bu Açısal hız dairesel yollardaki hızdır. Bu vektör fiziksel miktarını açısal yer değiştirmeyi zamana bölerek hesaplayabiliriz, ayrıca, MCU'daki pozisyonun saatlik fonksiyonu ve dönem veya dönemle ilişkisi aracılığıyla bulabiliriz. Sıklık.
Daha fazlasını bilin: Vektör ve Skaler Nicelikler—Fark Nedir?
Açısal Hız Özeti
Açısal hız, açısal yer değiştirmenin ne kadar hızlı gerçekleştiğini ölçer.
Dairesel hareketlerimiz olduğunda, açısal hıza sahibiz.
Açısal yer değiştirmeyi zamana, MCU'daki pozisyonun saatlik fonksiyonuna ve periyot veya frekansla olan ilişkisine bölerek hızı hesaplayabiliriz.
Periyot, açısal frekansın tersidir.
Açısal hız ile skaler hız arasındaki temel fark, birincisinin dairesel hareketleri, ikincisinin ise doğrusal hareketleri tanımlamasıdır.
açısal hız nedir?
Açısal hız bir büyüklük dairesel bir yol etrafındaki hareketleri tanımlayan vektör fiziği, ne kadar çabuk gerçekleştiğini ölçmek.
Dairesel hareket düzgün olabilir. Düzgün dairesel hareket (MCU), açısal hız sabit olduğunda meydana gelir ve bu nedenle açısal ivme sıfırdır. Ve aynı zamanda tek tip ve çeşitli olabilir.
düzgün değişken dairesel hareket (MCUV), açısal hızın değiştiği ve hareketteki ivmeyi dikkate almalıyız.Açısal hız için formüller nelerdir?
→ ortalama açısal hız
\(\omega_m=\frac{∆φ}{∆t}\)
\(\omega_m\) → saniyedeki radyan cinsinden ölçülen ortalama açısal hız \([rad/s]\).
\(∆φ\) → radyan cinsinden ölçülen açısal yer değiştirmenin değişimi \([rad]\).
\(∆t\) → saniye cinsinden ölçülen zaman değişimi \([s]\).
olduğunu hatırlamak yer değiştirme aşağıdaki iki formül kullanılarak bulunabilir:
\(∆φ=φf-φi\)
\(∆φ=\frac{∆S}R\)
\(∆φ\) → radyan cinsinden ölçülen açısal yer değiştirme veya açı değişimi \([rad]\).
\(\varphi_f\) → radyan cinsinden ölçülen son açısal yer değiştirme \([rad]\).
\(\varphi_i\) → radyan cinsinden ölçülen ilk açısal yer değiştirme \([rad]\).
\(∆S\) → metre cinsinden ölçülen skaler yer değiştirmenin değişimi \([m]\).
R → yarıçapı çevre.
Ek olarak zaman değişimi formülle hesaplanabilir:
\(∆t=tf-ti\)
\(∆t\) → saniye cinsinden ölçülen zaman değişimi \([s]\).
\(t_f\) → saniye cinsinden ölçülen son süre \([s]\).
\(sen\) → başlangıç zamanı, saniye cinsinden ölçülür \([s]\).
→ MCU'da konum zamanı işlevi
\(\varphi_f=\varphi_i+\omega\bullet t\)
\(\varphi_f\) → radyan cinsinden ölçülen son açısal yer değiştirme \(\sol[rad\sağ]\).
\(\varphi_i\) → radyan cinsinden ölçülen ilk açısal yer değiştirme \([rad]\).
\(\omega\) → saniyedeki radyan cinsinden ölçülen açısal hız\(\sol[{rad}/{s}\sağ]\).
t → zaman, saniye cinsinden ölçülür [s].
Açısal hız nasıl hesaplanır?
Ortalama açısal hızı, açısal yer değiştirmedeki değişimi zamandaki değişime bölerek bulabiliriz.
Örnek:
100 saniye boyunca bir tekerleğin ilk açısal yer değiştirmesi 20 radyan ve son açısal yer değiştirmesi 30 radyandı, ortalama açısal hızı neydi?
Çözünürlük:
Ortalama açısal hız formülünü kullanarak sonucu bulacağız:
\(\omega_m=\frac{∆φ}{∆t}\)
\(\omega_m=\frac{φf-φi}{∆t}\)
\(\omega_m=\frac{30-20}{100}\)
\(\omega_m=\frac{10}{100}\)
\(\omega_m=0.1\rad/s\)
Tekerleğin ortalama hızı saniyede 0.1 radyandır.
