Periyodik fonksiyonlar. Periyodik fonksiyonların incelenmesi

Periyodik fonksiyonlar, (f (x) = y) fonksiyon değerlerinin belirli değerler için tekrarlandığı fonksiyonlardır. x değişkeninin, yani x değerleri ile belirlenen her periyot için, tekrarlanan değerler elde edeceğiz. Meslek.

Bu tanımı daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım:

Her x değeri için fonksiyonun değerini listeleyen, x değişkeni için bazı değerler içeren bir tablo yapalım.

x 0 1 2 3 4 5
f(x) 1 -1 1 -1 1 -1

f (x)= 1'in yalnızca değişkenin değeri x bu çift.
f (x)= –1'in yalnızca değişkenin değeri x garip.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Yani bu, biri fonksiyonun değerinin 1 (f (x)= 1) ve diğeri fonksiyonun –1 (f (x) olduğu iki farklı periyodumuz olan periyodik bir fonksiyondur. = –1 ).

Ayrıca x iki birim değiştiğinde, fonksiyonun değeri tekrarlanır, yani: f (x) = f (x+2) = f (x+4) = f (x+6)... Böylece, bu fonksiyonun periyodu 2 olduğunu söyleyebiliriz.

Bu nedenle, periyodik fonksiyonları aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:

“p > 0 gerçek sayısı varsa, f (x)=f (x+p) gibi bir fonksiyona periyodik denir. Böylece bu eşitliği sağlayan en küçük p değerine denir. zaman kursu f” fonksiyonu.

Böylece, eğer: f (x) = f (x+1.5) = f (x+3) = f (x+4.5), periyodu p = 1.5 olan periyodik bir fonksiyondur.

Trigonometrik fonksiyonlarda sinüs fonksiyonu, kosinüs fonksiyonu, tanjant fonksiyonu gibi periyodik fonksiyon örneklerine sahibiz.

Misal:

y = çünkü x

1 değerinin p = periyodunda tekrarlandığını görün , ve bu değer y = 0 periyotta tekrarlar p = π.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Periyodik fonksiyonlar"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Lise İşlevinin Kökleri

Lise İşlevinin Kökleri

belirlemek bir rolün kökü aracılığıyla bulunabilecek 2. derece ax² + bx + c = 0 denklemini sağlay...

read more
2. Derece Fonksiyon. Lise Fonksiyon Özellikleri

2. Derece Fonksiyon. Lise Fonksiyon Özellikleri

f (x) = ax² + bx + c oluşum kanunu ile a, b ve c reel sayılar ve a ≠ 0 ile kurulan her fonksiyona...

read more
2. derece fonksiyon veya ikinci dereceden fonksiyon

2. derece fonksiyon veya ikinci dereceden fonksiyon

bu 2. derece fonksiyon veya ikinci dereceden fonksiyon dır-dir Meslek gerçek alan, yani herhangi ...

read more