Bölüm: nasıl yapılır, hangi terimler ve alıştırmalar

protection click fraud

Bölme, bir miktarın parçalara, yani bir şeyin "kesir"ine nasıl ayrılacağını keşfetmek için kullanılan matematiksel bir işlemdir.

Genel olarak, işlem için kullanılan sembol bölü, ancak şu durumlarda da bulabiliriz: ve / bir bölme işareti olarak kullanılır.

Örneğin, basit bir bölme işlemini şu şekilde gösterebiliriz:

3bölü1 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1

bölünme şartları

Bir bölümün terim isimleri şunlardır: temettü, bölen, bölüm ve kalan. Aşağıdaki örneğe bakın.

temettü ile tablo satır sağ ok boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 14 hücrenin sonu boşluk boşluk boşluk 2 boşluk boşluk boşluk çerçeve içinde boşluk alt sol çerçevedeki çerçeveyi kapatır çerçeveyi kapatır hücrenin sonu sol ok bölücü satırı boşluksuz boş hücreli 14 inç alt çerçeve çerçeveyi kapatır 7. hücrenin sonu sol ok bölüm kalanlı satır sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş boş son masadan

Bu nedenle, bölünmüş hesabı aşağıdaki gibi yazabiliriz:

kâr payı bölü bölen = bölüm
14 bölü 2 = 7

14'ün 2'ye bölümünde kalan olmadığı için tam bir bölme elde ettiğimize dikkat edin.

Tam bölme, bölüm ve bölenin çarpımı temettü ile sonuçlandığından, çarpmanın ters işlemidir.

bölüm x bölen = temettü
7 x 2 = 14

Bir bölmede kalan varsa, o zaman kesin değil olarak sınıflandırılır. Örneğin, 37'nin 15'e bölümü 0'dan farklı bir kalanı olduğu için kesin değildir.

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk 37 boşluk boşluklu hücrenin sonu boşluk boşluk 15 boşluk boşluk boşluk çerçeve içinde boşluk alt sol çerçevedeki çerçeveyi kapatır çerçeveyi kapatır hücrenin sonu sol ok bölücü satırı boşluksuz boş hücreli 30in alt çerçeve kapanır çerçeve 2 hücrenin sonu sol ok bölüm kalanlı satır sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 7 hücrenin sonu boş boş boş masanın sonu

Bu şekilde bölünmenin terimlerini şu şekilde ilişkilendirebiliriz:

bölüm x bölen + kalan = temettü
2 x 15 + 7 = 37

Ne olduğunu bil bölücüler.

instagram story viewer

Bölünme nasıl hesaplanır

Bu matematiksel işlemi gerçekleştirmek için bazı bölme örneklerine ve kurallara göz atın.

tam sayı bölümü

Tam sayıları bölme kuralları:

1.: temettü ve böleni belirleyerek işlemi organize edin;
2.: bölen ile çarpılan, bölünen paya eşit veya ona yakın olan bir sayı bulun;
3. sayı temettüden küçükse, birini diğerinden çıkarın ve bölmeye devam edecek sayı kalmayana kadar kalanlarla bölmeye devam edin.

Örnek: 224 bölü 8

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk 22 kesme işareti 4 boşluklu hücrenin sonu boşluk boşluk boşluk 8 boşluk boşluk alt çerçevedeki boşluk sol çerçevedeki çerçeveyi kapatır çerçeveyi kapatır hücrenin sonu sol ok bölücü satırı daha az boşluklu boş hücreli 16 inç çerçeve alt kapalı çerçeve boşluklu hücrenin sonu 28 hücrenin sonu sol ok bölüm satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 6 4 hücre sonu boş boş boş satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk boşluk daha az boşluk 64em alt çerçeve yakın çerçeve ucu boş boş boş satır boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş boş son masadan

0'dan kalana ulaştığımıza göre, tam bir bölümümüz var. 28 x 8 = 224 olduğundan 224'ün 8'e bölünebildiğine dikkat edin.

Ayrıca hakkında okuyun çarpanlar ve bölenler.

Ondalık sayılarla bölme (virgülle bölme)

Bölme kesin olmadığında, kalanla işleme devam edebiliriz, ancak bir ondalık bölüm elde ederiz.

Bunun için bölmeye devam etmek için kalana 0 ekliyoruz ve işleme devam etmek için bölüme virgül koymalıyız.

