Modüler sayının etüdünde, modül bir sayının (x) mutlak değerinden oluşur ve aşağıdakileri karşılayan negatif olmayan gerçek sayı olan |x| ile gösterilir:
Ancak biz modüler sayıları içeren, dolayısıyla modüler eşitsizliklerden oluşan eşitsizlikleri inceleyeceğiz.
Önceki özelliği kullanarak bir eşitsizlik görelim:
Bu durumlar diğer sayılar için tekrarlanır, yani genel olarak böyle bir durumu bir k (pozitif reel) değeri için görelim.
Bu özelliği bilerek, modüler eşitsizlikleri çözebiliriz.
Örnek 1) |x – 3|< 6 eşitsizliğini çözün.
Mülk için şunları yapmalıyız:
Örnek 2) Eşitsizliği çözün: |3x – 3| ≥ 2x + 2.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Modülün değerlerini belirlememiz gerekiyor, bununla birlikte:
Bu nedenle, eşitsizlik için iki olasılığımız olacak. Bu nedenle, iki eşitsizliği analiz etmeliyiz.
1. olasılık:
(3) ve (4) eşitsizliklerinin kesişimini yaparak aşağıdaki çözüm kümesini elde ederiz:
2. olasılık:
(5) ve (6) eşitsizliklerinin kesişimini yaparak aşağıdaki çözüm kümesini elde ederiz:
Bu nedenle, çözüm, elde edilen iki çözümün birleşimi ile verilir:
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Modüler Eşitsizlik"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
