Geometrik şekiller: ne oldukları, örnekler, alıştırmalar

Çalışması geometrik şekiller gibi birkaç önemli kavram geliştirmiştir. çokgen çalışması, çokgenlerle çevrelenmiş düz şekiller ve ayrıca çokyüzlü, çokgenler tarafından oluşturulmuş yüzleri olan uzamsal geometrik katılar.

Bu geometrik şekillere ek olarak, düzlem geometride çokgen olmayanlar da vardır, örneğin; çevreve uzamsal geometride çokyüzlü olmayanlar vardır, örneğin yuvarlak gövdeler, diğer katılar arasında. Bu geometrik şekillere ek olarak, fraktallar, bir desenle oluşturulan geometrik şekiller: ölçek, şeklin parçaları her zaman şeklin kendisine eşit olacak ve bileşiminde sonsuz matematiksel desenler olacaktır.

Siz de okuyun: Düz figürler ile mekansal figürler arasındaki fark nedir?

Geometri, doğanın şekillerini ve içinde yaşadığımız çevreyi açıklamak için bu şekilleri inceler.

Düz şekiller nelerdir?

olarak bilinen geometrinin çoğu uçak geometrisi, iki boyutlu bir evrende geliştirilmiştir. Düz şekiller olarak iki boyutlu herhangi bir figürümüz var, bir kare, bir daire veya hatta görmeye alıştığımız gibi iki boyutlu bir yıldızın temsili gibi. Düz şekillerde çokgenler ve çokgen olmayanlar arasında bir sınıflandırma vardır.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

• çokgenler

Düz bir şeklin kabul edilebilmesi için çokgen, bazı kriterlere uyması gerekiyor. Bir çokgenin tanımı, bir düz segmentler tarafından kapatılmış düz şekil. Bir çokgende, bu düz çizgiler geçemez.

Bazı çokgenler geniş çapta incelenir, alan ve çevreyi hesaplamak ve özelliklerini incelemek için formüller geliştirir. Ana çokgenler şunlardır:

• üçgen
• dörtgen
• Pentagon
• altıgen

• çokgenler değil

Tüm düz şekiller çokgen olarak sınıflandırılamaz, bu nedenle onları çokgen olmayanlar olarak biliriz. Çokgen olmamak için tanımının özelliklerinden birini karşılamamak yeterlidir, örneğin: düz şeklin eğrileri varsa veya segmentler kesişiyorsa veya şekil kapalı değilse, bir çokgen olmayacak. Çíçevreler ve dairesel sektörler, gerçekliğimizde çokça bulunan çokgen olmayanlara örnektir.

Çevre ve dairesel sektör gibi şekiller, elemanları ve özellikleri incelenerek çokgenler gibi incelenir. Öte yandan, düzlem geometri çalışmalarında kapatılmamış veya segmentleri kesişen şekiller daha az bulunur.

Ayrıca bakınız: Geometrik katılar nasıl planlanır?

Düzlemsel olmayan şekiller nelerdir?

Üçüncü boyutla çalışırken, bu şekiller artık düz değil ve geometrik katılar haline geliyorlar çünkü üç boyut. Günlük yaşamda mevcut olan katılar, çokyüzlüler ve çokyüzlü olmayanlar olmak üzere iki büyük gruba ayrılır. Bu geometri olarak bilinir uzaysal geometri, üç boyutlu uzayla çalışmak için.

• çokyüzlü

Geometrik bir cismin çokyüzlü olarak kabul edilebilmesi için, çokgen tarafından oluşturulan yüzler. Bu katıların incelenmesi de oldukça sıktır. Ana çokyüzlüler piramitler ve prizmalardır ve ayrıca Platon'un katıları, Örneğin.

Çokyüzlüler, yüzleri çokgen olan geometrik katılardır.

Her bir vakanın özellikleri ve formülleri çokyüzlü onlar da kapsamlı bir şekilde incelenir ve hacmin ve toplam alanın hesaplanması yaygındır.

• çokyüzlü yok

Çokyüzlü olmayanlar, çokyüzlü tanımına uymayan katılardır, yani, çokgenlerden oluşan tüm yüzlere sahip değil, işte devrimin katıları ya da yuvarlak gövdeler. Spor pratiğinde topun küresel bir şekle sahip olması oldukça yaygındır, bu durumda polihedron olmayan bir şeyle uğraşıyoruz. yanında top, biliyoruz silindirler bu koni.

Yuvarlak gövdeler çokyüzlü olmayan örneklerdir.

fraktallar

Fraktallar, a ile geometrik şekillerdir. çok yüksek karmaşıklık, bugün birkaç matematikçinin araştırma nesneleri olmak. Fraktal geometri hakkında büyüleyici olan şey, her parça kendi bütününe benzer. Şekil boyunca, daha küçük ölçekler kullanarak görebileceğiniz, her bir parçasında tekrarlanan bir desen vardır. Bu desen, kar taneleri ve sebzeler gibi doğada oldukça yaygındır.

Fraktallar doğada oldukça yaygındır.

Fraktalların incelenmesi sandığımızdan daha karmaşıktır ve birçok matematikçi kendini bu geometriye adamıştır. fraktal geometri. Hesaplamanın yardımıyla, bu matematik alanı, bir fraktalın davranışını modelleyen denklemleri arar.

Ayrıca erişim: Bir dairenin merkezi nasıl bulunur?

çözülmüş alıştırmalar

Soru 1 - Çokgenler hakkında aşağıdaki ifadeleri doğru veya yanlış olarak sınıflandırın:

I – Düzlemde yer alan her şekil bir çokgendir.

II – Çokgenlerin iki boyutu vardır.

III – Daire gibi şekiller çokgen olmayanlar grubunu oluşturur.

Şunu söyleyebiliriz:

A) Sadece ben yanlıştır.

B) Yalnız II yanlıştır.

C) Sadece III yanlıştır.

D) Hepsi yalandır.

E) Hepsi doğrudur.

çözüm

Alternatif A.

I – False → çokgen olması için rakamın kapanması yeterli değildir, çokgenlerle yani düz çizgilerle kapatılması gerekir. Çember gibi şekiller kapalıdır, ancak çokgen değildirler.

II → Doğru → çokgenler, iki boyutu olan düzlem geometri nesneleridir.

III → Doğru → daire bir çokgen değildir.

Soru 2 - Amerikan futbolu, geleneksel olarak Amerika Birleşik Devletleri'nde oynanan bir spordur. Topunuz, küresel olan geleneksel bir futbol topundan farklı bir şekle sahiptir. Amerikan futbolunun şekli hakkında şunları söyleyebiliriz:

A) Çokgen olarak sınıflandırılan bir düzlem geometri şeklidir.

B) Çokgen olmayan olarak sınıflandırılan bir düzlem geometri şeklidir.

C) Çokyüzlü olarak sınıflandırılan bir uzaysal geometri figürüdür.

D) Çokyüzlü olmayan olarak sınıflandırılan bir uzaysal geometri figürüdür.

çözüm

Alternatif D. Amerikan futbol topunun üç boyutu vardır, bu nedenle uzamsal geometri çalışmasının nesnesidir, ayrıca küresel olmasa da yuvarlak bir şekle sahiptir. Yine de çokgenlerden oluşan yüzlere sahip olmadığını görmek mümkün, bu da onu çokyüzlü yapmaz.

Raul Rodrigues de Oliveira
Matematik öğretmeni