Ondalık sayılar, rasyonel sayılar (Q) kümesine ait olan ve virgül kullanılarak yazılan sayılardır. Bu sayılar, virgülün sağında görünen bir tamsayı ve bir ondalık kısımdan oluşur.
Ondalık sayı örneği:
Temel matematiksel işlemler - toplama, çıkarma, çarpma ve bölme - aşağıda göreceğimiz bazı kurallar uygulanarak ondalık sayılarla gerçekleştirilir.
1. Ondalık sayılar ekleme
Ondalık sayıların toplamına, her ondalık basamağın ilgili sayılarını eklemeliyiz, yani ondalık sayılar ondalıklarla, yüzdeliklerde yüzdeliklerde ve bindeliklerde bindeliklerde toplanır.
Hesaplamayı kolaylaştırmak için sayıları virgüller alt alta gelecek ve sonuçta virgül de aynı hizada olacak şekilde yazın.
örnek 1: 0,6 + 1,2
Bu nedenle, 0.6 + 1.2 = 1.8.
Bir sayının diğerinden daha fazla ondalık basamağı varsa, terim sayısını eşitlemek için ondalıktan sonra daha az basamak olacak şekilde sayıya sıfır ekleyebilirsiniz.
Örnek 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Dolayısıyla 2.582 + 5.6 + 7.31 = 15.492.
2. Ondalık Sayıları Çıkarma
Toplama işleminde olduğu gibi, ondalık sayıların çıkarılması, virgüller sıralanarak yapılmalıdır.
örnek 1: 3,57 – 1,45
Bu nedenle, 3.57 – 1.45 = 2.12.
Örnek 2: 15,879 – 12,564
Bu nedenle, 15.879 – 12.564 = 3.315.
Siz de okuyun: Ondalık sayılar nedir?
3. ondalık sayıların bölünmesi
Bölmeyi gerçekleştirmek için hem bölen hem de bölenin aynı sayıda ondalık basamağa sahip olması gerekir.
Örnek 1: Bir ondalık sayının başka bir ondalık sayıya bölümü
Örneğin, iki bölme terimi virgülün sağında bir rakama sahipse, 10 ile çarpabilir ve ortadan kaldırabiliriz. Daha sonra bölme işlemini normal şekilde yapıyoruz.
1. adım:
2. adım:
Bu nedenle, 3.5 0,5 = 7
Örnek 2: Bir ondalık sayının bir doğal sayıya bölümü
Bu tür bir bölme yapmak için, böleni, bölen ile aynı sayıda ondalık basamağa sahip olacak şekilde yeniden yazmalıyız. Daha sonra virgülü ortadan kaldırıyoruz, iki terimi ondalık basamak sayısına göre 10, 100, 1000… ile çarpıyoruz ve bölme işlemini gerçekleştiriyoruz.
1. adım:
20,5 5 → 20,5
5,0
2. adım:
3. adım:
Kesin olmayan bir bölünmenin gerçekleştiğine, yani işlemin geri kalanına dikkat edin. Devam etmek için, bölene bir virgül, kalanına bir sıfır eklemeliyiz.
4. adım:
Bu nedenle, 20.5 5 = 4,1.
Örnek 3: Bir doğal sayının ondalık sayıya bölümü
Bölmeyi gerçekleştirmek için, bölmeye bir virgül eklemeli ve ardından virgülün sağına, bölendeki ondalık basamak sayısına eşit sıfır basamak yerleştirmeliyiz.
Örneğin, bölenin ondalık basamağı varsa, temettüye bir virgül ve ardından 0 rakamı ekleriz. İki terimi 10 ile çarparak virgülü ortadan kaldırıyoruz ve işlemi normal şekilde gerçekleştiriyoruz.
1. adım:
14 0,7 → 14,0
0,7
2. adım:
3. adım:
Bu nedenle, 14 0,7 = 20.
Hakkında daha fazla öğren ondalık sayılarla bölme.
4. Ondalık sayıların çarpımı
Ondalık sayılarla çarpma işlemi normal bir çarpma işlemi yapılarak ve sonuca göre yapılabilir. ondalık basamak sayısı, sayıların ondalık basamaklarının toplamına eşit olacak şekilde bir virgül ekleyin. çarpılır.
Diğer bir yol da ondalık sayıları kesir olarak yazmak ve payı pay ile paydayı payda ile çarpmaktır.
Örnek 1: Bir doğal sayı ile ondalık sayının çarpımı
Ondalık bir sayıyı doğal bir sayı ile çarparken, sonuçtaki ondalık basamak sayısını tekrarlamamız gerekir.
3,25 x 4
Bu aynı olurdu:
Örnek 2: Ondalık sayılar arasında çarpma
Ondalık sayıları çarpmak için öncelikle çarpma işlemini virgül dikkate almadan normal olarak yapıyoruz.
Bundan sonra, sonuca, çarpılan sayıların ondalık basamaklarının toplamına karşılık gelen ondalık basamak sayısıyla birlikte virgül eklenmelidir.
Yöntem 1:
Yöntem 2:
Örnek 3: Bir ondalık sayının 10, 100, 1000, … ile çarpımı
Bir ondalık sayıyı 10, 100, 1000, … ile çarptığımızda, sıfır sayısına göre ondalık nokta sağa gelecek şekilde “yürümeliyiz”.
Misal:
Bu nedenle, çarparak:
- 10, sağa doğru virgülle bir boşluk bırakarak “yürürüz”;
- 100, sağda iki boşluk virgülle “yürüyoruz”;
- 1000, sağda üç basamaklı virgülle “yürürüz” vb.
Siz de okuyun: Rasyonel sayılar
Ondalık sayılarla işlemlerle ilgili alıştırmalar
soru 1
Aşağıdaki ondalık sayılarla işlemleri gerçekleştirin.
a) 0.22 + 0.311
b) 1.58 - 0.4
c) 2.44 0,5
d) 5,35 x 1,3
Doğru cevap:
a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1.58 - 0.4 = 1.18
c) 2.44 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
a) 0.22 + 0.311 = 0.531
b) 1.58 - 0.4 = 1.18
c) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
soru 2
João, kardeşine 30,00 R$ borç verdi. Birkaç gün sonra 22,50 R$'ı geri aldı, ancak erkek kardeşinin tekrar yardımına ihtiyacı vardı ve ona 15.00 R$ daha verdi. Daha sonra, João'nun erkek kardeşi ona 19.50 R$'ı geri verdi. Kardeşin sana hala ne kadar borçlu?
a) 2.00 BRL.
b) BRL 5,50.
c) 4,50 BRL.
d) 3,00 BRL.
Doğru alternatif: d) 3.00 R$.
- İlk kredi: 30,00 BRL
- İlk geri ödeme: 22,50 BRL
- İkinci kredi: 15.00 BRL
- İkinci geri ödeme: 19,50 BRL
- borç: ?
Adım 1: İlk krediden iade edilen tutarı çıkarın.
2. adım: ikinci krediyi kardeşin hala borçlu olduğu miktarla ekleyin.
3. adım: döndürülen yeni miktarı çıkarın.
Bu nedenle, John'un erkek kardeşinin ona hala 3.00 R$ borcu var.
Soru 3
Hesaplamak:
a) Çift 0,58
b) 9,6'nın üçte biri
c) 10 çarpı 13 yüzde
Doğru cevap:
a) 0,58'in iki katı 1,16'dır.
b) 9.6'nın üçte biri 3.2'dir.
c) 10 çarpı 13 yüzde 1,3'tür.
Ayrıca ilginizi çekebilir: Ondalık Numaralandırma Sistemi
