Parabolün tepe noktasının koordinatları

Bir lise işlevi şeklinde yazılabilir olandır f(x) = eksen2 + bx + c. Herşey lise işlevi geometrik olarak bir ile temsil edilir benzetme, geometrik bir şekil olan düz. İkinci derecenin işlevlerine bağlı benzetmelerin bir maksimum noktası veya bir minimum noktası vardır. Bu noktalardan biri için en büyük adaya denir. parabolün tepe noktası.

Köşe koordinatlarını alma

at köşe koordinatları iki şekilde elde edilebilir. İlki aşağıdaki formüllerden birini kullanır:

xv = -B
2.

yv = – Δ
4.

Bu formüllerde, xv ve yv bunlar koordinatlarnın-ninköşe işlevinin ikinciderece, yani, V(xvyv).

bulmanın ikinci yolu koordinatlar köşe noktası aşağıdaki gibidir: varsayalım x1 ve x2 ol kökler işlevinin bir ikinciderece, kökler arasındaki orta nokta, tepe noktasının x koordinatı olacaktır. Bunu bilerek, sadece bu değerin görüntüsünü Meslek analiz edildi. Yani, verilen x kökleri1 ve x2 f(x) = ax fonksiyonunun2 + bx + c, elimizde:

xv = x1 + x2
2

yv = f(xv) = baltav2 + bxv + c

Bu, verilen formülleri göstermek için kullanılan ikinci tekniktir.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

formüllerin gösterilmesi

İkinci dereceden bir fonksiyon verildiğinde herhangi bir f (x) = ax2 + bx + c, kökleri x ile1 ve x2, x koordinatını bulabilirizv bu kökler arasındaki ortalamanın hesaplanması. Bunu yapmak için şunu unutmayın:

x1 = -b + √Δ
2.

x2 = -B- √Δ
2.

Bu nedenle:

Bu değerin değiştirilmesi Meslek f(x) = eksen2 + bx + c, elimizde:

Yapmak en küçük ortak Kat paydalardan şunu buluruz:

Misal

köşesinin koordinatlarını bulunuz. Meslek f(x) = x2 – 16.

Formülleri kullanarak şunları elde ederiz:

xv = -B
2.

xv = – 0
2

xv = 0

yv = – Δ
4.

yv = - (B2 – 4·a·c)
4.

yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4

yv = – (– 4·(– 16))
4

yv = – (64)
4

yv = – 16

at koordinatlarnın-ninköşe Bu fonksiyonun V (0, – 16)


Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Parabolün tepe noktasının koordinatları"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.

Matematik

2. dereceden bir fonksiyonun grafiği, aşağı veya yukarı bir içbükeylik parabol olacaktır.
bir benzetmenin içbükeyliği

İkinci Derece Fonksiyon, Fonksiyon, Fonksiyon Grafiği, Parabol, Konkavlık, Parabol Aşağı, Konkavlık Yukarı, Grafikleme, Katsayı Pozitif, Katsayı Negatif.

1. derece fonksiyon işaretlerinin incelenmesi

1. derece fonksiyon işaretlerinin incelenmesi

Fonksiyonu x ve y ile temsil edilen iki nicelik arasındaki ilişki olarak tanımlarız. bir durumda ...

read more
Doğrusal fonksiyon. Doğrusal bir fonksiyonun tanımı ve grafiği

Doğrusal fonksiyon. Doğrusal bir fonksiyonun tanımı ve grafiği

Bir 1. derece fonksiyon veya afin işlevi eğitim kanunu tarafından tanımlanır f (x) = a.x + b, han...

read more
İşlev Türleri. Fonksiyon Tiplerinin İncelenmesi

İşlev Türleri. Fonksiyon Tiplerinin İncelenmesi

Fonksiyonların kendilerini karakterize eden bazı özellikleri vardır: f: A→B.Aşırı püskürtme işle...

read more