Çeyreklerin bisektörleri

Kartezyen düzlem, koordinatların (0,0) orijininde kesişen ve dört kadran oluşturan iki dik eksenden oluşur. Eksenlerin dik kesişimi 90° açılar oluşturur.

Kartezyen düzlemde, (0,0) noktasından geçen ve 45º'lik bir açı oluşturan düz bir çizgi çizdiğimizde apsis (yatay eksen) ile bir kadranı ikiye bölüyor ve açıortay.
Çeyreklerin açıortaylarını iki şekilde takip edebiliriz: çift kadranların açıortayı ve tek kadranların açıortayı.
Tek kadranların bisektörü
Tek kadranların açıortayı, I ve III çeyreğinin açıortayı izleyen (0,0) noktasını kesen düz bir çizgi ile belirlenir.


Eğim m = tg 45° = 1'e eşit olacaktır. Noktalarından biri (0,0) olacak ve b hattına ait diğer tüm noktaların koordinatları ve apsisi eşit olacak, örneğin (4,4), (5,5), (6.6), (7), 7),...
Bu noktalardan herhangi biri ve eğimin 1'e eşit olduğu göz önüne alındığında, şu sonuca varabiliriz: tek kadranların açıortayı - Analitik Geometri kavramlarına göre - temel denkleme sahip olacaktır: y – y0 = m (x – x0).
(2.2) noktasını değiştirirsek:


y – 2 = 1 (x – 2)
y – 2 = x – 2
y = x
Çift kadranların bisektörü

Çift kadranların açıortayı, II ve IV çeyreğinin açıortayı izleyen (0,0) noktasını kesen düz bir çizgi ile belirlenir.

Eğim m = tg 135° = -1'e eşit olacaktır. Noktalarından biri (0,0) olacak ve b doğrusuna ait diğer tüm noktalar apsis değerlerinin tersi ordinat değerlerine sahip olacak, örneğin (4,-4), (5,-5), (6, -6), (7,-7),...
Bu noktalardan herhangi biri ve eğimin -1'e eşit olduğu göz önüne alındığında, şu sonuca varabiliriz: çift ​​kadranların açıortay - Analitik Geometri kavramlarına göre - temel denkleme sahip olacaktır: y – y0 = m (x – x0).
y – (–2) = –1 (x – 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

 tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Analitik Geometri - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Çeyreklerin bisektörleri"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.

Düz bir çizginin açısal katsayısını hesaplama

Düz bir çizginin açısal katsayısını hesaplama

Bir doğrunun eğiminin değerinin, onun eğim açısının tanjantı olduğunu biliyoruz. Bu bilgi sayesi...

read more
Belirleyicileri kullanan üç noktalı hizalama koşulu

Belirleyicileri kullanan üç noktalı hizalama koşulu

Kartezyen düzlemde hizalanmamış üç nokta A(x) köşelerinden oluşan bir üçgen oluştururbuybu), B(xB...

read more
Genel Çizgi Denklemi

Genel Çizgi Denklemi

Bir doğrunun genel denklemini belirlemek için matrislerle ilgili kavramları kullanırız. Denklemi...

read more