Kesir nedir?

Kesir, belirli bir miktarın eşit parçalara veya parçalara bölünmüş bölümlerinin matematiksel temsilidir.

Kesirler birçok durumda yararlıdır, esas olarak doğal sayılarla sunamadığımız bir şeyi temsil etmek için.

Bir kesirin yazılması ve her terimin anlamı

Aşağıdaki durumu örnek olarak kullanalım:

Maria bir pizza aldı ve onu 4 eşit dilime böldü. Çok aç olmadığı için sadece bir dilim yedi. Maria pizzanın ne kadarını biliyordu?

Yukarıdaki metinde Maria'nın sahip olduğu 4 dilim pizzadan sadece birini, yani 4'te 1'ini yediğini görüyoruz. Bu bir kesir olarak yazılabilir:

aralıklı hücreli tablo satırı alt çerçevedeki boşluk 1 hücre okunun çerçeve ucunu kapatır 4 sol ok ile sol pay satırı payda satırı boş boş ucu ile masa

Bir kesrin terimleri şunlardır:

pay: latinceden geliyor sayı ve "saymak" anlamına gelir.

Payda: kökeni latincedir mezhep ve "isim" anlamına gelir.

Örneğimizde 1 sayısı kesrin payını temsil eder ve kaç parçanın alındığını gösterir. 4 sayısı ise kesrin paydasını temsil eder ve bütünün kaç parçaya bölündüğünü gösterir.

Pizzayı 4 eşit parçaya böldüğünüz için, bir bütün pizza kesre karşılık gelir. 4 üzeri 4.

4 bölü 4 boşluk 1 boşluğa eşittir, yani bir tamsayı.

Kesirleri okuma kuralları

Bir kesrin paydası sıfırdan farklı olmalıdır ve kesri adlandıran da budur. Bu yüzden payı tekrarlıyoruz ve paydayı telaffuz etme şeklimizi değiştiriyoruz.

Payda 2 ve 9 sayıları arasında olduğunda şu şekilde okuruz: 2 (orta), 3 (üçüncü), 4 (dördüncü), 5 (beşinci), 6 (altıncı), 7 (yedinci), 8 (sekizinci) ve 9 (dokuzuncu).

Ondalık kesirlere gelince, yani payda 10, 100, 1000…, isimlendirmeyi kullanırız: 10 (onda bir), 100 (yüzde), 1000 (binde) vb.

Diğer sayılar, yani 9'dan sonra gelen ve ondalık olmayan sayılar için paydadan sonra avos kelimesini kullanırız.

Aşağıda kesir örnekleri, terimleri ve nasıl okunması gerektiği verilmiştir.

kesir pay Payda Okuma
1 yarım bir iki uzakta
2'de 3 iki üç üçte ikisi
3 bölü 4 üç dört üç yatak odası
7 üzeri 8 Yedi sekiz yedi sekizde
8'e 11 sekiz on bir sekiz on bir
7 bölü 21 Yedi yirmi bir yedi yirmi bir
9 üzeri 10 dokuz on

dokuzda biri

100 üzerinden 9 dokuz yüz dokuz yüzüncü

Ayrıca bakınız: Kesir türleri ve kesirli işlemler

kesir türleri

karışık kesir

İki terimden oluşur: biri bir tamsayı miktarı temsil eder ve diğeri kesirli kısma karşılık gelir.

Misal:

Karışık kesir örneği

Her pizzanın 8 eşit parçaya bölündüğünü ve her birinin bir tamsayıyı temsil ettiğini, yani, 8 üzeri 8.

Resimde gördüğümüz pizza miktarı, 16 dilim artı 5/8, yani 8 parçaya bölünmüş 5 dilim olan iki tam pizzaya karşılık gelmektedir.

Böylece sahibiz:

pay 21 payda üzerinde boşluk 8 kesrin sonu eşittir pay 8 payda üzerinde boşluk 8 kesirin sonu boşluk artı boşluk pay 8 boşluk payda üzerinde boşluk 8 kesirin sonu boşluk artı boşluk 5 bölü 8 boşluk eşittir boşluk 1 boşluk artı boşluk 1 boşluk boşluk artı 5 bölü 8 boşluk eşittir boşluk 2 boşluk artı boşluk 5 bölü 8 boşluk veya virgül boşluk sadece virgül boşluk 2 boşluk 5 yaklaşık 8.