Örnek: 31 bölü 5

temettü ile tablo satırı sağ ok boşluk boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk 31 hücrenin sonu boşluk boşluk boşluk 5 boşluk boşluk boşluk boşluk alt çerçeve sol çerçevedeki çerçeveyi kapatır hücrenin çerçeve ucunu kapatır sol ok bölücü satır boşluklu boş hücre daha az boşluklu 30em alt çerçeve hücrenin çerçeve ucunu 6 kalın virgül ile kapatır 2 hücrenin ucu sol ok bölüm satırı boşluk boşluklu boş hücre ile boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 1 kalın 0 hücrenin sonu boş boş boş satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk daha az boşluk 10em alt çerçeve hücrenin çerçevesini kapatır boş boş satır kalanlı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş masanın boş sonu

Bu nedenle, 31:5 ondalık bölümü olan bir bölmedir.

Temettü ve bölenin ondalık olduğu bölme işlemine, bölenden ondalık basamağı kaldırarak başlamalıyız. Bunu yapmak için, ondalık noktadan sonraki basamak sayısını sayarız ve temettüde aynı sayıda basamak "yürür".

Örnek: 2.5 bölü 0,25

Virgülden sonraki bölenin iki basamaklı olduğuna dikkat edin. Böylece ondalık basamağı bölen ve temettüde iki basamak taşıyoruz. yani 2.5 bölü 0.25, 250'ye dönüşür bölü 25, yani iki sayıyı 100 ile çarpmak gibi.

temettü içeren tablo satırı sağ ok boşluk boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk 25 kalın 0 boşluk boşluklu hücrenin sonu boşluk boşluk 25 boşluk boşluk alt çerçevedeki boşluk sol çerçevedeki çerçeveyi kapat hücrenin sonu sol ok bölücü satır boşluklu boş hücre boşluk daha az boşluk 25in alt çerçeve yakın çerçeve hücrenin sonu 10 sol ok bölüm satır boşluk ile boş boş hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 kalın 0 hücrenin sonu boş boş boş satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk daha az boşluk 00em alt çerçeve yakın çerçeve hücrenin sonu boş boş boş satır boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş boş son masadan

yani 2.5 bölü 0,25 = 250 bölü 25 = 10.

Hakkında daha fazla öğren virgülle bölme.

Farklı işaretli sayıların bölünmesi

Sayıları farklı işaretlerle bölerken sonucu belirlemek için işaretler kuralını dikkate almalıyız.

ilk işaret ikinci işaret sonuç işareti
+ + +
+
+
+

Bu tür bir bölme için kurallarımız var:

  • İki pozitif sayının bölünmesi pozitif bir sonuç verir;
  • İki negatif sayının bölünmesi pozitif bir sonuç verir;
  • Sayıları farklı işaretlerle bölmek olumsuz bir sonuç verir.

Bazı örneklere göz atın:

22 bölü 11 = 2
(– 10) bölü (– 5) = 2
30 bölü (– 15) = – 2
(– 40) bölü 20 = – 2

Bir sayı pozitif (+) olduğunda önüne işaret koymanın gerekli olmadığını unutmayın.

Ayrıca bakınız: çarpım tabloları

kesir bölümü

Başlamadan önce bir kesrin terimlerini aşağıdaki örnekle isimlendirelim.

1em alt çerçeveli hücreli tablo satırı hücrenin ucu sol ok pay 2 sol oklu satır payda tablonun sonu

Kesirlerin bölünmesini gerçekleştirmek için kurallara uyuyoruz:

1: Birinci kesrin payı, ikincinin paydasını çarpar ve sonuç, cevabın payındadır;
2.: Birinci kesrin paydası, ikincinin payını çarpar ve sonuç, cevabın paydasındadır.

Misal:

1 yarım bölü 2 bölü 3 paya eşittir 1 düz boşluk x boşluk 3 bölü payda 2 düz boşluk x boşluk 2 kesrin sonu 3 bölü 4

Bu kural kesir sayısından bağımsız olarak geçerlidir. Bak:

2 bölü 5 bölü 7 bölü 8 bölü 1 çeyrek paya eşit 2 düz boşluk x 8 düz boşluk x boşluk 4 bölü payda 5 düz boşluk x boşluk 7 düz boşluk x boşluk 1 kesrin sonu 64 bölü 35

hakkında daha fazla bilgi kesirlerde çarpma ve bölme.

