Sayı, sayma, sıralama veya ölçmeyi karakterize etmek için kullanılan temel bir matematiksel kavramdır.
Sayıların temsili, ses veya yazı ile ifade edilen bir sayı aracılığıyla yapılır ve sayılar, sayısal sembolojiye, yani bir sayıyı tanımlayan karakterlere karşılık gelir.
Antik Yunan filozofu ve matematikçisi Pisagor için sayılar her şeyin başlangıcını oluşturur.
sayıların tarihi
Sayı fikri tarih boyunca inşa edilmiştir. Tarih öncesinden beri, sayma ve ölçme ihtiyacı, ilkel insanın faaliyetlerinin bir parçası olmuştur. Taş toplama, iplerde düğümler ve yüzeylerde çizikler günlük hayatta miktarları kaydetmek için kullanılan yöntemlerden bazılarıydı.
Mısırlılar, örneğin, MÖ 3500 civarında. C., kendi sayma ve yazma sistemini oluşturdu. Mısır numaralandırmasının temeli ondalıktı ve sayıları geliştirmek için çarpma ilkesini kullandı.
Diğer sayı türleri Mısırlılar kadar eskidir ve medeniyetler tarafından vergilendirmeyi ve tarımı kolaylaştırmak için yaratılmıştır.
Hindular, 6. yüzyılda, muhtemelen Araplar aracılığıyla Batı Avrupa'ya yayılan bir numaralandırma sistemi icat ettiler. Bu Hint-Arap sistemi bugün kullandığımız sayıdır.
Arap matematikçi Muhammed ibu-Musa el-Khowarizmi, kitabında şöyle anlatıyor: Hindu kalkülüsüne göre toplama ve çıkarma herhangi bir sayıyı rakamlar (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0) olarak adlandırılan sadece 10 sembol kullanarak temsil etme imkanı.
Ayrıca hakkında okuyun matematik tarihi.
sayısal kümeler
Benzer özelliklere sahip sayılar şu şekilde gruplandırılmıştır: sayısal kümeler. Onlar:
- Doğal sayılar (N)
- Tamsayılar (Z)
- Rasyonel sayılar (Q)
- İrrasyonel sayılar (I)
- Gerçek sayılar (R)
Doğal sayılar (N)
Saymada kullanılan, tamsayı ve pozitif olan sonsuz sayılar kümesidir.
Doğal sayılar kümesi şu şekilde temsil edilir:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Bu kümenin parçası olan sayılar saymak ve sıralamak için kullanılır. Doğal sayılar, dizideki bir önceki sayıya bir birim eklenerek elde edilebilir.
Hakkında daha fazla öğren doğal sayılar.
Tamsayılar (Z)
Bu sonsuz küme, hem pozitif hem de negatif sayıları kapsar. Bu nedenle doğal sayıları ve karşıtlarını toplar.
Tam sayılar kümesi şu şekilde temsil edilir:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Kümenin elemanlarının gösteriminde negatif tamsayılar (–) işaretiyle, pozitif tamsayılar ise (+) işaretiyle yazılır. Bu sayılar örneğin sıcaklık gibi miktarları belirtmek için kullanılır.
Hakkında daha fazla öğren tüm sayılar.
Rasyonel sayılar (Q)
Bu küme, kesir olarak yazılabilen sayıları sunar. Olmak , b ≠ 0 ile bu kümenin aşağıdaki elemanlarına sahibiz:
Tüm sayıların tam sayı olduğunu, ancak b'nin boş olmayan tam sayıları temsil ettiğini unutmayın. Bu nedenle, Z, Q'nun bir alt kümesidir.
Rasyonel sayılara örnekler: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ±2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2, vb.
Rasyonel sayılar tam sayılar, tam ondalık sayılar veya periyodik ondalık sayılar olabilir.
Hakkında daha fazla öğren rasyonel sayılar.
İrrasyonel sayılar (I)
İrrasyonel sayılar kümesi, sonsuz ve yinelenmeyen ondalık sayıları bir araya getirir. Bu nedenle, bu sayılar indirgenemez kesirlerle temsil edilemez.
İrrasyonel sayılara bazı örnekler:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Hakkında daha fazla öğren irrasyonel sayılar.
Gerçek sayılar (R)
Sen gerçek sayılar sayı kümelerinin birleşimine karşılık gelir: doğal (N), tam sayılar (Z), rasyonel (Q) ve irrasyonel (I).
Gerçek sayılar kümesi şu şekilde temsil edilebilir: R = Q U (R – Q), çünkü bir gerçek sayı rasyonel ise irrasyonel de olamaz ve bunun tersi de geçerlidir.
Ayrıca ilginizi çekebilir:
- Küme teorisi
- Kümelerle işlemler
- Sayısal kümeler üzerinde alıştırmalar
- Sayıların tarihi: sayıların evrimi ve kökeni
- Mısır numaralandırma sistemi
