23 matematik alıştırmaları 7. sınıf

Okulda işlenen temalarla İlköğretim 7. sınıf 23 matematik alıştırması ile çalışın. Adım adım şablon alıştırmalarıyla tüm şüphelerinizi giderin.

Alıştırmalar BNCC (Common National Curriculum Base) ile uyumludur. Her alıştırmada, çalışılan becerinin kodunu bulacaksınız. Derslerinizde ve planlamanızda veya özel ders olarak kullanın.

Alıştırma 1 (MDC - Maksimum Ortak Bölen)

BNCC becerisi EF07MA01

Her renk için aynı kumaş miktarı ile tek konfeksiyonda iki renkli bluzlar üretilmektedir. Stokta 4,2 m boyutunda bir beyaz kumaş rulosu ve 13 m boyutunda bir mavi kumaş rulosu bulunmaktadır. Kumaşlar, ruloların üzerinde parça kalmayacak şekilde, mümkün olduğu kadar uzun ve aynı olacak şekilde şeritler halinde kesilmelidir. Santimetre cinsinden, her kumaş şeridinde

a) 150cm.
b) 115 cm.
c) 20cm.
d) 60 cm.
e) 32 cm.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: c) 20 cm

Rulolarda kumaş kalmamış, mümkün olduğunca aynı ve geniş olan şeritlerin uzunluğunu belirlemek için MDC'yi 420 cm ile 1.300 cm arasında belirlememiz gerekir.

420 ile 1300 arasında çarpanlara ayırma.

Her iki sayıyı aynı anda çarpanlara ayırma, her ikisinde de ortak olan bölenleri vurgulama ve bunları çarpma:

MDC'de sadece ortak bölenleri çarpıyoruz.

Bu nedenle, ruloların üzerinde kumaş olmaması için mümkün olan en büyük boyuta sahip şeritler 20 cm olmalıdır.

Alıştırma 2 (MMC - Minimum Ortak Kat)

BNCC becerisi EF07MA01

Gabriel ve Osvaldo farklı hatlarda otobüs şoförleridir. Günün erken saatlerinde, sabah 6'da, bir sonraki karşılaşmalarında otobüs durağında bir kahve içmeyi kabul ettiler. Osvaldo'nun yolculuğunun daha uzun olduğu ve otobüs terminaline geri dönmesinin 2 saat sürdüğü, Gabriel ise her 50 dakikada bir otogarda olduğu ortaya çıktı. Sabah 6'dan itibaren arkadaşlar kahvaltı yapabilir

a) sabah 6
b) sabah 8
c) 10:00
d) 12:00.
e) 16h.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: e) 16h.

İki arkadaşın otobüs durağında tekrar ne zaman buluşacağını belirlemek için 2 saat veya 120 dakika ile 50 dakika arasında MMC - Minor Multiple Common'ı bulmalıyız.

120 ile 50 arasında çarpanlara ayırma.

MMC için tüm faktörleri çarpıyoruz.

Bu nedenle 600 dakika veya 10 saat sonra buluşacaklar.

Sabah 6'dan başlayarak, saat 16.00'da otogarda buluşacaklar.

Alıştırma 3 (Enine Kesilen Paralel Doğrular)

t doğrusu u ve v paralellerine çaprazdır. Açı ölçümlerini belirleyen seçeneği işaretleyin ve , Bu sırayla.

BNCC yeteneği EF07MA23

a) 180° ve 60°.
b) 60° ve 90°.
c) 90° ve 180°.
d) 120° ve 60°.
e) 30° ve 150°.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: d) 120° ve 60°.

açı 60°'nin tepe noktasında zıttır, dolayısıyla 60°'ye de sahiptir.

açı 60° açılı dış teminattır. Bu açılar tamamlayıcıdır, yani toplanarak 180° elde edilir. Bu yüzden, = 120, çünkü

Alıştırma 4 (Uzunluk Ölçümü)

BNCC becerisi EF07MA29

Geçen Pazar, Caio bisikletine binmeye gitti ve arkadaşı José'nin evine gitmeye karar verdi, 1,5 km yol kat etti. İkili oradan üç saat sonra Sabrina'nın bir sonraki blokta bulunan evine bisikletle gitti. Üç arkadaş, 4 km daha bisiklet sürerek şehrin dağlarının zirvesine çıkmaya karar verdiler. Evden dağın zirvesine kadar Caio kaç metre pedal çevirdi?

a) 5 500 m
b) 5800 m
c) 5 303 m
d) 5 530 m
e) 8 500 m

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) 5800 m

İlk önce ölçüleri metreye çeviriyoruz.