Bölüm özellikleri

Mülk I: bölme değişmeli değildir.

Örneğin:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5

Bu nedenle, 4: 2 ≠ 2: 4.

Mülkiyet II: bölme ilişkisel değildir.

Örneğin:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20

Bu nedenle, (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)

Mülkiyet III: bölme bölümü, bölenin ve bölenin katları için aynıdır.

Örneğin:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3

Bu nedenle, bölüneni ve böleni 0'dan farklı bir sayı ile çarparsak, bölümün bölümü aynı kalır.

Özellik IV: 0'a bölme tanımsızdır ve bölme 0 olduğunda bölmenin sonucu 0'dır.

Örneğin:
6: 0'ın gerçek sayılarda sonucu yoktur
0: 6 = 0

Özellik V: 1'e bölünen her sayı, sayının kendisini verir. Temettü ve bölen aynı sayı olduğunda, bölüm 1'dir.

Örneğin:
8: 1 = 8
8: 8 = 1

Ayrıca hakkında okuyun Maksimum Ortak Bölücü - MDC ve bölünebilme kriteri.

bölme alıştırmaları

soru 1

Aşağıdaki bölmeleri gerçekleştirin.

a) 200 bölü 5
b) (-40) bölü 8
ç) 1 yarımbölü2'de 3

Doğru cevap: a) 40, b) – 5 ve c) 3/4.

a) 200 bölü 5

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 20 kesme işareti 0 boşluk boşluklu hücrenin sonu boşluk 5 boşluk alt çerçevedeki boşluk sol çerçevedeki çerçeveyi kapat hücrenin sonu sol ok bölücü satır boş boş hücre ile boşluk boşluk eksi boşluk 20em alt çerçeve yakın çerçeve hücrenin sonu 40 sol ok bölüm boşluk ile boş hücre satır boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 0 hücrenin sonu boş boş boş satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk daha az boşluk 00em alt çerçeve kapat çerçeve hücrenin sonu boş boş boş satır sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş masanın boş sonu

Bu nedenle, 200 bölü 5 = 40

b) (– 40) bölü 8

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk 40 hücrenin sonu boşluk boşluk boşluk 8 boşluk alt çerçevede boşluk sol çerçevedeki çerçeveyi kapat hücrenin sonunu kapat sol ok bölücü satır boşluklu boş hücre eksi boşluk 40in alt çerçeve yakın çerçeve 5. hücrenin sonu sol ok bölüm kalanlı satır sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş boş son masadan

40'ı 8'e bölmek 5 ile sonuçlanır. Ancak sayıların işaretleri farklı olduğu için işaret oyunu oynamamız gerekiyor. İlk işaret negatif (–40) ve ikinci işaret pozitif (+8) olduğundan, sonuç negatiftir (–5).

Bu nedenle, (– 40) bölü 8 = – 5.

ç) 1 yarım bölü 2 bölü 3

1 yarım bölü 2 bölü 3 paya eşittir 1 düz boşluk x boşluk 3 bölü payda 2 düz boşluk x boşluk 2 kesrin sonu 3 bölü 4

Bu nedenle, 1/2 bölü 2/3 = 3/4.

soru 2

Ana, Paula ve Carla bir restoranda akşam yemeğine gittiler ve fatura 63,00 R$ idi. Masrafları eşit olarak paylaştırırlarsa, her biri ne kadar ödedi?

a) 23,00 BRL
b) 21.00 BRL
c) 26,00 BRL

Doğru cevap: b) 21,00 R$.

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 6 kesme işareti 3 boşluk boşluklu hücrenin sonu 3 boşluk alt çerçevedeki boşluk sol çerçevedeki çerçeveyi kapatır çerçeveyi kapatır hücrenin sonu sol ok bölücü satırı boş boşluklu boş hücre boşluk daha az boşluk 6in alt çerçeve yakın çerçeve boşluk hücrenin sonu 21 sol ok bölüm boşluk ile boş hücre satır boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 3 hücrenin sonu boş boş boş satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk boşluk daha az boşluk 3em alt çerçeve yakın çerçeve ucu boş boş boş satır kalan boşlukla birlikte sağ ok boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş boş son masadan

Bu nedenle, her biri 21.00 R$ ödedi.