Karışık kesir şu şekilde okunur: iki tam sayı ve sekizde beş.

boşluk boşluklu boş hücreli tablo satırı boşluk boşluklu hücrenin ucu 2 boşluk boşluklu hücre sonu 5 boşluk alt çerçevedeki boşluk hücre boş boş satır parçası olan hücre tam boşluklu hücre sonu sol köşeli aşağı ok 8 boş boş boş satır boş boş aşağı ok boş boş boş satır boş boş kesirli kısım boş boş satır boş boş boş boş boş boş son masa

hakkında daha fazla bilgi kesirlerde toplama ve çıkarma.

eşdeğer kesir

eşdeğer kesirler görünüşte farklı kesirler, ancak bütünün aynı parçasını temsil ediyorlar.

Örnek: Tüketilen pizza miktarını aşağıya bakın.

Eşdeğer kesirlere örnek

Bir pizzayı sırasıyla 8, 4 ve 2 eşit parçaya bölüp yarısını yiyerek aynı miktarda pizza tüketmiş oluruz.

4 bölü 8 eşittir 2 bölü 4 eşittir 1 yarım

Bu nedenle, kesirler 4 üzeri 8, 2 üzeri 4 ve 1 yarım eşdeğer kesirlerdir ve aynı miktarı temsil eder.

Kesirlerin basitleştirilmiş biçimine dikkat edin. 4 üzeri 8 ve 2 üzeri 4 é 1 yarım.
4'ün 4'e bölünmesinin kuvvetine üstel bölü 8'in bölü kuvvetinin 4'e bölünmesinin kuvvetine eşit üstel sayı uzayı 1 boşluk bölü payda 2'nin sonu kesir 2 üzeri bölü 2'ye bölü 2'nin sonu üstel bölü 4'ün kuvveti bölü 2'ye üstel eşit uzay payı 1 boşluk bölü payda 2 ucu kesir

Kesirleri sadeleştirerek, pay ve paydayı aynı sayıya bölerek bir sonuca ulaşırız. indirgenemez kesir, artık basitleştirilemeyen bir kesire karşılık gelir.

Görülen örneklere ek olarak, kesirler ayrıca şu şekilde sınıflandırılır:

  • Kendi kesir: pay paydadan küçük olduğundan, bir tam sayıdan küçük kesir. Misal: 3 bölü 4
  • uygun olmayan kesir: pay paydadan büyük olduğu için bir tam sayıdan büyük kesir. Misal: 12 bölü 5
  • görünür kesir: payda payın böleni olduğundan tam sayı olarak yazılabilir. Misal: 4 bölü 2 eşittir 2
  • kesir üreten: payın paydaya bölünmesi, periyodik bir ondalık sayı ile sonuçlanır. Misal: 3 bölü 9 eşittir 0 puan 333...

hakkında daha fazla bilgikesir üreten.

Kesirler üzerinde çözümlü alıştırmalar

soru 1

Aşağıdaki bulmacaya bakın ve cevaplayın:

tamamlanmamış bulmaca

a) Birleştirilmemiş parçayı hangi kesir temsil eder?

Doğru cevap: 1/3 (Üçte birini okuyun).

Kesri yazmak için önce bulmacayı doldurmak için gereken toplam parça sayısına karşılık gelen paydayı bulmak gerekir.

Eksik olanlar da dahil olmak üzere parçaları sayarak 9 parçanın sonucuna varıyoruz. Pay, daha sonra eksik parçalar, yani 3. olacaktır.

Bulunan kesir 3 bölü 9. Bununla birlikte, 3 ve 9'un ortak bir böleni olan 3 sayısı olduğu için bu sonuç yine de basitleştirilebilir.

3'ün 3'e bölünmesinin kuvvetine, üstel bölü 9'a bölünmesinin kuvvetine, üslün 3'e bölünmesinin kuvvetine eşit 1 üçte

Kesrin terimlerini sadeleştirerek, birleştirilmemiş kısmı temsil eden kesre ulaşırız. 1 üçüncü.

