Herşey denklem ax şeklinde yazılabilir2 + bx + c = 0 denir ikinci derece denklem. Bu durumda, a, b ve c ile temsil edilen sayılar gerçek ve katsayılar olarak adlandırılır ve a katsayısı her zaman sıfır değildir. Bunların çözümleri denklemler, var olduklarında, aracılığıyla elde edilebilir Bhaskara'nın formülü. Bu çözümleme yöntemini kullanmak için iki adım vardır:
1 – Formüldeki katsayıları değiştirin ayrımcı (Δ), yani:
Δ = b2 – 4ac
2 – Katsayıları ve diskriminantı değiştirin formüliçindeBhaskara, nedir:
x = – b ± √∆
2.
formülü Bhaskara başka bir çözüm süreci uygulayarak bulunabilir. denklemlernın-ninikinciderece x hakkında2 + bx + c = 0. Bu işlemle ilgili ayrıntılar metinde bulunabilir. kare tamamlama yöntemi.
Bhaskara'nın formülünün gösterilmesi
Bhaskara'nın formülünü gösterirken kareleri tamamlama yöntemini kullanmak için, önce denklemin tamamını a katsayısının değerine aşağıdaki gibi bölmemiz gerekir:
balta2 + sevgili + ç = 0
bir
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
x2 + sevgili + ç = 0
bir
x2 + sevgili = - ç
bir
Bundan sonra, b/a'yı 2'ye böleceğiz ve yükselteceğiz kare sonuç. Elde edilen kısım, her iki üyeye de eklenecektir. denklem oluşturmak için tam kare üç terimli sol tarafında denklem. Bu hesaplamanın sonucu şöyle olacaktır:
Bundan sonra, ilk üyeyi a olarak yazacağız. dikkat çekici ürün ve ikinci üyeyi mümkün olduğunca basitleştireceğiz. İzlemek:
Hesaplamada daha ileri gitmek için, her iki üyenin de karekökünü alacağız. denklem ve sonucu olabildiğince basitleştireceğiz:
Hesaplamaları bitirmek için, ikinci üyeye b/2a terimini koyun ve sonucu basitleştirin:
unutmayın ki ayrımcı karekökü içinde bulunur gösteri verir formüliçindeBhaskara. Sadece didaktik nedenlerle ayrı olarak hesaplanır.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Bhaskara Formülünün Gösterimi"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
