Bir üçgen skalen olarak sınıflandırılır tüm tarafları farklı ölçümlere sahip olduğunda. Üçgenin kenarlarını karşılaştırırken, iki eş kenarı olduğunda ikizkenar olabilir, eşkenar, tüm uyumlu taraflara sahip olduğunda ve skalen, farklı ölçümlere sahip her tarafı olduğunda.
Scalene üçgeni en yaygın olanıdır. üçgenler Günden güne. Alanı hesaplamak için taban ve yüksekliğin çarpımı olan en yaygın formülü kullanabiliriz, ancak yalnızca kenarlarının ölçüsünü bildiğimizde, Heron'un formülünü kullanabilirsin. Scalene üçgeninin çevresi, tüm kenarlarının toplamıdır.
Siz de okuyun: Üçgenler için sınıflandırma kriterleri nelerdir?
eşkenar olmayan üçgen
Üçgen çokgen en çok çalışılan uçak geometrisi. Bu alandaki çalışmaların ortasında, bu şekil için bazı sınıflandırmalar ortaya çıkar ve bunlardan biri de skalen üçgen olarak sınıflandırılmasıdır.
Kenar uzunlukları farklı olan bir üçgen, skalen olarak sınıflandırılır. |
Kenarlar AB, AC ve BC'dir. Üçgen skalen olduğundan, AB ≠ AC ≠ BC'ye sahibiz.
Scalene üçgen açıları
Kenarların her zaman farklı ölçülere sahip olmasının bir sonucu olarak, bir skalen üçgende,açılar Ayrıca têsenin ölçümlerinde her zaman farklı.
Her üçgende olduğu gibi, iç açıları toplamı 180°'ye eşittir. Scalene üçgeninde bu farklı değil, yani α + ꞵ + γ = 180º.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Scalene üçgeninin çevresi
Bir skalen üçgenin ve diğer herhangi bir üçgenin çevresini hesaplamak için,toplam üç tarafında.
P = a + b + c
Misal:
Üçgenin çevresini hesaplayın:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Ayrıca bakınız: Bir üçgenin dikkat çekici noktaları nelerdir?
Scalene Üçgen Alanı
hesaplamak için herhangi bir üçgenin alanı, sadece hesaplayın taban uzunluğu ve arasındaki ürün Ö uzun ve Paylaş iki kişilik:
Misal:
Tabanı 30 cm, yüksekliği 22 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayın.
Heron'un formülü
Scalene üçgenin alanını şu şekilde de hesaplayabiliriz:Heron'un formülü. Bir üçgenin yüksekliğini bilmediğimizde, Heron formülü, üç kenarının uzunluğu bilindiği sürece o çokgenin alanını hesaplamamızı sağlar. Kenarları a, b, c olan üçgeni kullanarak, üçgenin alanını Heron formülüyle bulmak için, yarı çevreyi hesaplamalıyız. P, yani üçgenin çevresinin yarısı:
Yarım çevreyi bilerek, Heron formülünü kullanan bir üçgenin alanı şu şekilde hesaplanır:
Misal:
Kenarları 14 cm, 9 cm ve 7 cm olan bir skalen üçgenin alanını hesaplayın.
Boyunuzu bilmediğimiz için, bölgenizi bulmak için Heron formülünü kullanmak uygundur.
İlk önce yarım çevreyi hesaplayacağız P:
Şimdi yarım çevreyi bildiğimize göre, bu üçgenin alanını hesaplayalım:
Ayrıca bakınız: Dikdörtgen üçgen - açılarından biri 90º olan üçgen
çözülmüş alıştırmalar
Soru 1 - Bir çiftlikte mısır ekimi için bir bölge ayrılmıştı. Ölçümler yapılırken, bu bölgenin aşağıdaki resimde gösterildiği gibi bir skalen üçgen ile sınırlandırıldığını görmek mümkün oldu:
Mahsulün güvenliği için çiftçi, metre maliyeti 0,80 R$ olan bu alanı dikenli tellerle çevrelemeye karar verdi. Çitin çevresinde 4 telli dikenli tel olacağı bilindiğinde, bu gereksinimleri karşılamak için dikenli tel için harcanan minimum miktar:
A) 288 BRL
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
çözüm
alternatif D
İlk önce partinin çevresini hesaplayacağız.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Bu arazide 4 tur atacağını bilerek yapmamız gerekenler:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Son olarak, her bir metrenin maliyeti 0,80 R$ olduğundan, şunları yapmalıyız:
1440 · 0,80 = 1152
Soru 2 - Bir mimarın isteği üzerine, bir ahşap ustası ahşap bir skalen üçgen yapacaktır. Mimar tarafından verilen figürün kenar ölçüleri 2,5 metre, 3,5 metre ve 5 metredir. Bu ölçümlere göre, bu üçgenin alanı metrekare olarak:
A) 3.0 m²'den büyük ve 3.5 m²'den az.
B) 3,5 m²'den büyük ve 3,9 m²'den küçük.
C) 4.0 m²'den büyük ve 4.5 m²'den küçük.
D) 4,6 m²'den büyük ve 4,9 m²'den küçük.
E) 5.0 m²'den büyük ve 5.5 m²'den küçük.
çözüm
alternatif C
Yüksekliği bilmediğimize göre, tablo alanını bulmak için Heron formülünü kullanalım. İlk önce yarı çevrenizi hesaplayacağız:
Şimdi alanı hesaplayalım:
O zaman 4.1 m²'nin 4.0 ile 4.5 arasında olduğunu biliyoruz.
Raul Rodrigues de Oliveira
Matematik öğretmeni
