at birinci dereceden denklemler matematik cümleleri gibi mi balta + b = 0, burada a ve b gerçek sayılardır ve x bilinmeyendir (bilinmeyen terim).
Bu hesaplama yoluyla birkaç tür problem çözülür, bu nedenle 1. dereceden bir denklemin nasıl çözüleceğini bilmek esastır.
Bu önemli matematik aracını kullanmak için yorumlanmış ve çözülmüş alıştırmalardan yararlanın.
soru 1
(CEFET/RJ - 2. aşama - 2016) Carlos ve Manoela ikiz kardeşlerdir. Carlos'un yaşının yarısı artı Manoela'nın yaşının üçte biri 10 yıla eşittir. İki kardeşin yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap: 24 yıl.
Carlos ve Manoela ikiz oldukları için yaşları aynıdır. Bu yaşa x diyelim ve aşağıdaki denklemi çözelim:
Yaşları toplamı 12+12=24'tür.
soru 2
(FAETEC - 2015) Tasty bisküvinin bir paketi 1.25 R$'dır. João 13,75 R$ harcayarak bu çerezden N paket satın aldıysa, N değeri şuna eşittir:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Doğru alternatif: a) 11.
João'nun harcadığı miktar, satın aldığı paket sayısı ile 1 paketin değerine eşittir, bu nedenle aşağıdaki denklemi yazabiliriz:
Bu nedenle, N'nin değeri 11'e eşittir.
Soru 3
(IFSC - 2018) Denklemi düşünün ve DOĞRU alternatifini işaretleyin.
a) Birinci derecenin bir fonksiyonudur, çözümü = -1 ve çözüm kümesi = {-1}'dir.
b) Rasyonel bir denklemdir, çözümü = -4 ve çözüm kümesi = {−4}'dir.
c) Birinci dereceden bir denklemdir, çözümü = +4 ve çözüm kümesi = ∅'dir.
d) İkinci dereceden bir denklemdir, çözümü = -4 ve çözüm kümesi = {-4}'dir.
e) Birinci dereceden bir denklemdir, çözümü = -4 ve çözüm kümesi = {−4}'dir.
Doğru alternatif: e) Birinci dereceden bir denklem, çözümü = -4 ve çözüm kümesi = {−4}.
Belirtilen denklem birinci dereceden bir denklemdir. Belirtilen denklemi çözelim:
Bu nedenle, birinci dereceden bir denklem, çözümü = -4 ve çözüm kümesi = {−4}.
4. soru
(Colégio Naval - 2016) k sayısının 50 ile tam bölümünde, bir kişi, dalgınlıkla 5'e bölünür, sıfırı unutur ve bu nedenle, beklenenden 22,5 birim daha yüksek bir değer bulmuştur. k sayısının onlar basamağının değeri kaçtır?
1'e
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Doğru alternatif: b) 2.
Problem bilgisini bir denklem şeklinde yazarak şunları elde ederiz:
Bu nedenle, k sayısının onlar basamağının değeri 2'dir.
soru 5
(Colégio Pedro II - 2015) Rosinha, %16 indirimle satılan bir bluz için 67.20 R$ ödedi. Arkadaşları bunu öğrenince mağazaya koştular ve indirimin bittiğine dair üzücü bir haber aldılar. Rosinha'nın arkadaşlarının bulduğu fiyat
a) 70,00 BRL.
b) 75,00 BRL.
c) 80,00 BRL.
d) 85,00 BRL.
Doğru alternatif: c) 80,00 R$.
Rosinha'nın arkadaşlarının ödediği miktara x diyerek aşağıdaki denklemi yazabiliriz:
Bu nedenle, Rosinha'nın arkadaşları tarafından bulunan fiyat 80,00 R$ oldu.
6. soru
(IFS - 2015) Bir Öğretmenin Harcaması maaşın yemekle,
konutlu ve hala 1.2000,00 R$'a sahip. Bu öğretmenin maaşı ne kadar?
a) 2,200,00 BRL
b) 7,200,00 BRL
c) 7,000,00 BRL
d) 6,200,00 BRL
e) 5,400,00 BRL
Doğru alternatif: b) 7.200.00 BRL
Öğretmenin maaş değerine x diyelim ve aşağıdaki denklemi çözelim:
Bu nedenle, bu öğretmenin maaşı 7.2000,00 R$'dır.
7. soru
(Çırak Denizci - 2018) Aşağıdaki şekli inceleyiniz.
Bir mimar, 40 m uzunluğundaki bir panoya yatay olarak her biri 4 m uzunluğunda yedi gravür yerleştirmeyi amaçlamaktadır. Ardışık iki gravür arasındaki mesafe d, ilk ve son gravürden panelin ilgili yanlarına kadar olan mesafe 2 boyutlu. Bu nedenle şunu söylemek doğru d şununla aynı:
a) 0.85 m
b) 1.15 m
c) 1.20 m
d) 1.25 m
e) 1.35 m
Doğru alternatif: c) 1.20 m.