1,5 km = 1500 m
3 hm = 300 m
4 km = 4 000 m

Alıştırma 5 (Zaman Ölçümü)

BNCC becerisi EF07MA29

Maria, alışveriş merkezinde birkaç şey için alışveriş yaparken yeni Radikal Süper Kahramanlar filmini izlerken oğlunu sinemaya bırakacak. Filmin 2 saat 17 dakika olduğunu, satın almaları yapmak için yeterli zaman olduğunu zaten biliyor. Saniyeler içinde dönen film,

a) 8 220 sn.
b) 8 100 sn.
c) 7 200 sn.
d) 7 350 sn.
e) 4 620 sn.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: a) 8 220 s.

Önce dakikalar içinde dönüşüyoruz.

2s 17dk = 60dk + 60dk + 17dk = 137dk

Her dakika 60 saniye uzunluğundadır. 60 ile çarpıyoruz.

137 dk x 60 sn = 8 220 sn

Alıştırma 6 (Kütle Ölçümü)

BNCC becerisi EF07MA29

900 km'lik bir yolculukta, bir arabanın yerleşik bilgisayarı 117 kg karbondioksit emisyonu sergiledi. Bir süre sonra bu ekipman hasar gördü ve bu bilgiyi hesaplayamıyordu. Araç sahibi, yolculuğundan elde ettiği verilere dayanarak 25 km'lik bir yolculukta yayılan CO2 miktarını hesapladı ve miktarı gram olarak buldu.

a) 3250 gr.
b) 192 307 gr.
c) 325 gr.
d) 192 gr.
e) 32,5 gr.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: a) 3 250 gr

1. adım: kat edilen kilometre başına yayılan CO2 miktarı.

2. adım: 25 km'de yayılan CO2 miktarı.

3. adım: kg'dan g'ye dönüşüm.

Kg'dan g'ye dönüştürmek için 1000 ile çarparız.

3,25 kg = 3 250 gr

Bu nedenle, 25 km'lik bir yolculukta aracın yaydığı CO2'nin gram cinsinden miktarı 3 250 gr'dır.

Alıştırma 7 (Cilt)

BNCC yeteneği EF07MA30

Bir müteahhit bir bina inşa ediyor ve beton yapmak için gereken malzeme olan kırma taş alımını kapattı. Çakıl, 3 m x 1,5 m x 1 m ölçülerinde arnavut kaldırımı şeklindeki kovalarla kamyonlarla teslim edilir. Mühendisler, işi gerçekleştirmek için toplam 261 m³ çakıl hacmi hesapladılar. Yüklenicinin kiralamak zorunda olduğu kamyon sayısı

a) 81.
b) 64.
c) 36.
d) 48.
e) 58.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: e) 58.

Paralel yüzün hacmi, üç boyutun ölçümlerinin çarpılmasıyla hesaplanır.

Bir kamyonun kova hacmi:

V = uzunluk x genişlik x yükseklik
V = 3 x 1,5 x 1 = 4,5 m³

İş için hesaplanan toplam hacmin 261 m³ kova hacmine bölünmesi

Şirket 58 çakıl kamyonu kiralamalı.

