Çözümlü ve adım adım alıştırmalarla çalışma modu, ortalama ve medyan. Şüphelerinizi giderin ve sınavlara ve giriş sınavlarına hazırlanın.
Medyan Egzersizler
1. Egzersiz
Bir pediatri ofisinde bir doktor bir günde dokuz çocuğu gördü. Konsültasyonlara göre çocukların boylarını ölçtü ve kaydetti.
| 1. danışma | 0.90 m |
|---|---|
| 2. danışma | 1.30 m |
| 3. danışma | 0,85 m |
| 4. danışma | 1,05 m |
| 5. danışma | 0.98 m |
| 6. danışma | 1.35 m |
| 7. danışma | 1,12 m |
| 8. danışma | 0,99 m |
| 9. danışma | 1,15 m |
İstişarelerde çocukların medyan boylarını belirleyin.
Doğru cevap: 1.05 m.
Medyan, merkezi eğilim ölçüsüdür. Medyanı belirlemek için, verilerin ROL'sini, yani onları artan düzende yerleştirmemiz gerekir.
| 0,85 m | 0.90 m | 0.98 m | 0,99 m | 1,05 m | 1,12 m | 1,15 m | 1.30 m | 1.35 m |
Medyan, merkezi değerdir, bu durumda beşinci değer: 1,05 m.
Egzersiz 2
(Enem 2021) Bir imtiyaz sahibinin yöneticisi bir yönetim kurulu toplantısında aşağıdaki tabloyu sundu. Toplantı sonunda, yöneticinin gelecek yıl için hedef ve planlar hazırlamak üzere görevlendirildiği bilinmektedir. satışları, Ocak-Ağustos döneminde satılan medyan otomobil sayısına göre değerlendirecek Aralık.
Sunulan verilerin medyanı neydi?
a) 40.0
b) 42,5
c) 45.0
d) 47,5
e) 50.0
Doğru cevap: b) 42.5
Medyanı belirlemek için, verilerin ROL'sini düzenlememiz, yani onları artan sıraya koymamız gerekir.
Eleman sayısı çift olduğundan, iki merkezi değer arasındaki basit aritmetik ortalamayı hesaplamamız gerekir.
Bu nedenle, sunulan verilerin medyanı 42,5'tir.
Egzersiz 3
(Enem 2015) Bir olimpiyatta 100 metre serbest yüzme finali seçiciliğinde, sporcular kendi kulvarlarında aşağıdaki süreleri elde ettiler:
Tabloda gösterilen medyan süre
a) 20.70.
b) 20.77.
c) 20.80.
d) 20.85.
e) 20.90.
Doğru cevap: a) 20.70.
Medyanı belirlemek için, artan sırada düzenleyerek verilerin ROL'sini bir araya getirmeliyiz.
Veri kümesi tek ise, medyan merkezi değerdir. Veri kümesi sayısı çift ise, medyan, merkezi değerler arasındaki aritmetik ortalama olacaktır.
Bu nedenle, medyan 20.70'dir.
Egzersiz 4
(UNEB 2013) Bir süit için günlük 11 bin Euro'ya (30.69 bin R$) kadar ödemeye razı olan Brezilyalılar, dünya lüks otel pazarındaki sıcak nokta.
En iyi oteller için rekabet eden Brezilya'daki müşteri, Dünyanın Önde Gelen Otelleri (LHW) tarafından yapılan rezervasyon sıralamasında üçüncü sırada yer alıyor. Mühür, dünyanın en sofistike kuruluşlarından bazılarını bir araya getiriyor.
2010'dan 2011'e, hafif kamyonun yerel geliri %16,26 arttı.
Geçen yıl, Brezilya ofisi rezervlerde 31 milyon ABD doları (66,96 milyon R$) rekorunu kırdı.
(TURİST..., 2012, s. B 3).
2011 yılında lüks otellere sahip Brezilyalı turistlerin harcamalarının medyanı, milyonlarca real olarak, şuna eşittir:
a) 3.764
b) 3.846
c) 3.888
d) 3.924
e) 3.996
Doğru cevap: e) 3.996
Grafik verilerinin medyanı, merkezi değerlerin dolar cinsinden aritmetik ortalamasıdır.
Medyan 1,85 milyon dolar. Ancak soru Real'deki değerleri istiyor.
Metin, 31 milyon ABD dolarının (dolar) 66,96 milyon R$'a (real) eşdeğer olduğunu belirtir.
Bir dolar değerinde kaç real olduğunu belirlememiz gerekiyor. Bunun için bölme işlemini yapıyoruz:
Bu nedenle, 2,16 dolardan gerçeğe dönüşüm oranıdır.
Gerçekte, Brezilyalılar 3.996 milyon real harcadı.