Panelin toplam uzunluğu 40 m'dir ve 4 m'lik 7 gravür vardır, bu nedenle, bırakılacak ölçüyü bulmak için yapacağız:
40 - 7. 4 = 40 - 28 = 12 m
Şekle baktığımızda, mesafeleri d'ye eşit 6 boşluk ve 2d'ye eşit mesafelere sahip 2 boşluk olduğunu görüyoruz. Böylece, bu mesafelerin toplamı 12 m'ye eşit olmalıdır, yani:
6 gün + 2. 2d = 12
6d + 4d = 12
10d = 12
Bu nedenle şunu söylemek doğru d 1.20 m'ye eşittir.
soru 8
(CEFET/MG - 2018) 7 çocuklu bir ailede ben en küçüğüm ve annemin en büyüğünden 14 yaş küçüğüm. Çocuklar arasında dördüncüsü, ağabeyinin yaşının üçte biri artı 7 yaşında. Üç yaşımızın toplamı 42 ise benim yaşım bir sayıdır.
a) 5 ile bölünebilir.
b) 3'e bölünür.
c) kuzeni.
d) par.
Doğru alternatif: c) kuzen.
En büyük çocuğun yaşına x dersek, aşağıdaki durumu elde ederiz:
- en büyük çocuk: x
- En küçük çocuk: x - 14
- Dördüncü çocuk:
Üç kardeşin yaşları toplamının 42 olduğunu düşünürsek aşağıdaki denklemi yazabiliriz:
En küçüğün yaşını bulmak için şunu yapın:
21 - 14 = 7 (asal sayı)
Yani üç yaşımızın toplamı 42 ise benim yaşım asal sayıdır.
9. soru
(EPCAR - 2018) Kullanılmış bir araba bayisi bir model sunar ve x realis için reklamını yapar. Bayi, müşterileri çekmek için iki ödeme şekli sunar:
Bir müşteri araç satın almış ve kredi kartı ile 3,240,00 R$'ı 10 eşit taksitte ödemeyi tercih etmiştir.
a) Bayi tarafından reklamı yapılan x değeri 25,000,00 R$'dan azdır.
b) bu müşteri nakit ödemeyi seçmiş olsaydı, bu satın alma ile 24.500,00 R$'dan fazla harcamış olacaktı.
c) Bu alıcının kredi kartı ile yaptığı opsiyon, nakit olarak ödenecek tutarın %30'luk bir artışını temsil ediyordu.
d) müşteri kredi kartını kullanmak yerine nakit olarak ödemiş olsaydı, 8000,00 R$'dan fazla tasarruf etmiş olacaktı.
Doğru alternatif: d) müşteri kredi kartını kullanmak yerine nakit olarak ödemiş olsaydı, 8000,00 R$'dan fazla tasarruf etmiş olurdu.
1. Çözüm
Arabanın x değerini hesaplayarak başlayalım. Müşterinin 3240 R$'a eşit 10 taksitte ödediğini ve bu planda arabanın değerinin %20 arttığını biliyoruz, yani:
Artık arabanın değerini bildiğimize göre, müşterinin nakit planını seçerse ne kadar ödeyeceğini hesaplayalım:
Bu şekilde müşteri nakit ödemiş olsaydı, tasarruf etmiş olurdu:
32400 - 24 300 = 8 100
2. Çözüm
Bu sorunu çözmenin alternatif bir yolu şu olabilir:
1. adım: ödenen tutarı belirleyin.
10 taksit R$ 3 240 = 10 x 3 240 R$ = 32 400 R$
2. adım: Üç kuralı kullanarak arabanın orijinal değerini belirleyin.
Böylece ödenen tutar %20 artırıldığından, arabanın orijinal fiyatı 27.000 R$'dır.
3. Adım: Nakit ödeme yaparken aracın değerini belirleyin.
27 000 - 0.1 x 27 000 = 27 000 - 2 700 = 24 300
Bu nedenle, %10 indirimle nakit ödeme yapıldığında, arabanın nihai değeri 24.300 R$ olacaktır.
Adım 4: Nakit ve kredi kartı ödeme koşulları arasındaki farkı belirleyin.
BRL 32 400 - BRL 24 300 = BRL 8 100
Bu sayede müşteri nakit alışverişi tercih ederek kredi kartı taksitlerinde sekiz bin realden fazla tasarruf etmiş olacaktı.
Ayrıca bakınız: Denklem Sistemleri
10. soru
(UFRS - 2017) Pedro'nun birikimlerinden x reali vardı. Arkadaşlarla eğlence parkında üçte birini geçirdi. Geçen gün, futbolcular albümü için çıkartmalar için 10 real harcadı. Sonra okulda sınıf arkadaşlarıyla bir şeyler atıştırmak için dışarı çıktı, hala sahip olduğundan 4/5 daha fazla harcadı ve yine de 12 reali bozdu. x'in reali değeri nedir?
a) 75
b) 80
c) 90
d) 100
e) 105
Doğru alternatif: e) 105.
Başlangıçta, Pedro harcadı x, sonra 10 reali harcadı. Harcadığı atıştırmalıkta
önceki harcamaları yaptıktan sonra kalanlardan, yani,
içinde
, 12 reali bırakarak.
Bu bilgiler ışığında aşağıdaki denklemi yazabiliriz:
Bu nedenle, real cinsinden x'in değeri 105'tir.
Bilginizi test etmeye devam edin:
- 1. Dereceden Bilinmeyen Denklemler Üzerinde Alıştırmalar
- Lise Denklemleri Üzerine Alıştırmalar
- 1. Sınıf Fonksiyon Alıştırmaları
- Üçlü Kural Üzerine Alıştırmalar
- 1. Derece Denklem Sistemleri Üzerine Alıştırmalar