Alıştırma 8 (Kapasite)

BNCC becerisi EF07MA29

Uzun mesafe koşularında sporculara su dağıtmak yaygındır. Destek personeli, koşucuların koşmayı durdurmadan su içebilmeleri için pistin kenarında şişe veya bardak su sağlar. Bir maratonda organizatörler, her birinde 275 ml su bulunan 3.755 bardak dağıttı. Yarış sırasında tüketilen su miktarı litre olarak yaklaşık

a) 1 litre
b) 103,26 l
c) 1.033 l
d) 10,32 l
e) 10 326 l

Yanıtı Gör

Doğru cevap: c) 1 033 l

Mililitre cinsinden toplam miktar .

Ölçüyü mililitreden litreye dönüştürmek için 1000'e böleriz.

Yaklaşık 1033 l.

Alıştırma 9 (Dikdörtgen ve Paralelkenar Alanı)

BNCC yeteneği EF07MA31

Belediye binası paralelkenar şeklinde bir araziye sahiptir. Alana yan taraflarda tribünlerle çok sporlu bir kort yapılmasına karar verildi. Kalan alanlar bahçelerle süslenecek. Projenin kat planına göre her bahçe bir metrekarelik bir alanı kaplayacak.

a) 200 m².
b) 250 m².
c) 300 m².
d) 350 m².
e) 400 m².

Yanıtı Gör

Doğru cevap: a) 200 m².

1. adım: paralelkenar alanı.

2. adım: dikdörtgen alan ve tribünler.

3. adım: bahçe alanı, yeşil.

Toplam alanı dikdörtgen alanından çıkarma.

Dolayısıyla üçgenler aynı olduğu için her bahçenin alanı 200 m² dir.

Alıştırma 10 (Elmas Alanı)

BNCC yeteneği EF07MA31

Bay Pompey uçurtma yapmayı sever. Hafta sonu uçurtma fuarı olacak ve o biraz alacak. Modele bağlı olarak uçurtma yapmak için kaç santimetre kare kağıt mendil kullanır? Doğru seçeneği işaretle.

a) 7,5 m²
b) 0.075 m².
c) 0.15 m².
d) 0.75 m²
e) 1,5 m²

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) 0.075 m².

Uçurtma elmas şeklindedir. Diyagonal ölçümler şekilde santimetre cinsinden gösterilmiştir.

Bir elmasın alanı şu şekilde hesaplanır:

Dolayısıyla metrekare olarak uçurtma alanı 0.075 m²'dir.

Alıştırma 11 (Üçgen ve Altıgen Alan)

BNCC yeteneği EF07MA32

Kenarları 12 cm olan altı eşkenar üçgenden düzgün bir altıgen oluşturulur. Altıgenin alanı eşittir

NS) .
B) .
C) .
NS) .
ve) .

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) .

Bir dik üçgenin alanını hesaplamalı ve onu altı ile çarpmalıyız.

1. adım: üçgenin yüksekliğini belirleyin.

Yüksekliği hesaplamak için Pisagor Teoremini kullanıyoruz.

Yani üçgenin yüksekliği ölçer santimetre.

2. adım: bir eşkenar üçgenin alanını hesaplayın.

Alan, taban ve yüksekliğin çarpımının ikiye bölünmesiyle hesaplanır.

3. adım: altıgenin alanını hesaplayın.

Üçgenin alanını altı ile çarparsak:

108'in karekökü kesin bir çözüme sahip değildir, ancak radikali çarpanlara ayırmak yaygındır.

Bu nedenle, altıgenin alanı .

Alıştırma 12 (Çevre Uzunluğu)

BNCC yeteneği EF07MA33

Bisikletlerin, tekerleklerinin boyutunu tanımlayan bir numarası vardır. 20 jantlı bir bisiklet 20 inç çapında tekerleklere sahipken, 26 jantlı bir bisiklet 26 inç çapında tekerleklere sahiptir. Bir bisiklet jantı 26 ve 20'nin tekerlek çevre uzunluklarının santimetre cinsinden uzunlukları arasındaki fark nedir?