Ortalama
Egzersiz 7
Aşağıdaki tablo, Rio de Janeiro şehrinde farklı mahallelere yapılan motosiklet taksi yolculuklarının fiyatlarını ve her mahalle için bir günde kaydedilen yolculuk miktarını göstermektedir.
| mahalleler | Fiyat | gezi sayısı |
|---|---|---|
| meier | 20,00 BRL | 3 |
| Olgun | 30,00 BRL | 2 |
| Botafogo | 35.00 BRL | 3 |
| Copacabana | 40,00 BRL | 2 |
O günkü seyahatlerin ortalama fiyatını hesaplayın.
Cevap: 27,00 BRL.
Her fiyatın ortalamaya katkısı farklı olduğundan, her mahalle için yolculuk miktarları farklı olduğundan, ortalamanın yolculuk miktarına göre ağırlıklandırılması gerekir.
Ağırlıklı ortalama, her bir fiyatın, ilgili yolculuk miktarları ve toplam yolculuk sayısı ile çarpımıdır.
Böylece, o gün için seyahatlerin ortalama fiyatı 27,00 R$ oldu.
Egzersiz 6
(Enem 2015) Bir yarışma beş aşamadan oluşur. Her etap 100 puan değerindedir. Her adayın nihai puanı, beş adımdaki notlarının ortalamasıdır. Sınıflandırma, nihai puanların azalan sırasını takip eder. Tiebreak, beşinci aşamadaki en yüksek puana dayalıdır.
Bu yarışma için son sıralama sırası
a) A, B, C, E, D.
b) B, A, C, E, D.
c) C, B, E, A, D.
d) C, B, E, D, A.
e) E, C, D, B, A.
Doğru cevap: b) B, A, C, E, D.
Beş adayın ortalamasını belirlememiz gerekiyor.
Adayların ilk dört notunun toplamı olarak e1 + e2 + e3 + e4 yazıyoruz.
İçin aday
Böylece,
Aday A'nın beş aşamalı ortalaması
360'a eşit olan ilk dört adımın toplamını zaten belirledik. Tablodan beşinci aşamanın skoru olan 60'ı alıyoruz.
Ortalamayı hesapladığımızda:
Aday A'nın ilk beş aşamadaki ortalama puanları 84 puandı.
Diğer adaylar için gerekçeyi tekrar edersek:
Aday B:
İlk dört aşamada,
Beş adımda,
Aday C:
İlk dört aşamada,
Beş adımda,
Aday D:
İlk dört aşamada,
Beş adımda,
E adayı:
İlk dört aşamada,
Beş adımda,
Azalan puan sırasına göre, elimizde:
| B | 85 |
| NS | 84 |
| C | 83 |
| VE | 68 |
| NS | 66 |
Egzersiz 7
(UFT 2013) Bir köydeki 35 yetişkin Kızılderili'nin ortalama boyu 1.65 m'dir. 20 erkeğin sadece boyları analiz edildiğinde, ortalama 1.70 m'ye eşittir. Sadece kadınları düşünürsek, ortalama yükseklik metre cinsinden nedir?
a) 1.46
b) 1.55
c) 1.58
d) 1.60
e) 1.65
Doğru cevap: c) 1.58
Köyde 20'si erkek, 15'i kadın olmak üzere 35 kişi bulunmaktadır.
35 = 20 + 15
Kadınların ortalama yüksekliği.
Sm'yi kadınların boylarının toplamı olarak adlandırdığımızda:
Yakın zamanda,
Burada x kadınların boylarının ortalamasıdır.
Erkeklerin ortalama yüksekliği.
Sh erkeklerin boylarının toplamıdır.
Köydeki tüm insanların ortalaması
Köydeki tüm insanların boylarının toplamına S denir, bu, erkeklerin ve kadınların boylarının toplamıdır.
Tüm köyün ortalamasını aldığımızda:
Sh ve Sm değerlerini değiştirerek, elimizde:
x için denklemi çözme,
sadece kadınları düşünürsek ortalama boy 1.58 m'dir.
Alıştırmalar 8
(EsSA 2012) Bir yarışmadaki tüm adayların aritmetik ortalaması 9,0, seçilen adayların aritmetik ortalaması 9,8 ve elenenlerin aritmetik ortalaması 7,8 oldu. Adayların yüzde kaçı seçilir?
a) %20
b) %25
c) %30
d) %50
e) %60
Doğru cevap: e) %60
1. adım: seçilenin yüzde oranını belirleyin
Seçilenlerin toplam aday sayısına oranını belirlememiz gerekiyor.
Burada S, seçilen aday sayısı ve T, toplam aday sayısıdır.
Ancak toplam aday sayısının T sayısı seçilenlerle elenenlerin toplamına eşittir.
T = S + E
E toplamın elendiği yerde.
