Egzersiz listesi ile çalışma saymanın temel ilkesi jig ile.
Saymanın temel ilkesi, kombinatorik alanında matematiksel bir araçtır. Değerlendirmeleri anlamak ve başarılı olmak için pratik yapmak önemlidir. Yorumlanan yanıtlarla keyfini çıkarın ve şüphelerinizi giderin.
soru 1
Bir pizzacı, pizza tatları için şu seçenekleri sunar: tavuk, pepperoni, jambon ve vejeteryan. Ek olarak, pizzacı üç boyutta pizza sunar: küçük, orta ve büyük. Kaç farklı pizza kompozisyonu oluşturabiliriz?
Cevap: 12 kompozisyon.
Her lezzet için üç boyut seçeneği vardır. Problemi çözmek için temel sayma ilkesini kullanabiliriz.
İki bağımsız seçeneğimiz var: dört seçenekli tat seçimi ve üç seçenekli boyut seçimi.
Yani olası pizza kombinasyonlarının toplam sayısı:
4 (lezzet seçenekleri) x 3 (boyut seçenekleri) = 12
Yani pizzacıda yapılabilecek 12 farklı pizza kombinasyonu var.
soru 2
Bir kişinin farklı renklerde 3 gömleği (kırmızı, mavi ve beyaz), 2 farklı model pantolonu (kot pantolon ve elbise) ve 2 farklı tipte ayakkabısı (spor ayakkabı ve elbise ayakkabısı) olduğunu düşünün. Bu kişi kaç farklı şekilde giyinebilir?
Cevap: 12 kombinasyon
Gömlek, pantolon ve ayakkabı seçimleri bağımsızdır. Bu, gömlek rengi seçiminin pantolon ve ayakkabı seçiminde sınırlayıcı bir faktör olmadığı anlamına gelir.
Temel sayma ilkesini uygulayarak,
3 gömlek x 2 pantolon x 2 ayakkabı = 12 kombinasyon
Soru 3
Bir şekerci dükkanı 4 çeşit dondurma (çikolata, çilek, vanilya ve krema) ve 3 sos (çikolata sosu, karamel sosu ve çırpılmış krema) sunar. Mağazada kaç farklı dondurma ve krema kombinasyonu yapabilirsiniz?
Cevap: 12 kombinasyon.
4 (dondurma seçenekleri) x 3 (sos seçenekleri) = 12
Yani mağazada yapılabilecek 12 farklı buzlu dondurma kombinasyonu var.
soru 4
Bir öğrencinin okula katılmak için biri kültürel diğeri spor olmak üzere iki ders dışı etkinlik seçmesi gerekir. Tiyatro Kulübü, Müzik Kulübü veya Dans Kulübü arasında seçim yapabilir. Ayrıca Futbol takımını veya Voleybol takımını seçmelidir. Öğrenci kaç farklı seçim yapabilir?
Cevap: 6 farklı seçenek.
3 kültürel aktivite x 2 spor aktivitesi = 6
soru 5
Hiçbir şirket direkt uçuş yapmadığından, kişi bağlantı kurmanın gerekli olduğu iki şehir arasında uçakla seyahat edecek. A şehrinden bağlantı yapılacak B şehrine üç havayolu uçuş seçeneği sunuyor. B şehrinden C şehrine, diğer dört şirket bu yolculuğu yapıyor.
Bu yolcu farklı uçuşları kullanarak A'dan C'ye ve A'ya kaç farklı şekilde gidebilir?
Cevap: 72 seçenek.
A'dan B'ye 3, B'den C'ye 4 seçenek vardır. Saymanın temel ilkesine göre, ileri yol şunları içerir:
3. 4 = 12 seçenek
Aynı uçuşu tekrarlamadan C'den B'ye dönmek için üç seçenek var, çünkü bu iki şehri birbirine bağlayan dördü biri zaten kullanılmış.
B şehrinden A şehrine henüz kullanılmamış 2 seçenek var. Arka taraf için şunlar var:
3. 2 = 6 seçenek
Toplamda olacak:
12. 6 = 72 seçenek
soru 6
(Enem 2022) Bir araba üreticisi, müşterilerine aracın modelini, motorunu, seçeneklerini ve rengini değiştiren 1.000'den fazla farklı araba konfigürasyonu sunduğunu açıkladı. Şu anda 2 tip motora sahip 7 araba modeli sunuyor: 1.0 ve 1.6. Seçeneklerle ilgili olarak, 3 olası seçenek vardır: multimedya merkezi, alaşım jantlar ve deri koltuklar, müşteri seçeneklerden birini, ikisini, üçünü veya hiçbirini dahil etmeyi seçebilir mevcut.
Yapılan duyuruya sadık kalabilmek için montajcının müşterilerine sunması gereken minimum renk sayısı
8.
9.
11.
18.
24.
7 model seçeneği ve 2 motor bulunmaktadır.
Seçeneklerle ilgili olarak: deri koltuklar, alaşım jantlar ve multimedya merkezi, üç, iki, bir ve hiçbiri arasında seçim yapmak mümkündür.
- Deri koltuklar, alaşım jantlar ve multimedya merkezi;
- Deri koltuklar ve multimedya merkezi;
- Deri koltuklar ve alaşım jantlar;
- Alaşım jantlar ve multimedya merkezi;
- deri koltuklar;
- alaşım jantlar;
- Multimedya Merkezi;
- Hiçbiri.
Böylece, seçeneklerle ilgili olarak 8 olası seçenek vardır.
