Düzgün Hareket: Çözümlenmiş ve Yorumlanmış Alıştırmalar

Düzgün hareket, hızı zamanla değişmeyen harekettir. Hareket düz bir yörünge izlediğinde, buna düzgün düz hareket (MRU) denir.

Sinematiğin bu önemli konusu hakkındaki bilginizi kontrol etmek için aşağıdaki çözülmüş ve yorumlanmış sorulardan yararlanın.

Giriş Sınavı Sorunları Çözüldü

soru 1

(Enem - 2016) Bir yolda aynı yön ve yönde sabit hızla hareket eden iki araç birbirinden minimum mesafeyi korumalıdır. Bunun nedeni, bir aracın tamamen durana kadar hareketinin, sürücünün ani bir fren gerektiren bir sorun tespit ettiği andan itibaren iki aşamada gerçekleşmesidir. İlk adım, sorunun tespiti ile frenlerin devreye girmesi arasındaki zaman aralığı arasında aracın kat ettiği mesafe ile ilişkilidir. İkincisi, frenler sabit yavaşlama ile hareket ederken aracın kat ettiği mesafe ile ilgilidir.

Açıklanan durum göz önüne alındığında, hangi grafik çizim, aracın tamamen durana kadar kat edilen mesafeye göre hızını temsil eder?

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: d

Grafiklerle ilgili problemleri çözerken, grafiğin atıfta bulunduğu miktarlara çok dikkat etmek önemlidir.

Sorunun grafiğinde, kat edilen mesafenin bir fonksiyonu olarak hızımız var. Hız-zaman grafiği ile karıştırmamaya dikkat edin!

Problemde belirtilen ilk adımda arabanın hızı sabittir (MRU). Bu şekilde grafiğiniz mesafe eksenine paralel bir çizgi olacaktır.

İkinci aşamada ise araca sabit bir yavaşlama sağlayan frenler devreye girdi. Bu nedenle, arabanın düzgün bir şekilde değişen doğrusal hareketi (MRUV) vardır.

Daha sonra MRUV'de hızı mesafeyle ilişkilendiren bir denklem bulmamız gerekiyor.

Bu durumda, aşağıda belirtilen Torricelli denklemini kullanacağız:

v² = v₀² + 2.. de

Bu denklemde hızın karesi alındığını ve arabanın yavaşladığını unutmayın. Bu nedenle, hız şu şekilde verilecektir:

Bu nedenle, 2. aşamaya ilişkin grafiğin alıntısı, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi, içbükeyliği aşağı bakan bir eğri olacaktır:

soru 2

(Cefet - MG - 2018) İki arkadaş Pedro ve Francisco bisiklete binmeyi planlar ve yolda buluşmak için anlaşırlar. Pedro belirlenen yerde duruyor ve arkadaşının gelmesini bekliyor. Francisco, buluşma noktasından 9,0 m/s'lik sabit bir hızla geçer. Aynı anda Pedro da 0.30 m/s'lik sabit bir ivme ile hareket etmeye başlar.². Pedro'nun Francisco'ya ulaşmak için kat ettiği mesafe metre olarak

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: d) 540

Francisco'nun hareketi tek tip bir harekettir (sabit hız) ve Pedro'nun hareketi tekdüze değişkendir (sabit hızlanma).

Bu nedenle, aşağıdaki denklemleri kullanabiliriz:

Buluştuklarında, kat edilen mesafeler eşittir, bu yüzden verilen değerleri değiştirerek iki denklemi eşitleyelim:

Artık karşılaşmanın ne zaman gerçekleştiğini bildiğimize göre, kat edilen mesafeyi hesaplayabiliriz:

Δs = 9. 60 = 540 m

Ayrıca bakınız: Kinematik Formüller

Soru 3

(UFRGS - 2018) Büyük havalimanlarında ve alışveriş merkezlerinde insanların hareketini kolaylaştırmak için yatay hareketli paspaslar bulunmaktadır. 48 m uzunluğunda ve 1.0 m/s hızında bir kayış düşünün. Bir kişi koşu bandına girer ve koşu bandı ile aynı hareket yönünde sabit bir hızla üzerinde yürümeye devam eder. Kişi koşu bandına girdikten 30 s sonra diğer uca ulaşır. Kişi koşu bandında m/s cinsinden ne kadar hızlı yürür?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1.0
d) 0.8
e) 0.6

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: e) 0,6

Koşu bandının dışında duran bir gözlemci için, hareket eden kişiyi gördüğü göreceli hız, koşu bandının hızı ile kişinin hızına eşittir, yani:

v_$ = v_VE + v_P

Bant hızı 1 m/s'ye eşittir ve bağıl hız şuna eşittir:

Bu değerleri önceki ifadeden değiştirerek şunları elde ederiz:

Ayrıca bakınız: Ortalama hız egzersizleri

4. soru

(UNESP - 2018) Juliana yarış antremanı yapıyor ve yarım saatte 5.0 km koşmayı başarıyor. Bir sonraki mücadeleniz, 15 km koşan São Silvestre yarışına katılmak. Koşmaya alışkın olduğunuzdan daha uzun bir mesafe olduğu için, eğitmeniniz yeni test sırasında normal ortalama hızınızı %40 azaltmanızı söyledi. Eğitmeninin rehberliğini takip ederseniz, Juliana São Silvestre yarışını

a) 2 saat 40 dakika
b) 3:00
c) 2 saat 15 dakika
d) 2 saat 30 dakika
e) 1 saat 52 dakika

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: d) 2sa 30 dk

São Silvestre yarışında normal ortalama hızını %40 azaltacağını biliyoruz. Yani, ilk hesaplama bu hızı bulmak olacaktır.