Dolayısıyla, belirlememiz gereken neden şudur:
2. adım: S ve E arasında bir ilişki belirleyin
Toplam ortalamanın 9 olduğunu gördük. Böylece,
nT, tüm notların toplamıdır. Bu toplam, seçilen nS'nin notlarının ve elenen nE'nin notlarının toplamıdır.
nT = nS + nE
Sonra,
(denklem I)
Ayrıca şunları yapmalıyız:
Öyleyse,
ve
Öyleyse,
I denkleminde yerine koyarsak:
E fonksiyonunda S yazma:
3. adım: nedeni değiştirin
sebebi
S'nin değiştirilmesi,
4. adım: yüzdeye dönüştürün
Yüzdeye çevirmek için 100 ile çarparız.
0,6 x 100 = %60
Bu nedenle, seçilen adayların yüzdesi %60'tır.
Moda
Egzersiz 9
Bir sinemada patlamış mısır, üç boyutlu paketler halinde satılır. Bir oturuma girdikten sonra yönetim, hangi paketlerin en çok satıldığını öğrenmek için bir anket yaptı.
Satış sırasına göre patlamış mısır kasiyerinin not ettiği değerler bunlardı.
20,30
17,50
17,50
17,50
20,30
20,30
11,40
11,40
17,50
17,50
11,40
20,30
Değerlerin modasına göre, en çok satan patlamış mısır boyutunu belirleyin.
Doğru cevap:
Moda en çok tekrarlanan unsurdur. Her öğe kendini tekrarladı:
11.40 üç kez
17.50 x beş kez
20.30 x dört kez
Böylece ortalama patlamış mısır en çok satılan olurken, en çok tekrarlanan değer 17.50 oldu.
Egzersiz 10
(Donanma 2014) Aşağıdaki tabloyu inceleyin.
Yukarıdaki tabloda veri modunu gösteren seçeneği işaretleyin.
a) 9
b) 21
c) 30
d) 30.5
e) 31
Doğru cevap: b) 21
Moda en çok tekrarlanan unsurdur. 21. eleman 4 kez tekrar eder.
Egzersiz 11
(Enem 2016) Bir asansör operatörü faaliyetlerine başlarken hem kaç kişi olduğunu kaydeder. bulunduğu binanın her katında asansörden inen kişi sayısı olarak giriniz. İşler. Resim, asansör operatörünün kendisinin ve diğer üç kişinin ayrıldığı zemin kattan binanın beşinci katına ilk tırmanışı sırasındaki kayıtlarını gösteriyor.
Grafiğe göre, asansörde zemin kattan beşinci kata çıkan kişi sayısı nasıldır?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Doğru cevap: d) 5.
Girenlerin sayısını, çıkanların sayısını ve kalanların sayısını dikkate almalıyız.
| girdi | dışarı çıktı | yürümek için kal | |
|---|---|---|---|
| 5. kat | 7 zaten + 2'ye sahipti | 6 | 7 + 2 - 6 = 3 |
| 4. kat | 5 zaten + 2 vardı | 0 | 5 + 2 = 7 |
| 3. kat | 5 zaten + 2 vardı | 2 | 5 + 2 - 2 = 5 |
| 2. kat | 5 zaten + 1 vardı | 1 | 5 + 1 - 1 = 5 |
| 1 ° kat | 4 zaten + 4 | 3 | 4 + 4 - 3 = 5 |
| Zemin kat | 4 | 0 | 4 - 0 = 4 |
Böylece moda, en çok tekrar eden kişi sayısı olduğu için 5'tir.
Egzersiz 12
(UPE 2021) 2018 yazında, büyük bir beyaz eşya mağazası, aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi, art arda 10 gün boyunca satılan fan ünitesi sayısını kaydetti. Bununla günlük satış hacmini ve bir günden diğerine satış sayısındaki değişimi doğrulamak mümkün oldu.
Söz konusu dönemde günlük satış sayısındaki değişimlerin şekli nedir?
a) 53
b) 15
c) 7
d) 4
e) 2
Doğru cevap: d) 4.
Satış sayısındaki değişim, bir gün ile bir önceki gün arasındaki farktır.
| 2. Gün - 1. Gün | 53 - 46 | 7 |
| 3. Gün - 2. Gün | 38 - 53 | - 15 |
| 4. Gün - 3. Gün | 45 - 38 | 7 |
| 5. Gün - 4. Gün | 49 - 45 | 4 |
| 6. Gün - 5. Gün | 53 - 49 | 4 |
| 7. Gün - 6. Gün | 47 - 53 | -6 |
| 8. Gün - 7. Gün | 47 - 47 | 0 |
| 9. Gün - 8. Gün | 51 - 47 | 4 |
| 10. Gün - 9. Gün | 53 - 51 | 2 |
4 en çok tekrarlanan fark olmak üzere 4 modadır.
hakkında daha fazla öğren Ortalama, Moda ve Medyan.
İlginizi çekebilir:
- Aritmetik Ortalama Alıştırmaları
- Aritmetik ortalama
- Ağırlıklı Aritmetik Ortalama
- İstatistikler - Alıştırmalar
- istatistik
- geometrik Ortalama
- Göreceli frekans
- Standart sapma
- Dağılım Ölçüleri
- Varyans ve standart sapma
