Periyodik fonksiyonlar. Periyodik fonksiyonların incelenmesi

Periyodik fonksiyonlar, (f (x) = y) fonksiyon değerlerinin belirli değerler için tekrarlandığı fonksiyonlardır. x değişkeninin, yani x değerleri ile belirlenen her periyot için, tekrarlanan değerler elde edeceğiz. Meslek.

Bu tanımı daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım:

Her x değeri için fonksiyonun değerini listeleyen, x değişkeni için bazı değerler içeren bir tablo yapalım.

x 0 1 2 3 4 5
f(x) 1 -1 1 -1 1 -1

f (x)= 1'in yalnızca değişkenin değeri x bu çift.
f (x)= –1'in yalnızca değişkenin değeri x garip.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Yani bu, biri fonksiyonun değerinin 1 (f (x)= 1) ve diğeri fonksiyonun –1 (f (x) olduğu iki farklı periyodumuz olan periyodik bir fonksiyondur. = –1 ).

Ayrıca x iki birim değiştiğinde, fonksiyonun değeri tekrarlanır, yani: f (x) = f (x+2) = f (x+4) = f (x+6)... Böylece, bu fonksiyonun periyodu 2 olduğunu söyleyebiliriz.

Bu nedenle, periyodik fonksiyonları aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:

“p > 0 gerçek sayısı varsa, f (x)=f (x+p) gibi bir fonksiyona periyodik denir. Böylece bu eşitliği sağlayan en küçük p değerine denir. zaman kursu f” fonksiyonu.

Böylece, eğer: f (x) = f (x+1.5) = f (x+3) = f (x+4.5), periyodu p = 1.5 olan periyodik bir fonksiyondur.

Trigonometrik fonksiyonlarda sinüs fonksiyonu, kosinüs fonksiyonu, tanjant fonksiyonu gibi periyodik fonksiyon örneklerine sahibiz.

Misal:

y = çünkü x

1 değerinin p = periyodunda tekrarlandığını görün , ve bu değer y = 0 periyotta tekrarlar p = π.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Periyodik fonksiyonlar"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Artan fonksiyon ve azalan fonksiyon

Artan fonksiyon ve azalan fonksiyon

 y = ax + b veya f (x) = ax + b oluşum yasası ile ifade edilen, a ve b'nin a ≠ 0 olan gerçek sayı...

read more
1. derece eşitsizlik sistemi

1. derece eşitsizlik sistemi

1. dereceden bir eşitsizlik sistemi, her biri yalnızca bir değişkene sahip olan ve ilgili diğer t...

read more
Ürün Eşitsizliği ve Bölüm Eşitsizliği

Ürün Eşitsizliği ve Bölüm Eşitsizliği

Ürün EşitsizliğiBir ürün eşitsizliğini çözmek, eşitsizliğin oluşturduğu koşulu sağlayan x değerle...

read more