Soru 3

John, 31 metrelik bir ipi dört eşit parçaya bölmek istiyor. Her bölüm ne kadar uzun?

a) 12 metre
b) 0.92 metre
c) 7.75 metre

Doğru cevap: c) 7,75 metre.

Açıklamadaki verilere göre 31 temettü ve 4 bölendir. Bu nedenle, bölümü aşağıdaki gibi kurduk:

temettü sağ oklu tablo satırı 31 boşluk boşluklu hücre boşluk boşluk 4 boşluk çerçeve boşluk alt sol çerçevedeki çerçeveyi kapatır çerçeveyi kapatır hücrenin sonu sol ok bölücünün sonu masa

7 x 4 = 28 olduğundan, 7'nin 4 ile çarpılan sayı 31'e en yakın olan sayı olduğuna dikkat edin. Bu nedenle, bölme bölümü 7'dir.

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk 31 hücrenin sonu hücre boşluk boşluk 4 boşluk alt çerçevedeki boşluk kapat sol çerçevedeki çerçeve yakın çerçeve hücrenin sonu sol ok bölücü satır boşluk alanı olan boş hücre ile daha az alan 28 inç alt çerçeve yakın çerçeve alanı 7. hücrenin sonu sol ok bölüm kalanlı satır sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 3 hücrenin sonu boş boş boş uç masadan

Yukarıdaki bölmede kalan 3'e sahibiz. İşleme devam etmek için 3'ün yanına 0 koyarız ve bölüme virgül ekleriz.

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluk boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk 31 boşluk boşluklu hücrenin sonu 4 boşluk alt çerçevede boşluk sol çerçevedeki çerçeveyi kapatır hücrenin çerçeve ucunu kapatır sol ok bölücü satırı boşluksuz boş hücreli 28 inç alt çerçeve kapat çerçeve alanı 7 kalın virgül içeren hücrenin sonu 7 hücrenin ucu sol ok bölüm satırı boşluk içeren boş hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 3 kalın 0 hücrenin sonu boş boş boş satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk daha az boşluk 28in alt çerçeve yakın çerçeve ucu kalan boş boş satır sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 2 hücrenin sonu boş boş boş son masa

Henüz tam bir bölmeye ulaşmadığımız için bölmeye devam etmek için başka bir rakam ekleyebiliriz, ancak bölümde başka bir virgüle ihtiyacımız yok.

bölmeli tablo satırı sağ ok boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk 31 hücrenin sonu hücre boşluk boşluk 4 boşluk alt çerçevedeki boşluk çerçeveyi kapatır sol çerçeve hücrenin çerçeve ucunu kapatır boşluk alanı daha az alan içeren boş boş hücreli sol ok bölücü satırı 28 inç alt çerçeve çerçeve alanını kapat hücrenin sonu 7 virgüllü hücre 75 hücre sonu sol ok bölüm boş olan satır boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 3 0 hücrenin sonu boş boş boş boşluk boşluklu boş hücreli satır boşluk alanı daha az boşluklu 28em alt çerçeve hücrenin sonunu kapatır boş boş boş satır boşluk boşluklu boş boş hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 20 hücrenin sonu boş boş boş satır boşluklu boş hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk daha az boşluk 20em alt çerçeve yakın çerçeve hücre sonu boş boş boş satır boşluklu hücre boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk boşluk 0 hücrenin sonu boş boş masanın boş sonu

Tam bir bölünmeye geldik ve bu nedenle 31 metrelik ipin 7,75 metrelik 4 eşit parçaya bölündüğünü söyleyebiliriz.

ile pratik yapmaya devam edin Bölme Alıştırmaları.

Teachs.ru
Eksiksiz çarpım tabloları: çarpım tablosu nasıl öğrenilir

Eksiksiz çarpım tabloları: çarpım tablosu nasıl öğrenilir

Çarpım tablolarınızı bilmenin en iyi yolu, işleminizi anlamaktır. Önceleri okulda çarpım tablosun...

read more
Ek: bu işlem hakkında her şey

Ek: bu işlem hakkında her şey

Toplama, aritmetiğin dört temel işleminden biri olan öğeleri birleştirme eylemidir. Ekleme, eklem...

read more
10 tabanının güçleri

10 tabanının güçleri

On tabanının kuvveti, tabanı 10 olan ve n tamsayısına yükseltilmiş bir sayıdır. 1 rakamının ardın...

read more
instagram viewer