Verilen: 1 inç = 2,54 cm ve = 3,14.

a) 47,85 cm
b) 18,84 cm
c) 29,64 cm
d) 34,55 cm
e) 55,17 cm

Yanıtı Gör

Doğru cevap: a) 47,85 cm

Dairenin uzunluğu ilişki ile hesaplanır

26 jantlı bisikletin yarıçapı 13 inçtir.
20 jantlı bisikletin yarıçapı 10 inçtir.

1. adım: bisiklet jantının çevresinin hesaplanması 26.

2. adım: bisiklet jantının çevresinin hesaplanması 20.

3. adım: daireler arasındaki fark

4. adım: santimetreye geçiş

Alıştırma 13 (Üçgenlerin Varlık Koşulları)

BNCC yeteneği EF07MA25

Aşağıdaki ölçüm üçlülerinden sadece bir üçgen oluşturmak mümkündür.

a) 7, 3, 14.
b) 19, 3, 6.
c) 8, 15, 45.
d) 12, 15, 17.
e) 21, 13, 7.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: d) 12, 15, 17.

Üç ölçümden bir üçgenin oluşturulup oluşturulamayacağını belirlemek için üç test yapıyoruz. Her bir kenarın ölçümü, diğer iki kenarın toplamından daha az olmalıdır.

Test 1: 12 < 15 + 17

Test 2: 15 < 12 + 17

Test 3: 17 < 15 + 12

Üç testin eşitsizlikleri doğru olduğundan, bu ölçülere sahip bir üçgen mevcuttur.

Alıştırma 14 (Üçgenlerin Açılarının Toplamı)

BNCC yeteneği EF07MA24

Şekildeki üçgende A, B ve C köşelerinin açılarının değerini bulunuz ve doğru seçeneği işaretleyiniz.

Görüntü ölçeklenmiyor.

a) A = 64°, B = 34° ve C = 82°
b) A = 62°, B = 84° ve C = 34°
c) A = 53°, B = 62° ve C = 65°
d) A = 34°, B = 72° ve C = 74°
e) A = 34°, B = 62° ve C = 84°

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) A = 62°, B = 84° ve C = 34°.

Bir üçgenin tüm iç açılarının toplamı her zaman 180° ile sonuçlanır.

Yakın zamanda,

A = x + 28 = 34 + 28 = 62°
B = x + 50 = 34 + 50 = 84°
C = x = 34°

Alıştırma 15 (1. Derecenin Denklemi)

BNCC yeteneği EF07MA18

Bir bilinmeyenli 1. dereceden denklemleri kullanarak aşağıdaki her bir durumu ifade edin ve kökünü belirleyin.

a) Üçüncüsünden iki katının çıkarılmasıyla elde edilen sayı 26'ya eşittir.
b) Bir sayının kendisine eklenip beşte birinden çıkarılan sayının dört katı 72'ye eşittir.
c) Beşlisine eklenen bir sayının üçüncüsü 112'ye eşittir.

Yanıtı Gör

NS)

B)

C)

Alıştırma 16 (1. Derecenin Denklemi)

BNCC Becerisi EF07MA18 ve EF07MA16

Ardışık üç sayının toplamı 57 yapar. Bu dizideki sayıların ne olduğunu belirleyin.

a) 21, 22 ve 23
b) 10, 11 ve 12
c) 27, 28 ve 29
d) 18, 19 ve 20
e) 32, 33 ve 34

Yanıtı Gör

Doğru cevap: d) 18, 19 ve 20

Dizinin orta numarasına x adını verirsek:

İlk satırda 19'u x ile değiştirerek şunu buluruz:

(19 - 1) + 19 + (19 + 1) = 57

Böylece, sayılar:

18, 19 ve 20

Alıştırma 17 (Neden)

BNCC becerisi EF07MA09

Mariana'nın okuldaki sınıfında 11'i erkek 23 öğrenci var. Mariana'nın sınıfındaki kız ve erkek sayıları arasındaki oran

a) 23/11
b) 12/23
c) 11/12
d) 12/11
e) 12/12

Yanıtı Gör

Doğru cevap: d) 12/11

Sebep, bir kesir aracılığıyla açıklanan bir ilişkidir.