Bunun için şu formülü kullanalım:

10'un %40'ı 4'e eşit olduğundan, hızı şöyle olacaktır:

v = 10 - 4 = 6 km/sa

soru 5

(Unicamp - 2018) Peru kıyısında yer alan, Amerika'nın en eski gözlemevi olan Chankillo, bir tepe boyunca kuzeyden güneye uzanan on üç kuleden oluşuyor. 21 Aralık'ta, Güney Yarımküre'de yaz gündönümü meydana geldiğinde, Güneş, en sağda, birinci kulenin (güney) sağına, tanımlanmış bir noktadan yükselir. Günler geçtikçe, Güneş'in doğduğu konum, kuleler arasında sola (kuzeye) doğru kayar. Şafakta hangi kulenin güneşin konumuna denk geldiğini gözlemleyerek yılın gününü hesaplayabilirsiniz. Güney Yarımküre'de kış gündönümü olan 21 Haziran'da Güneş, en uçtaki son kulenin solundan doğar. sola ve günler geçtikçe sağa doğru hareket ederek döngüyü Aralık ayında yeniden başlatır. Takip etme. Chankillo kulelerinin kuzey-güney ekseninde 300 metre üzerinde konumlandığını bilerek, gün doğumu pozisyonunun kuleler boyunca hareket ettiği ortalama skaler hız hakkında

a) 0.8 m3/gün.
b) 1,6 m3/gün.
c) 25 m3/gün.
d) 50 m3/gün.

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: b) 1,6 m/gün.

İlk kule ile son kule arasındaki mesafe 300 metredir ve Güneş bu yolculuğu altı ayda tamamlar.

Dolayısıyla bir yılda (365 gün) mesafe 600 metreye eşit olacaktır. Böylece, ortalama skaler hız aşağıdakileri yaparak bulunacaktır:

6. soru

(UFRGS - 2016) Pedro ve Paulo okula gitmek için her gün bisiklet kullanıyor. Aşağıdaki çizelge, her ikisinin de belirli bir günde okula olan mesafeyi zamanın bir fonksiyonu olarak nasıl kat ettiklerini göstermektedir.

Grafiğe dayanarak, aşağıdaki ifadeleri göz önünde bulundurun.

I - Pedro tarafından geliştirilen ortalama hız, Paulo tarafından geliştirilenden daha yüksekti.
II - Maksimum hız Paulo tarafından geliştirildi.
III- Her ikisi de yolculukları sırasında aynı süre için durduruldu.

Hangileri doğru?

a) Sadece İ.
b) Yalnız II.
c) Yalnız III.
d) Sadece II ve III.
e) I, II ve III.

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: a) Sadece I.

Soruyu cevaplamak için, her bir ifadeye ayrı ayrı bakalım:

I: Hangisinin daha yüksek olduğunu belirlemek için Pedro ve Paulo'nun ortalama hızını hesaplayalım.

Bunun için grafikte gösterilen bilgileri kullanacağız.

Yani Peter'ın ortalama hızı daha yüksekti, yani bu ifade doğru.

II: Maksimum hızı belirlemek için grafiğin eğimini, yani x eksenine göre açıyı analiz etmeliyiz.

Yukarıdaki tabloya baktığımızda, ifade II'de belirtildiği gibi en yüksek eğimin Paul'e değil, Peter'a (kırmızı açı) karşılık geldiğini fark ederiz.

Bu durumda II. ifade yanlıştır.

III: Durdurulan zaman periyodu, grafikte, doğrunun yatay olduğu aralıklara karşılık gelir.

Grafiği incelediğimizde, Paulo'nun durdurulma süresinin 100 s'ye eşit olduğunu, Pedro'nun ise 150 s durdurulduğunu görebiliriz.

Dolayısıyla bu ifade de yanlıştır. Bu nedenle, yalnızca I önermesi doğrudur.

7. soru

(UERJ - 2010) Bir roket, hem sabit hızlarda hem de aynı yönde bir uçağı kovalar. Roket 4.0 km yol alırken, uçak sadece 1.0 km yol alır. Bir anda itiraf et₁, aralarındaki mesafe 4.0 km ve t anında₂, roket uçağa ulaşır.
t zamanında₂ -t₁, roketin kat ettiği mesafe, kilometre cinsinden yaklaşık olarak şuna karşılık gelir:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: b) 5.3

Problemden elde edilen bilgilerle roketin ve uçağın konumu için denklemler yazabiliriz. Not t anında₁ (ilk an) uçak 4 km konumunda.