Hakkında daha fazla öğrenkesir sadeleştirme.

b) Birleştirilmiş parçayı hangi kesir temsil eder?

Doğru cevap: 2/3 (Üçte ikisini okuyun).

Önceki alternatifte gördüğümüz gibi, kesir paydası, toplam yapboz parçası sayısına karşılık geldiği için 9'dur.

Kesir payı, eksik parça sayısından toplam parça sayısı çıkarılarak hesaplanabilir.

9 - 3 = 6

Böylece değerleri bir kesir biçiminde koyarak, 6 bölü 9. Her ikisini de 3'e bölersek bu sayıların basitleştirilebileceğini unutmayın.

Kesrin terimlerini sadeleştirdikten sonra, birleştirilmiş parçayı temsil eden kesrin 2'de 3.

Daha fazla soru için bkz.kesirler üzerinde alıştırmalar.

c) Bulmacanın tamamını hangi kesir temsil eder?

Doğru cevap: 9/9

Bu fraksiyon, eksik parçaya karşılık gelen fraksiyon ve doldurulmuş kısma karşılık gelen fraksiyon toplanarak bulunabilir.

3 bölü 9 boşluk artı 6 bölü 9 boşluk eşittir 9 bölü 9

Eksik olan üç parça artı birleştirilmiş olan altı parça bize paydaki 9 sayısını verir. Payda, 9 olan toplam parça sayısına karşılık gelir.

Tüm yapboz parçalarının aynı boyutta olduğunu unutmayın. Bu aynı zamanda bir kesirde de olan şeydir, çünkü aynı zamanda eşit parçalara bölünmeyi de temsil eder.

Ayrıca ilginizi çekebilirkesirlerde çarpma ve bölme.

soru 2

Aşağıdaki resimde içerdikleri pasta dilimlerine karşılık gelen kesri karışık ve yanlış kesir şeklinde yazınız.

pizza kesir çalışması

Doğru cevap: karışık kesir 1 1/4 ve yanlış kesir 5/4.

İlk adım, her pasta dilimine karşılık gelen kesri atamaktır.

Her pizzanın 4 eşit parçaya bölündüğünü görün. Bu nedenle, her dilim temsil eder 1 yatak odası.

Görselde bulunan pasta dilimlerini toplayarak yanlış kesri buluyoruz, yani pay paydadan büyük.

1 oda alanı daha fazla alan 1 oda alanı daha fazla alan 1 oda alanı daha fazla alan 1 oda alanı daha fazla alan 1 oda alanı alana eşit 5 üzerinde 4

Karışık kesir, tüm kısmı kesirli kısımdan ayırmaktan oluşur. Bir bütün pizzamız ve ikinci pizzada sadece 1 dilim olduğu için karşılık gelen kesir:

4 / 4 artı boşluk 1 oda eşittir boşluk 1 boşluk artı 1 oda boşluk eşittir boşluk 1 boşluk 1 oda

Bu nedenle, pizza miktarı, uygun olmayan bir kesir ile temsil edildiğinde 5/4 veya karışık bir kesir olarak 1 1/4'tür.

Erken çocukluk eğitimine yaklaşımlı bir metin arıyorsanız, okuyun.: Kesirler - Çocuklar ve Kesirlerle İşlem - Çocuklar.

Güçlendirme özellikleri: bunlar nelerdir ve alıştırmalar

Güçlendirme özellikleri: bunlar nelerdir ve alıştırmalar

Potansiyasyon, bir taban ve bir üs kullanılarak basitleştirilmiş bir şekilde yazılabilen eşit fak...

read more
Kesirlerde çarpma ve bölme nasıl yapılır?

Kesirlerde çarpma ve bölme nasıl yapılır?

Kesirlerin Çarpımı ve Bölünmesi, sırasıyla, payların toplamını basitleştiren ve bir bütünün, yani...

read more
Ondalık sayılarla işlemler: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme

Ondalık sayılarla işlemler: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme

Ondalık sayılar, rasyonel sayılar (Q) kümesine ait olan ve virgül kullanılarak yazılan sayılardır...

read more
instagram viewer