Bir lise işlevi bir öğenin her bir öğesini ilişkilendiren bir kuraldır. Ayarlamak diğerinin tek bir elemanına indirgenebilir ve şu şekle indirgenebilir: f (x) = ax2 + bx + c. Ö ders çalışmaitibarensinyaller ikinci dereceden bir fonksiyonun aralıklarını belirleyen bir analizdir. gerçek sayılar işlevin pozitif, negatif veya boş olduğu yer.
Sinyal çalışmasının ana fikri
yaparken ders çalışmaitibarensinyaller bir Mesleknın-ninikinciderece, şunu öğrenmek istiyoruz:
bu fonksiyonun etki alanına ait hangi x sayıları onun y-imgesini pozitif yapar;
x'in hangi değerleri y'yi negatif yapar;
ve hangi x değerleri y'nin boş olmasına neden olur.
Grafiksel olarak, 0x ekseninde bir aralık arıyoruz. Meslek x ekseninin üstünde, x ekseninin altında ve x ekseninin üzerindedir. Bu, fonksiyonun pozitif, negatif veya boş olduğu ilgili aralıkları aradığımız anlamına gelir.
not edin grafikverirMeslek nın-nin ikinciderece f(x) = x2 – 4x + 3:
Yukarıdaki grafikte 1'den büyük ve aynı zamanda 3'ten küçük tüm x değerleri için, Meslek x ekseninin altındadır. Bu nedenle, y değerleri negatiftir. Ayrıca, 3'ten büyük ve 1'den küçük tüm x değerleri için fonksiyonun x ekseninin üzerinde olduğuna dikkat edin. Bu şekilde fonksiyon bu iki aralıkta pozitiftir. İşlev, kendisiyle x ekseni arasındaki buluşma noktalarında boştur, yani bu durumda, tam olarak x ekseninin 1 ve 3 noktaları üzerinde.
bu analiz etmek grafiği her zaman kullanılabilir Meslek mevcut olmak. O orada olmadığında, yöntemcebirsel, aşağıda tanımladığımız veya grafik verir Meslek.
cebirsel yöntem
gerçekleştirmek mümkündür ders çalışmaitibarensinyaller bir Meslek nın-nin ikinciderece onun köklerinden. Böylece, içbükeylik benzetme hangi işlevi temsil eder. Bunun için herhangi bir yöntemle ikinci dereceden fonksiyonun köklerini bulmak ve bu fonksiyonu temsil eden parabolün içbükeyliğini belirlemek gerekir. Bu, a katsayısına bakılarak yapılabilir:
a > 0 ise, içbükeylik benzetme karşı karşıyadır.
Eğer benzetme aşağı bakıyorsa.
verilen bir Mesleknın-ninikinci derece f (x) = eksen2 + bx + c, köklerinizin x olduğunu varsayalım1 ve x2.
a katsayısı a > 0 ise, a içbükeylikverirbenzetme karşı karşıyadır. Bu fonksiyon için ]x aralığı1, x2[neden olur Meslek olumsuz ol; x'ten büyük değerler2 ve x'ten küçük1 neden olmak Meslek x ise pozitif ol2 > x1. Ayrıca, x değerleri kendilerini1 ve x2 fonksiyonun boş olduğu noktalardır.
Katsayı ise parabol aşağı çevrilir. Böylece, ]x aralığı1, x2[neden olur Meslek olumlu ol; x'ten büyük değerler2 ve x'ten küçük1 x ise fonksiyonu negatif yap2 > x1. Ayrıca, x değerleri kendilerini1 ve x2 fonksiyonun boş olduğu noktalardır.
Misal:
f(x) = x fonksiyonu verildiğinde2 – 4x, kökleri:
x2 – 4x = 0
x (x – 4) = 0
x = 0 veya
x – 4 = 0
x = 4
a = 1 > 0 olduğundan, 0 ile 4 aralığında fonksiyon negatiftir. 4'ten büyük veya 0'dan küçük herhangi bir değer için, Meslek pozitif; ve 0 ve 4 noktalarında bu fonksiyon boştur.