Böylece aşağıdaki denklemleri yazabiliriz:

Toplantı sırasında, pozisyonlar s_F ve sadece_bu onlar aynı. Ayrıca uçağın hızı roketin hızından 4 kat daha yavaştır. Böylece:

v olmak_F.t = s_Fyani roketin kat ettiği mesafe yaklaşık 5,3 km idi.

Ayrıca bakınız: Düzgün Değişken Hareket - Egzersizler

soru 8

(Enem - 2012) Bir nakliye firmasının bir siparişi en kısa sürede teslim etmesi gerekiyor. Bunu yapmak için lojistik ekibi, şirketten teslimat yerine kadar olan rotayı analiz eder. Rotanın farklı mesafelere ve farklı izin verilen maksimum hızlara sahip iki bölümü olduğunu kontrol eder. İlk etapta izin verilen maksimum hız 80 km/s ve kat edilecek mesafe 80 km'dir. Uzunluğu 60 km olan ikinci etapta izin verilen maksimum hız 120 km/s'dir. Şirket aracının seyahat etmesi için trafik koşullarının uygun olduğunu varsayarsak sürekli olarak izin verilen maksimum hızda, gereken süre ne olacak, saat olarak, teslimatı yapmak mı?

a) 0.7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2.0
e) 3.0

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: c) 1.5

Çözümü bulmak için rotanın her bir ayağındaki zamanı hesaplayalım.

Araç her streçte aynı hızda olacağı için MRU formülünü kullanacağız, yani:

Bu nedenle, tüm yolculuğun tamamlanması 1,5 saat (1 + 0,5) alacaktır.

Ayrıca bakınız: kinematik

9. soru

(FATEC - 2018) Halka açık yollara yerleştirilen Sabit Radarlar (veya "serçeler") olarak bilinen elektronik cihazlar, bu yolların zeminine yerleştirilen bir dizi sensör aracılığıyla çalışır. Dedektör döngüleri (iki elektromanyetik sensör seti) her yatak bandına yerleştirilmiştir. Motosikletler ve otomobiller ferromanyetik malzemelere sahip oldukları için sensörlerden geçtiklerinde etkilenen sinyaller işlenir ve iki hız belirlenir. Biri birinci ve ikinci sensör arasında (1. döngü); diğeri ise şekilde gösterildiği gibi ikinci ve üçüncü sensör (2. döngü) arasındadır.

Bu iki ölçülen hız doğrulanır ve dikkate alınacak hızlarla ilişkilendirilir (V_Ç), ihlaller için kısmi hız referans değerleri tablosunda gösterildiği gibi (mad. Brezilya Trafik Kanunu'nun 218'i – CTB). 1. ve 2. döngüde doğrulanan bu hızlar eşit ise bu değere ölçülen hız (V) denir._M) ve dikkate alınan hız (V) ile ilgilidir._Ç). Sadece para cezası uygulanacak aracın plaka görüntüsünü kaydetmek için kamera devreye girer. bu, değerler göz önüne alındığında, o konum ve yuvarlanma aralığı için izin verilen maksimum sınırın üzerinde seyahat ediyor V'nin_Ç.

Her şeritte sensörlerin birbirinden yaklaşık 3 metre uzakta olduğunu düşünün ve şekildeki arabanın sola hareket ederek ve ilk döngüden 15 m/s hızla geçerek ikinci döngüden 0,20 s geçmektedir. bağlantı. Bu şeridin hız limiti 50 km/s ise araç diyebiliriz.

a) V olarak para cezasına çarptırılmayacaktır._M izin verilen minimum hızdan daha az.
b) V olarak para cezasına çarptırılmayacaktır._Ç izin verilen maksimum hızdan daha az.
c) V olarak para cezasına çarptırılmayacaktır._Ç izin verilen minimum hızdan daha az.
d) V'den beri para cezasına çarptırılacak_M izin verilen maksimum hızdan daha büyük.
e) V olarak para cezasına çarptırılacaktır_Ç izin verilen maksimum hızdan daha büyük.

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: b) V olduğu için para cezasına çarptırılmayacaktır._Ç izin verilen maksimum hızdan daha az.

İlk olarak, ölçülen hızı (V) bilmemiz gerekir._M) km/h cinsinden tablodan dikkate alınan hızı (V) bulmak için_Ç).

Bunun için 3.6 ile bildirilen hızı şu şekilde çarpmamız gerekiyor:

15. 3,6 = 54 km/s

Tablodaki verilerden, V'yi buluyoruz._Ç = 47 km/sa. Dolayısı ile V olarak araca para cezası verilmeyecektir._Ç izin verilen maksimum hızdan (50 km/s) daha az.

Daha fazla bilgi edinmek için ayrıca bkz.:

• Üniforma Hareketi
• Düzgün Doğrusal Hareket
• Düzgün Değişken Hareket
• Düzgün Değişken Doğrusal Hareket