Kusursuz Kare: nedir, nasıl hesaplanır, örnekler ve kurallar

Bir tam kare veya tam kare sayı, köklenmesi durumunda başka bir doğal sayı ile sonuçlanan doğal bir sayıdır.

Yani bir sayının kendisiyle çarpımı işleminin sonuçlarıdır.

Misal:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Tam kare formül şu şekilde temsil edilir: n × n = bir veya Hayır² =. Böylece, Hayır bir doğal sayıdır ve tam kare sayıdır.

Tam kare sayılar nedir?

Mükemmel bir kare sayının tanımı şu şekilde anlaşılabilir: karekökü aynı zamanda pozitif bir tamsayı doğal sayı olan pozitif bir tamsayı doğal sayı.

Yani elimizde: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

15'e kadar tam kare sayıların çarpım tablosu ve ipucu

Geometriyi esas alırsak, kenarları aynı ölçülere sahip olan şeklin kare olduğunu düşünebiliriz.

Yani karenin alanı l × l veya l ².

Kenarları tam sayı olan her kare tam kare olacaktır.

Kare örnekleri: 1² = 1 ve 4² = 16

Bir sayının tam kare olup olmadığı nasıl hesaplanır?

Bir sayının çarpanlarına ayrılmasından, tam karekökü varsa ve diğer sayıların karesinin sonucuysa, tam kare olduğunu söyleyebiliriz.

Misal:

2704 tam kare midir?

Soruyu cevaplamak için 2704'ü hesaba katmak, yani hesaplamak gerekir. .

2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704, 52'nin tam kare sayısıdır.

tam kare kuralları

• Tam kare sayı, kökü tam olan sayıdır.
• Tek bir tam kare sayının tek kökü vardır ve çiftin bir çift kökü vardır.
• Tam kare sayılar asla 2, 3, 7 ve 8 rakamlarıyla bitmez.
• 0 ile biten sayıların kareleri 00 ile biter.
• 1 veya 9 ile biten sayıların 1 ile biten kareleri vardır.
• 2 veya 8 ile biten sayıların 4 ile biten kareleri vardır.
• 3 veya 7 ile biten sayıların kareleri 9 ile biter.
• 4 veya 6 ile biten sayıların kareleri 6 ile biter.
• 5 ile biten sayıların kareleri 25 ile biter

diğer ilişkiler

Bir sayının karesi, komşu sayıların çarpımına bir artı eşittir. Örneğin: yedinin karesi (7²) komşu sayıların (6 ve 8) artı bir çarpımına eşittir. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. x² = (x-1).(x+1) + 1.

Tam kareler, önceki tam kare ile aritmetik ilerleme arasındaki matematiksel ardışıklığın sonucudur.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Ayrıca bakınız:

• Kare Kök Hesaplama
• potansiyalizasyon
• Radyasyon