Cevap: Gerçek köklerin toplamı sıfırdır.
biz faktör nasıl
ve denklemi şu şekilde yeniden yazıyoruz:
Yaparız ve denklemde yerine koyarız.
Parametrelerle ikinci dereceden bir denkleme geri dönüyoruz:
bir = 1
b = -2
c = -3
Denklemin diskriminantı:
Kökler:
y1 ve y2 ikinci dereceden denklemin kökleridir, ancak 4. dereceden iki kare denklemin köklerini buluyoruz.
ilişkiyi kullanırız bulunan her y değeri için bisquare denkleminin köklerini bulmak.
y1 = 3 için
gerçek köklerdir.
y2 = -1 için
Negatif bir sayının karekökü için reel sayılar kümesinde çözüm olmadığı için kökler karmaşıktır.
Yani gerçek köklerin toplamı:
Doğru cevap:
Konumlandırmak için önce denklemi manipüle etmeliyiz. eşitliğin aynı üyesi üzerinde.
Dağıtıcı yapmak ve 81'i sola geçirmek:
Bir bisquare denklemimiz var, yani iki kere kare. Çözmek için, aşağıdakileri yaparak yardımcı bir değişken kullanırız:
biz faktör denklem I'de ve olarak yeniden yazın
. Böylece denklem I şu hale gelir:
Denklem II'nin cihazını, denklem I'de değiştirerek kullanıyoruz, başına
.
İkinci dereceden bir denklemimiz olduğuna göre, bunu Bhaskara kullanarak çözelim.
Parametreler:
bir = 1
b = -18
c = 81
Delta:
İki kök şuna eşit olacaktır:
y1 ve y2 kökleri belirlendikten sonra, bunları denklem II'de yerine koyarız:
Buna göre denklemin çözüm kümesi:
Tepki:
15'i sola kaydırma:
faktoring nasıl
:
Yapmak ve denklemde yerine:
y değişkeninin ikinci derecesinin polinom denkleminde parametreler şunlardır:
bir = 1
b = -8
c = 15
Kökleri belirlemek için Bhaskara'yı kullanma:
Çözmekte olduğumuz denklem, y değişkenli bisquare'dir, bu yüzden y değerleriyle geri dönmeliyiz.
İlişkide yer değiştirme :
x1=5 kökü için
x2 = 3 kökü için
Buna göre çözüm kümesi: .
Cevap: Denklemin gerçek köklerinin ürünü -4'tür.
faktoring için
ve biquadratik denklemi yeniden yazmak:
Yapmak ve denklemde yerine koyarak, ikinci dereceden bir parametre denklemine sahibiz:
bir = 1
b = 2
c = -24
Delta:
Kökler:
Bikuadratik denklem x değişkenindedir, bu yüzden ilişkiden geri dönmeliyiz. .
y1 = 4 için
y2 = -6 için
Negatif bir sayının kareköküne gerçek bir çözüm olmadığı için kökler karmaşık olacaktır.
Gerçek köklerin ürünü şöyle olacaktır:
Cevap: Denklemin kökleri: -3, -1, 1 ve 3.
Dağıtıcıyı yapmak ve -81'i sola getirmek:
Basit olması için her iki tarafı da 9'a bölebiliriz:
Bir bisquare denklemi elde ettiğimize göre, bunu ikinci dereceden bir denkleme indirgeyelim. .
Denklem:
Parametreler:
bir = 1
b = -10
c = 9
Delta şöyle olacaktır:
Kökler:
x'e dönersek, şunu yaparız:
y1 = 9 kökü için
y2 = 1 kökü için
Yani denklemin kökleri: -3, -1, 1 ve 3.
Doğru cevap: d) 6
çarpanlara ayırma için
ve eşitsizliği yeniden yazmak:
Yapmak ve önceki eşitsizlikte yerine koyarak:
Parametre eşitsizliğinin çözümü:
bir = 1
b = -20
c = 64
Deltanın hesaplanması:
Kökler şöyle olacak:
x ve y arasındaki ilişkide y1 ve y2 köklerini değiştirerek:
y1 = 16 kökü için
y2 = 4 kökü için
Koşul sağlayan aralıkların analizi:
[ -4; -2] ve [2; 4]
Bu nedenle, yalnızca aralıkları oluşturan tamsayılar dikkate alındığında:
-4, -3, -2 ve 2, 3, 4
Altı tamsayı eşitsizliği sağlar.
Doğru cevap: a) .
faktoring için
ve denklemi yeniden yazmak:
Yapmak ve yukarıdaki denklemde yerine:
İkinci dereceden bir parametre denklemine geri dönüyoruz:
bir = 2
b = -8
c = 6
Deltanın hesaplanması:
Kökler:
İkinci dereceden x1 ve x2 denkleminin köklerini x ve y ile ilgili denklemde yerine koyarsak:
x = 3 için:
x = 1 için:
Buna göre çözüm kümesi:
Doğru cevap: .
faktoring eşittir
ve denklemi yeniden yazmak:
Yapmak ve denklemi yeniden yazmak:
İkinci dereceden denklemde parametreler;
a= 1
b= -11
c = 18
Delta:
Şimdi ikinci dereceden denklem y1 ve y2'nin köklerinin değerlerini ilişkide değiştirmeliyiz. .
y1 = 9 için
y2 = 2 için
Bu nedenle, pozitif köklerin ürünü şöyle olacaktır:
