Periyodik fonksiyonlar. Periyodik fonksiyonların incelenmesi

Periyodik fonksiyonlar, (f (x) = y) fonksiyon değerlerinin belirli değerler için tekrarlandığı fonksiyonlardır. x değişkeninin, yani x değerleri ile belirlenen her periyot için, tekrarlanan değerler elde edeceğiz. Meslek.

Bu tanımı daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım:

Her x değeri için fonksiyonun değerini listeleyen, x değişkeni için bazı değerler içeren bir tablo yapalım.

x 0 1 2 3 4 5
f(x) 1 -1 1 -1 1 -1

f (x)= 1'in yalnızca değişkenin değeri x bu çift.
f (x)= –1'in yalnızca değişkenin değeri x garip.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Yani bu, biri fonksiyonun değerinin 1 (f (x)= 1) ve diğeri fonksiyonun –1 (f (x) olduğu iki farklı periyodumuz olan periyodik bir fonksiyondur. = –1 ).

Ayrıca x iki birim değiştiğinde, fonksiyonun değeri tekrarlanır, yani: f (x) = f (x+2) = f (x+4) = f (x+6)... Böylece, bu fonksiyonun periyodu 2 olduğunu söyleyebiliriz.

Bu nedenle, periyodik fonksiyonları aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:

“p > 0 gerçek sayısı varsa, f (x)=f (x+p) gibi bir fonksiyona periyodik denir. Böylece bu eşitliği sağlayan en küçük p değerine denir. zaman kursu f” fonksiyonu.

Böylece, eğer: f (x) = f (x+1.5) = f (x+3) = f (x+4.5), periyodu p = 1.5 olan periyodik bir fonksiyondur.

Trigonometrik fonksiyonlarda sinüs fonksiyonu, kosinüs fonksiyonu, tanjant fonksiyonu gibi periyodik fonksiyon örneklerine sahibiz.

Misal:

y = çünkü x

1 değerinin p = periyodunda tekrarlandığını görün , ve bu değer y = 0 periyotta tekrarlar p = π.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Periyodik fonksiyonlar"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Bir eğrinin altındaki alan

Bir eğrinin altındaki alan

Düzenli düzlem şekillerinin alanlarıyla ilgili hesaplamalar, mevcut matematiksel formüller nedeni...

read more
Kanonik biçimde ikinci dereceden fonksiyon. İkinci dereceden fonksiyonun kanonik formu

Kanonik biçimde ikinci dereceden fonksiyon. İkinci dereceden fonksiyonun kanonik formu

İkinci dereceden fonksiyonun aşağıdaki ifadeyle belirlendiği bilinmektedir:f(x)=ax2+bx+c Ancak, ...

read more
Temel Entegrasyon Formülleri

Temel Entegrasyon Formülleri

İntegral, daha önce türetilmiş bir işleve göre ilkel işlevi belirlemek anlamına gelir, yani türet...

read more