Toda Matéria'nın sizin için hazırladığı adım adım çözülmüş on alıştırmadan oluşan bir liste ile paralel çizgiler üzerinde çapraz bir çizgi ile kesilen alıştırmaları yapıyorum.
soru 1
r ve s doğruları paralel olduğundan ve t onlara enine bir doğru olduğundan, a ve b'nin değerlerini belirleyin.
melekler NS ve 45° harici alternatiflerdir, yani eşittirler. Öyleyse NS = 45°.
melekler NS ve B tamamlayıcıdır, yani toplamları 180°'ye eşittir
NS + b = 180°
B = 180° - NS
B = 180°- 45°
B = 135°
soru 2
Verilen r ve s, iki paralel doğru ve bir enine, a ve b'nin değerlerini belirleyin.
Turuncu açılar karşılık gelir, bu nedenle eşittir ve ifadelerini eşleştirebiliriz.
Arasındaki kavşakta r ve enine, yeşil ve turuncu açılar, 180°'ye eşit olarak toplandıklarından tamamlayıcıdır.
değerinin değiştirilmesi B hesapladığımız ve çözdüğümüz NS, sahibiz:
Soru 3
Bir çapraz çizgi t, sekiz açıyı belirleyen iki paralel çizgiyi kesiyor. Açı çiftlerini sıralayın:
a) İç yedekler.
b) Dış yedekler.
c) İç teminatlar.
d) Dış teminatlar.
a) İç yedekler:
C ve ve
B ve H
b) Dış yedekler:
NS ve F
NS ve G
c) İç teminatlar:
C ve H
B ve ve
d) Dış teminatlar:
NS ve G
NS ve F
4. soru
r ve s doğrularının paralel olduğu yerde x değerini bulun.
50°'lik mavi açı ve bitişik yeşil bütünler çünkü birlikte toplamları 180°'dir. Böylece yeşil açıyı belirleyebiliriz.
mavi + yeşil = 180°
yeşil = 180-50
yeşil=130°
Turuncu ve yeşil açılar alternatif iç açılardır, dolayısıyla eşittirler. Böylece, x = 130°.
soru 5
x açısının değerini derece cinsinden belirleyin, r ve s doğruları paralel doğrulardır.
Mavi açılar alternatif iç açılardır, dolayısıyla eşittirler. Böylece:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
soru 6
r ve s paralel doğrularsa, a açısının ölçüsünü belirleyin.
90° açıyı ikiye bölen r ve s çizgilerine paralel bir t çizgisi çizerek, mavi ile gösterilen iki 45° açımız var.
45 derecelik açıyı çevirebilir ve s doğrusuna aşağıdaki gibi yerleştirebiliriz:
Mavi açılar karşılık geldiği için eşittir. Böylece + 45 ° = 180 ° elde ederiz.
+ 45° = 180°'de
a = 180° - 45°
a = 135°
7. soru
r ve s paralel doğrularsa, x açısının değerini belirleyin.
Bu soruyu çözmek için Nozzle Teoremini kullanacağız.
- Paralel çizgiler arasındaki her köşe bir gagadır;
- Sola bakan memelerin açılarının toplamı, sağa bakan memelerin toplamına eşittir.
yarışma soruları
soru 8
(CPCON 2015) a, b, c paralel doğrularsa ve d enine doğruysa, x'in değeri:
a) 9.
b) 10.
c) 45.
d) 7.
e) 5.
Doğru cevap: e) 5°.
9x ve 50°-x karşılık gelen açılardır, yani eşittirler.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5.
9. soru
(CESPE / CEBRASPE 2007)
Yukarıdaki şekilde, PQ ve RS doğrularını içeren doğrular paraleldir ve PQT ve SQT açıları sırasıyla 15º ve 70º'dir. Bu durumda TSQ açısının ölçüleceğini söylemek doğru olur.
a) 55.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
Doğru cevap: c) 95.
QTS açısı, PQT'nin içinde değiştiği için 15°'yi ölçer.
QTS üçgeninde, 70°'ye eşit TQS açıları, 15°'ye eşit QTS açısı belirlenir ve keşfetmeyi amaçladığımız şey QST açısıdır.
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180°'ye eşittir. Böylece:
10. soru
(VUNESP 2019) Şekilde paralel r ve s doğruları t ve u enine doğruları ile ABC üçgeninin A, B ve C noktalarında kesişiyor.
x iç açı ölçüsü ile y dış açı ölçüsünün toplamı şuna eşittir:
a) 230.
b) 225'inci
c) 215.
d) 205'inci
e) 195.
Doğru cevap: a) 230.
Köşe A'da, 75°+ x = 180°, o zaman:
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105 °
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180°'ye eşittir. Böylece, C köşesindeki iç açı şuna eşittir:
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c=55°
C köşesinde, c iç açısı artı y açısı 180°'ye eşit düz bir açı oluşturur, şöyle:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180 - 55
y = 125 °
x ve y'nin toplamı şuna eşittir:
Belki ilgileniyorsunuz:
Paralel çizgiler
Thales Teoremi
Thales Teoremi - Alıştırmalar