Mariana'nın sınıfında 23 öğrenci olduğu ve 11'i erkek olduğu için kızların sayısı:

23 -11=12

Yani her 12 kıza 11 erkek düşüyor. Mariana'nın sınıfındaki kız ve erkek öğrencilerin sayısı arasındaki oran:

Alıştırma 18 (Neden)

BNCC becerisi EF07MA09

IBGE verilerine göre, Brezilya'nın 2021 nüfus istatistikleri 213.3 milyon kişidir. Brezilya topraklarının yaklaşık alanı 8.516.000 km²'dir. Bu verilere dayanarak, Brezilya demografik yoğunluğu

a) 15 kişi.
b) 20 kişi.
c) 35 kişi.
g) 40 kişi.
e) 45 kişi.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 25 kişi.

Demografik yoğunluk, bir bölgede yaşayan insan sayısıdır. 2021 yılı için IBGE nüfus istatistiklerine göre Brezilya'da kilometre kare başına kaç kişinin yaşadığını belirlemek istiyoruz.

Akıl şeklinde, elimizde:

Dolayısıyla 2021 yılında nüfus yoğunluğu kilometrekareye yaklaşık 25 kişidir.

Alıştırma 19 (Oran - Doğru orantılı miktarlar)

BNCC yeteneği EF07MA17

Bir araç bir litre yakıtla 23 litre ile 12 km otonomiye sahipse, bu araç yakıt ikmali için durmadan seyahat edebilir.

a) 113 km.
b) 156 km.
c) 276 km
d) 412 km.
e) 120 km.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: c) 276 km.

Orantılılık, litre yakıt miktarları ile kat edilen kilometreler arasında doğrudandır, çünkü yakıt ne kadar fazlaysa, araç o kadar fazla mesafe kat edebilir.

Oranlar arasındaki oranı belirledik:

Bir litre 12 km içindir, tıpkı 23 litre x için olduğu gibi.

Oranların temel özelliğini (çapraz çarpma) kullanarak x'in değerini belirleriz.

Böylece 23 litre yakıtla araç 276 km yol gidebilecek.

Egzersiz 20 (Yüzde)

BNCC yeteneği EF07MA02

Motorlu taşıtlarda kullanılan yakıt, tüketici benzin istasyonundan benzin satın aldığında bile aslında bir karışımdır. Bunun nedeni, 10,203/01 sayılı Kanun'un benzinin %20 ila %24 arasında yakıt alkolü içermesi gerektiğini belirlemesidir. Daha sonra Ulusal Petrol Ajansı (ANP) alkol-benzin karışımını %23 olarak belirledi.

Benzin istasyonundaki bir müşteri, görevliden depoyu benzinle doldurmasını isterse ve pompa 50 litre okursa, gerçek saf benzin miktarı

a) 11,5 l.
b) 38,5 l.
c) 45,5 litre.
d) 35.5l.
e) 21,5 l.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) 38,5 l.

ANP'ye göre, benzine karıştırılan alkol yüzdesi %23'tür.

Her 50 litrede 11.5 litre alkoldür.

Böylece temin edilen 50 litre yakıttan saf benzin miktarı

Alıştırma 21 (Oran - Ters Orantılı Miktarlar)

BNCC yeteneği EF07MA17

Bir tren, 60 km/s sabit hızla 1.5 saatte 90 km yol alıyor. Bir kişinin aynı mesafeyi arabayla 100 km/saat hızla kat ettiğini varsayalım. Bu yolculuğun saat cinsinden süresi

a) 30 dk.
b) 43 dk.
c) 54 dk.
d) 61 dk.
e) 63 dk.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: c) 54 dk.

Zaman miktarı hızın tersidir çünkü hız ne kadar yüksekse seyahat süresi o kadar kısadır.

Oranlar arasındaki oranı belirledik:

60 km/s, 1.5 saatlik yolculuk içindir, tıpkı x için 100 km/s olduğu gibi.

Dikkat, büyüklükler ters olduğundan, bilinmeyenin nedenini tersine çevirmeliyiz.

