sisteminde aylık %1,5 oranında bir bankacılık kurumunda 6 yıl süreyle 1200,00 R$'lık tutar uygulandı.
a) 12 ayın sonunda bakiye ne olacak?
b) Nihai miktar ne olacak?
M = C(1+i)t (Bileşik faiz formülü) burada:
C = sermaye
M = nihai miktar
i = birim oran
t = uygulama süresi
a) 12 ay sonra.
çözüm
M = ?
C = 1200
i = %1,5 = 0,015 (birim oran)
t = 12 ay
M = 1200(1+0.015)12
M = 1200(1.015) 12
M = 1200*(1.195618)
M = 1.434.74
12 ay sonra 1.434.74 R$'lık bir bakiyeye sahip olacak.
b) Nihai miktar
çözüm
M = ?
C = 1200
i = %1,5 = 0,015 (birim oran)
t = 6 yıl = 72 ay
M = 1200(1+ 0.015)72
M = 1200(1.015) 72
M = 1200(2.921158)
M = 3.505.39
6 yıl sonra 3.505.39 R$'lık bir bakiyeye sahip olacak.


Örnek 3
Belirli koşullar altında, bir kültürdeki B bakterilerinin sayısı, zamanın bir fonksiyonu olarak, saat cinsinden ölçülür, B(t) = 2 ile verilir.t/12. Sıfır saatinden 6 gün sonra bakteri sayısı ne olur?
6 gün = 6 * 24 = 144 saat
B(t) = 2t/12
B(144) = 2144/12
B(144) = 212
B(144) = 4096 bakteri
Kültürde 4096 bakteri olacaktır.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Üssel Bir Fonksiyonun Uygulamaları"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.

Üstel Bir Fonksiyonun Uygulamaları

örnek 1Bir deneye başladıktan sonra, bir kültürdeki bakteri sayısı şu ifadeyle verilir: N(t) = 12...

read more
Fonksiyonlar ve Finansal Matematik

Fonksiyonlar ve Finansal Matematik

Miktarları içeren ilişkiler matematiksel fonksiyonlar açısından analiz edilir. Fonksiyonlar çok s...

read more
Bir eğrinin altındaki alan

Bir eğrinin altındaki alan

Düzenli düzlem şekillerinin alanlarıyla ilgili hesaplamalar, mevcut matematiksel formüller nedeni...

read more