Açısal hız ile periyot ve frekans arasındaki ilişki nedir?
Açısal hız, hareketin periyodu ve frekansı ile ilişkilendirilebilir. Açısal hız ve frekans arasındaki ilişkiden şu formülü elde ederiz:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)
\(\omega\) → saniyedeki radyan cinsinden ölçülen açısal hız \([rad/s]\).
\(f \) → frekans, Hertz cinsinden ölçülür \([Hz]\).
bunu hatırlamak periyot frekansın tersidir, aşağıdaki formülde olduğu gibi:
\(T=\frac{1}{f}\)
\(T\) → periyot, saniye cinsinden ölçülür \([s]\).
\(f\) → frekans, Hertz cinsinden ölçülür \([Hz]\).
Periyot ve frekans arasındaki bu ilişkiye dayanarak, aşağıdaki formülde olduğu gibi açısal hız ile periyot arasındaki ilişkiyi bulabildik:
\(\omega=\frac{2\bullet\pi}{T}\)
\(\omega\) → saniyedeki radyan cinsinden ölçülen açısal hız \( [rad/sn]\).
\(T \) → periyot, saniye cinsinden ölçülür \(\sol[s\sağ]\).
Açısal hız ve skaler hız arasındaki fark
Skaler veya doğrusal hız, doğrusal bir hareketin ne kadar hızlı gerçekleştiğini ölçer., zamana bölünen doğrusal yer değiştirme ile hesaplanır. Dairesel bir hareketin ne kadar hızlı gerçekleştiğini ölçen açısal hızın aksine, açısal yer değiştirmenin zamana bölünmesiyle hesaplanır.
İkisini şu formülle ilişkilendirebiliriz:
\(\omega=\frac{v}{R}\)
\(\omega\) → saniyedeki radyan cinsinden ölçülen açısal hızdır \([rad/s]\).
\(v\) → saniyede metre cinsinden ölçülen doğrusal hızdır \([Hanım]\).
R → dairenin yarıçapıdır.
Siz de okuyun: Ortalama hız — bir mobilya parçasının konumunun ne kadar hızlı değiştiğinin bir ölçüsü
Açısal hız çözümlü alıştırmalar
soru 1
Takometre, sürücüye motor dönüş frekansının ne olduğunu gerçek zamanlı olarak göstermek için arabanın ön panelinde bulunan bir ekipman parçasıdır. Bir takometrenin 3000 rpm gösterdiğini varsayarak, motorun açısal dönüş hızını rad/s cinsinden belirleyin.
A) 80 π
B) 90 π
C) 100 π
D) 150 π
E) 200 π
Çözünürlük:
alternatif C
Motorun açısal dönüş hızı aşağıdaki formülle hesaplanır:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)
Frekans rpm (devir/dakika) cinsinden olduğundan, rpm'yi 60 dakikaya bölerek onu Hz'e çevirmemiz gerekir:
\(\frac{3000\ devir}{60\ dakika}=50 Hz\)
Açısal hız formülünü yerine koyarsak değeri:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet50\)
\(\omega=100\pi\rad/s\)
soru 2
(UFPR) Düzgün dairesel harekette bir nokta, yarıçapı 8,0 cm olan bir daire içinde saniyede 15 devir tanımlar. Açısal hızı, periyodu ve lineer hızı sırasıyla:
A) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/sn.
B) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/sn.
C) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/sn.
D) 60 π rad/s; 15 sn; 240 π cm/sn.
E) 40 π rad/s; 15 sn; 200 π cm/sn.
Çözünürlük:
alternatif C
Frekansın saniyede 15 devir veya 15 Hz olduğunu bilerek açısal hız:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)
\(\omega=2\bullet\pi\bullet15\)
\(\omega=30\pi\rad/s\)
Periyot, frekansın tersidir, yani:
\(T=\frac{1}{f}\)
\(T=\frac{1}{15}\ s\)
Son olarak, doğrusal hız:
\(v=\omega\mermi r\)
\(v=30\pi\bullet8\)
\(v=240\pi\ cm/s\)
Yazan Pâmella Raphaella Melo
Fizik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-angular.htm