Oranların temel özelliğini uygulayarak, araçların çarpımını aşırılıkların çarpımına eşit yaparız.

Böylece aynı yolu 100 km/h hızla giden bir kişinin bu yolu tamamlaması 0,9 saat sürmüştür.

dakikalar içinde dönüş

0,9 x 60 = 54

Dakikalar içinde, arabayla seyahat eden kişi yolculuğu tamamlamak için 54 dakika sürdü.

Alıştırma 22 (Üç Bileşik Kuralı)

BNCC yeteneği EF07MA17

Bir üretimde, altı terzi üç günlük bir çalışma ile 1200 parça üretmektedir. Sekiz terzi tarafından dokuz günde üretilen parça sayısı

a) 4800 adet.
b) 1600 adet.
c) 3600 adet.
d) 2800 adet.
e) 5800 adet.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: a) 4800 adet.

Parça sayısı terzi sayısı ve iş günü sayısı ile doğru orantılıdır.

terzi sayısı	iş günü sayısı	parça sayısı
6	3	1 200
8	9	x

Bunu çözmek için iki yolumuz var.

1. yol

Bilinmeyen x'in oranı, diğer oranların çarpımına eşittir.

2. yol

Bir büyüklük belirleyerek bilinmeyenin nedeni ile herhangi bir başkası arasındaki eşitliği yaparız.

Üç gün içinde sabitleme.

Üç günde, altı terzi 1.200 parça üretirken, 8 terzi de x üretiyor.

Artık sekiz terzinin üç günde 1600 parça ürettiğini biliyoruz, ancak sekiz terzinin dokuz günde kaç parça ürettiğini bilmek istiyoruz. Şimdi diğer sebebi kullanıyoruz.

Sekiz terzi üç günde 1600 parça, dokuz günde x parça üretiyor.

Bu nedenle, dokuz gün çalışan sekiz terzi 4.800 parça üretmektedir.

Alıştırma 23 (Olasılık)

BNCC yeteneği EF07MA36

İki il sakinleri ile iki kafenin markasına ilişkin yapılan ankette, tercihlerine göre sakinlerle görüşülmüştür. Sonuç tabloda gösterilmektedir:

kahve tatlı lezzet	baharat kahve
A şehri sakinleri	75	25
B şehri sakinleri	55	65

BNCC becerisi EF07MA34 ve EF07MA36

Especiaria Café markası, görüşülen kişilerden biri için bir ürün seti verecektir. Kazanan kişinin bu markayı tercih etmesi ve halen A şehrinde ikamet ediyor olma olasılığı

a) %16.21
b) %15.32
c) %6.1
d) %25.13
e) %11,36

Yanıtı Gör

Doğru cevap: e) %11,36

Rastgele deney rastgele bir katılımcı çekse de, C olayı A şehrinden çizilmiştir ve Especiaria Café'yi tercih eder.

Örnek uzaydaki eleman sayısı:

75 + 25 + 55 + 65 = 220

C olayının gerçekleşme olasılığı şu şekilde hesaplanır:

Yüzdeyi belirlemek için payı paydaya böleriz ve sonucu 100 ile çarparız.

Dolayısıyla kazananın Especiaria Café'yi tercih etmesi ve halen A şehrinde ikamet ediyor olma olasılığı %11,36'dır.

Ayrıca bakınız

• Matematik alıştırmaları 6. yıl
• Uzunluk ölçüleri ile ilgili alıştırmalar
• Bir çapraz tarafından kesilen paralel çizgiler üzerinde alıştırmalar
• Üçün basit kuralı ile ilgili alıştırmalar
• Bilinmeyen 1. dereceden denklemle ilgili alıştırmalar
• Olasılık alıştırmaları çözüldü (kolay)
• Mantık ve orantı alıştırmaları
• Üç Bileşik Alıştırma Kuralı
• MMC ve MDC - Alıştırmalar
• Düz Figürler Alanı - Alıştırmalar
• Yüzde Egzersizleri
• Olasılık Egzersizleri