Matematikte Naturals, Integers ve Rationals gibi bazı sayısal kümelerimiz vardır. Doğal sayılar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... Tamsayılar, doğal sayılardan ve bunların negatif hallerinden oluşur, yani …, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Rasyonel sayılar ise, her bölümün bir kesir ile ifade edilebileceğini hatırlayarak, bir bölümden kaynaklanan tüm sayılardır, örneğin, 1 ÷ 2 = ½. Daha sonra rasyonel sayıları üç sınıfa ayırabiliriz:
-
Tam bölme – 8 ÷ 2 = 4
10 ÷ 5 = 2
9 ÷ 3 = 3
Sonlu ondalık sayılar - 1 ÷ 2 = 0,5
5 ÷ 4 = 1,25
9 ÷ 5 = 1,8
-
Periyodik onuncu - 3 ÷ 9 = 0.33333...
21 ÷ 99 = 0,21212121...
100 ÷ 999 = 0,100100100...
Sonsuz sayıda ondalık basamağa sahip, tekrar eden bir sayı dizisine sahip tüm ondalık sayılara denir. periyodik ondalık. Tekrarlanan numaraya denir zaman kursu. Yukarıda verilen örneklerde, 0,33333..., 0,21212121... ve 0.100100100..., periyotlar sırasıyla, 3, 21 ve 11.
Ama periyodik ondalık sayı verildiğinde, ona yol açan kesri nasıl bulacağınızı biliyor musunuz? Bölünmesi periyodik ondalığı oluşturan kesri hızlı bir şekilde gösteren kullanışlı bir cihazımız var. kesir üreten. Bazı durumlara bakalım:
0,444444...
Bu durumda, bir periyot periyodik ondalık basamağımız var. 4 ve boş tamsayı kısmı ile, yani virgülden önce sadece 0 vardır. Bizim dönemimiz sadece bir rakam, 9'a bölelim. Üreten kesirimiz şöyle görünecek:
0,444444... = zaman kursu = 4
9 9
0.32332232... durumunda, dönem iki rakam, bu nedenle, kesirinizi bulmak için, periyodu 99'a böleceğiz:
0,323232...= zaman kursu = 32
99 99
Ve benzeri.
Başka bir örneğe bakın: 0, 100100100100...
Bu durumda, dönem 100, üç rakamdan oluşan sayı, yani 999'a bölünmelidir.
0,10010010 = zaman kursu = 100
999 999
Eşit bir periyodik ondalık sayıya sahip olduğumuzda başka bir durum ortaya çıkar. 0,254444... Bu periyodik ondalıkta, bir dönem vardır. 4 ve virgülden sonra periyodik olmayan bir kısım, 25. Periyodik olmayan kısmı ve ardından periyodu düşünürsek, şunu elde ederiz: 254. Bu değerden periyodik olmayan kısmı çıkaracağız: 254 – 25 = 229. 229'u bölmek için, ondalığımızı analiz etmemiz gerekir: periyodun her basamağı için 9'u koyarız ve periyodik olmayan kısmın her basamağı için onu doldururuz. 0. Aşağıdakileri almak:
0,254444... = 254 –25 = 229
900 900
Diğer örneklere bakalım:
0,31252525... = 3125 – 31 = 3094
9900 9900
0,411222... = 4112 – 411 = 3701
9000 9000
0,0291291291... = 0291 – 0 = 291
9990 9990
Son olarak, virgülden önce görünen sayının sıfır olmadığı, yani periyodik ondalıkta bir tamsayı kısmı olduğunda durumumuz var. Bu durumda tamsayı kısmını ondalık kısımdan ayırmamız gerekir. Örneğin, 1,4444...olarak yazmalıyız 1 + 0,4444... Ondalık kısmı ilk örnekte yaptığımız gibi uygun yöntemle kesre dönüştürüyoruz. Bak:
0,444444... = zaman kursu = 4
9 9
Sadece bu kesri tüm kısımla ekleyin:
Bu nedenle, 13/9 1.4444'ün üretici kesridir...
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Konuyla ilgili video dersimize göz atma fırsatını yakalayın:
