bu Doğrusal fonksiyon f fonksiyonudur: ℝ→ℝ şu şekilde tanımlanır f(x) = a.x, gerçek ve sıfır olmayan bir sayı olmak. Bu fonksiyon, afin fonksiyonunun özel bir durumudur. f (x) = a.x + b, b = 0 olduğunda.
Numara fonksiyonun x'ini izleyen, katsayı olarak adlandırılır. Değeri 1'e eşit olduğunda, doğrusal fonksiyon aynı zamanda kimlik fonksiyonu olarak da adlandırılacaktır.
Misal
Saatler, satış fiyatı 40,00 R$'a eşit olan bir mağazada satılmaktadır. Bu saatlerin satışından elde edilen toplam gelirin değeri, her bir birimin fiyatının satılan miktar ile çarpılmasıyla elde edilir. düşünen x satılan miktar, belirleyin:
a) açıklanan durumu temsil eden bir fonksiyon.
b) bulunan fonksiyonun türü.
c) 350 saat satıldığında elde edilen gelir tutarı.
Çözüm
a) Satılan miktarın bir fonksiyonu olarak toplam hasılatın değeri şu şekilde temsil edilebilir: f (x) = 40.x
b) Bulunan fonksiyon, değeri b = 0 olan 1. dereceden bir fonksiyondur. Bu şekilde lineer bir fonksiyondur.
c) 350 saatin satışına karşılık gelen geliri bulmak için bulunan ifadede bu değeri yerine koymanız yeterlidir. Böylece:
f(x) = 40. 350 = 14 000
Bu nedenle, 350 saat satarken mağazanın brüt geliri şuna eşit olacaktır: 14 000.00 BRL.
Doğrusal Fonksiyon Grafiği
Doğrusal fonksiyonun grafiği bir Düzorijinden geçen, yani (0,0) noktasından geçen. katsayı fonksiyonun, bu doğrunun eğimine karşılık gelir.
Aşağıda f (x) = 1/2x, g (x) = x (özdeşlik fonksiyonu) ve h (x) = 2x fonksiyonunu temsil ediyoruz. a'nın değeri ne kadar büyük olursa, doğrunun eğimi de o kadar büyük olur.
Artan ve Azalan Fonksiyon
Doğrusal fonksiyonlar x değerini arttırdığımızda artacaktır, fonksiyonun değeri de artar. Öte yandan, x'i arttırırken azalacaklar, fonksiyon azalacaktır.
Doğrusal bir fonksiyonun artan mı yoksa azalan mı olduğunu bilmek için katsayının işaretini belirlemek yeterlidir. Eğer pozitif ise fonksiyon artıyor, negatif ise azalıyor.
Aşağıda f (x) = 3/2.x ve g (x) = - 3/2.x fonksiyonunun grafiğini sunuyoruz:
Çözülmüş Alıştırmalar
1. (Fuvest) Bir malın x değeri üzerinden %3 iskonto yapıldıktan sonra ödenecek tutarı temsil eden fonksiyon:
a) f (x) = x - 3
b) f(x) = 0.97x
c) f(x) = 1.3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1.03x
Alternatif b) f (x) = 0.97x
2.(Fatec) Aşağıdaki şekil f fonksiyonunun grafiğini göstermektedir, burada f(x), aynı orijinalin Copiadora Reprodux'ta x kopyası için gerçek olarak ödenen fiyatı temsil etmektedir.
Grafiğe göre, bu Fotokopi Makinesi için ödenen fiyatın
a) Aynı orijinalin 228 kopyası 22.50 R$'dır.
b) Aynı orijinalin 193 kopyası 9.65 R$'dır.
c) Aynı orijinalin 120 kopyası 7.50 R$'dır.
d) Aynı orijinalin 100 kopyası R$5.00
e) Aynı orijinalin 75 kopyası 8,00 R$'dır.
Alternatif: b) Aynı orijinalin 193 kopyası 9,65 R$'dır.
Daha fazlasını öğrenmek için şunu da okuyun:
- Afin Fonksiyonu
- Modüler İşlev
- İkinci dereceden fonksiyon
- İkinci Dereceden Fonksiyon - Alıştırmalar
- Üstel İşlev
- İlgili Fonksiyon Egzersizleri
- Lise Denklemi - Alıştırmalar
- Üstel Fonksiyon - Alıştırmalar
- Matematik Formülleri
