eşitsizlikler onlar cebirsel ifadeler silahlı bir eşitsizlik. Onlar çok benzer denklemler, özellikle çözüm yöntemi ve sunulma şekli ile ilgili olarak. Onları diğer şeylerin yanı sıra farklı kılan şey, denklemlerin bir eşitlik, ve eşitsizlikler, bir eşitsizlik.
Denklem x Eşitsizlik
Denklemler ve eşitsizlikler arasındaki farklar sonuçlara, analizlerine ve miktarlarına odaklanır. Bu farkı fark etmek için, sadece bir denklem içeren bir problemin ve bir eşitsizlik içeren bir problemin çözümünü takip edin:
Denklem: Genç bir kadın işyerinde 1200,00 R$ maaş alıyor ve 3200,00 R$ nakit bir araba almak istiyor. Bu genç kadının aylık giderlerinin yaklaşık 400,00 R$ olduğunu ve paranın geri kalanını sorunsuz bir şekilde biriktirebileceğini bilerek, arabayı alması ne kadar sürer?
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
x = 32000
800
x = 40
Arabayı 3 yıl 4 ay sonra alacak.
eşitsizlik: Bir İngiliz okulunda aylık 240,00 R$ ücret ve 100,00 R$ kayıt ücreti alınır. 2000,00 R$'ı olan bir öğrencinin katılabileceği maksimum ay sayısı nedir?
100 + 240x < 2000
240x < 2000 - 100
240x < 1900
x < 1900
240
x < 7.92
Bu öğrencinin okula gidebileceği maksimum ay sayısı 7'dir, çünkü x 7,92'den azdır.
Bunda eşitsizlik sonuç doğru çünkü "mümkün olan en büyük sayıyı" arıyoruz. Ancak, eşitsizliklerin normalde benzersiz sonuçları yoktur. Eşitsizliklerin sonuçları sayısal kümelerdir ve çoğu zaman sonsuz sonuçlara sahiptir.
aradığımızda bir denklemin sonucu, bir durumun doğruluğunu temsil eden bir sayı ararız. aradığımızda eşitsizliğin sonucu, belirli bir cümleyi karşılayan bir dizi sayı arıyoruz.
eşitsizlik
bu eşitsizlik bir eşitliği temsil etmediği için bu ismi almıştır. Kullanılan semboller: , ≤ ve ≥ olup, bunlar sırasıyla şu anlama gelir: daha az, daha büyük, daha az veya eşit, daha büyük veya eşit. Bu işaretlerin kullanımını örneklemek için aşağıdakilere dikkat edin:
x > 2
Bu bir sonucu eşitsizlik herhangi ve 2'den büyük herhangi bir sayının doğru cevap olarak kabul edilebileceği anlamına gelir. Ancak, 2'nin 2'den büyük olmadığına dikkat edin, bu nedenle 2'nin kendisi eşitsizliği karşılamaz.
x ≤ 6, doğal x ile
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Doğal sayılar sadece negatif olmayan tam sayılardır. Bu nedenle, bunun için çözümler eşitsizlik listeye de yazılabilir:
0, 1, 2, 3, 4, 5 ve 6
Bu sefer 6 sayısı, “küçüktür veya eşittir” sembolü nedeniyle çözüm listesinin bir parçasıdır.
eşitsizlik özellikleri
Yukarıdaki hususlardan haberdar olduktan sonra, çözüm yöntemlerini düşünmek mümkündür. eşitsizlikler. Denklemlere benzerliği nedeniyle hesaplamalar da aynı şekilde yapılmalıdır. Tek fark, eşitsizlik eşitlik yerine konulacak. Bu farklılıktan dolayı eşitsizliklerin dikkat edilmesi gereken bazı özellikleri vardır. Bak:
Mülk 1 – Bir eşitsizliğin iki üyesine aynı sayının eklenmesi eşitsizliğin anlamını değiştirmez;
Mülk 2 – Bir eşitsizliğin iki üyesinden aynı sayıyı çıkarmak eşitsizliğin anlamını değiştirmez.
Aşağıdaki eşitsizlik göz önüne alındığında, çözümü not edin:
15x - 9 < 5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x < 5x + 20
15x – 5x < 5x + 20 – 5x
10x < 20
Mülk 3 – Birin iki üyesini çarpın eşitsizlik pozitif bir sayı ile yönü değiştirmez. eşitsizlik. Pozitif sayı 1/10 ile çarpılacak olan yukarıdaki eşitsizliğin çözümünün devamına dikkat edin.
1 · 10x < 20 · 1
10 10
x < 2
Bu işlem “birincide çarptığı için 10’u ikinci üyeye bölerek geçirmek” ile eşdeğerdir. Dolayısıyla bu özellik aşağıdaki şekilde de geçerlidir:
"Bölen veya çoğalan pozitif bir sayının diğer üyeye geçmesi, ifadenin anlamını değiştirmez. eşitsizlik.”
Mülk 4 – Birin iki üyesini çarpın eşitsizlik negatif bir sayı ile işaretini tersine çevirir eşitsizlik.
Böylece, aşağıdaki durumlarda eşitsizlikler – 1 ile çarpılması gerekir, bu özellik geçerli olmalıdır. Örneğin:
4x - 9 > 12x + 23
4x – 12x > 23 + 9
– 8x > 32
Unutmayın, bu adımda, eşitsizlik - 1 ile çarpılmalıdır. Özellik 4 ile, işaretini tersine çevirmeliyiz eşitsizlik almak:
– 8x > 32 (– 1)
8x < – 32
x < – 32
8
x < – 4
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