Saymanın temel ilkesini uygulayarak ve renk sayısını x olarak alarak, şunu elde ederiz:
Yani en az 9 renk olmalı.
soru 7
(Enem 2019) Bir kişi bilgisayarından yatak odasındaki radyoya müzik aktarmak için kablosuz bir cihaz satın aldı. Bu cihaz, her biri 0 veya 1 konumunda olabilen dört seçici anahtara sahiptir. Bu anahtarlar için her konum seçimi, farklı bir iletim frekansına karşılık gelir.
Bu cihazın iletebileceği farklı frekansların sayısı,
6.
8.
12.
16.
24
Birinci tuş için iki seçenek vardır, ikinci tuş için iki seçenek ve ayrıca üçüncü ve dördüncü için.
Temel sayma ilkesini kullanarak, şunlar vardır:
2. 2. 2. 2 = 16
16 farklı frekans vardır.
soru 8
24/05/2016 tarihli ve 590 sayılı, 03/06/2018 tarihli ve 279 sayılı ve 17/09/2018 tarihli ve 741 sayılı CONTRAN Kararları, kurallarını izleyerek Brezilya araçlarının kimlik plakaları için yeni bir standart oluşturdu. MERCOSUR. Bu kararlara göre “Taşıt Kimlik Plakaları [...] 7 (yedi) alfanümerik karakter içermelidir”. Böylece, Brezilya'da, "MERCOSUR araç plakası şu hükme sahip olacaktır: LLLNLNN, burada L bir harftir ve N bir sayıdır", Mercosur öncesi standart olan LLLNNNN'nin yerini alacaktır.
Sunulan kalıpların hiçbirinde karakterler üzerinde herhangi bir kısıtlama olmadığını varsayarak, yeni standart ile eski sisteme göre daha kaç plaket oluşturulabilir? atama?
16.
B)
w)
24.
Bu)
26 harf seçeneği ve 10 rakam seçeneği bulunmaktadır. Herhangi bir kısıtlama olmadığı için bunları tekrarlamak mümkündür.
Mercosur Modeli LLLNLNN
Çarpım ilkesini kullanarak şunu elde ederiz:
Mercosur Öncesi Model LLLNNNN
soru 9
Eduardo, @ simgesinden önce adını oluşturan yedi harften oluşan bir anagram kullanarak bir e-posta oluşturmak istiyor.
E-posta *******@site.com.br şeklinde olacak ve üç harf “edu” her zaman bir arada ve tam olarak bu sırada görünecek şekilde olacaktır.
[email protected] e-postasının zaten başka bir kullanıcı tarafından oluşturulduğunu ve kendi adına yazılan diğer harf gruplarının henüz kaydedilmemiş bir e-posta oluşturduğunu biliyor.
Eduardo, istenen bir e-posta adresini kaç şekilde oluşturabilir?
bir) 59
b) 60
118
119
e) 120
E-d-u-a-r-d-o kelimesinin yedi harfi vardır. edu harflerinin her zaman bir arada kalması gerektiğinden, elimizde:
Edward
Anagram oluşturmak, harfleri karıştırmak demektir. Bu durumda, edu'yu tek bir blok veya bir harf olarak kabul ediyoruz.
edu-a-r-d-o'nun beş unsuru vardır.
İlk tercih için 5 seçenek vardır;
İkinci seçenek için 4 seçenek vardır;
Üçüncü seçenek için 3 seçenek vardır;
Dördüncü seçenek için 2 seçenek vardır;
Beşinci seçenek için 1 seçenek vardır;
Toplam seçenek sayısını belirlemek istediğimiz için çarpma ilkesini kullanıyoruz.
5. 4. 3. 2. 1 = 120
Ancak, bu 120 kombinasyondan birinin zaten başka bir kullanıcı olan eduardo tarafından kullanıldığını unutmamak gerekir.
Yani 120 - 1 = 119
soru 10
(UFPE) Bir Matematik testi 16 çoktan seçmeli sorudan oluşur, her sorunun 5 alternatifi vardır ve bunlardan sadece birinin cevap olarak işaretlenmesi gerekir. Tüm soruları rastgele yanıtlayarak, cevap kartını doldurabileceğiniz farklı yolların sayısı:
bir) 80.
B) .
w) .
D)
Bu)
1. soruda 5 seçenek var Bu 2. soruda 5 seçenek Bu Üçüncü soruda 5 alternatif...
Böylece, 16 faktörlü beş ile çarpma dizisine sahibiz.
5x5x5x5x... x 5
Eşit tabanların kuvvet çarpma özelliğini kullanarak, tabanı tekrarlıyoruz ve üssü topluyoruz. Üs her faktörde 1 olduğundan, cevap:
Sayma ve kombinatorik hakkında daha fazlasını şuradan öğrenin:
- saymanın temel ilkesi
- Kombinatoryal analiz alıştırmaları
- kombinatoryal analiz
- Kombinatoryal Analiz ve Olasılık
- Çözülmüş olasılık alıştırmaları (kolay)
ASTH, Rafael. Saymanın temel prensibi üzerine alıştırmalar.Tüm mesele, [n.d.]. Uygun: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-principio-fundamental-da-contagem/. Erişim:
sen de gör
- saymanın temel ilkesi
- Kombinatoryal Analiz Alıştırmaları
- Olasılık Egzersizleri
- Çözülmüş olasılık alıştırmaları (kolay)
- kombinatoryal analiz
- Permütasyon: basit ve tekrarlı
- Matematikte kombinasyon: nasıl hesaplanır ve örnekler
- Mantıksal Akıl Yürütme Egzersizleri
