Her düzgün çokgen bir daire üzerine yazılabilir. Bu çokgeni ayrıştırdığımızda, birkaç üçgen bölge fark ederiz, bu nedenle çokgen n üçgene ayrıştırılırsa, alanını hesaplamanız ve üçgen sayısıyla çarpmanız yeterlidir. 
Not: Şeklin kenar sayısı, şekli oluşturan üçgenlerin sayısına eşittir.
Aşağıda yazılı beşgende, onu oluşturan her üçgenin yüksekliğinin öze karşılık geldiğini görebiliriz. çokgenin, h yüksekliğini, her üçgenin alanını hesaplayan ifadede, özdeyiş a ile değiştirebiliriz: 
Toplam alanı hesaplamak için, her üçgenin alanının ifadesini çokgenin çevresiyle çarpın ve son ifadede gösterildiği gibi ikiye bölün: 
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Her bir kenarı 4m olan düzgün bir beşgenin alanını hesaplayalım.
Beşgenin beş üçgenden oluştuğunu zaten gördük ve herhangi bir çokgende dış açıların toplamının her zaman 360º'ye eşit olduğunu hatırlamakta fayda var. Bu üçgenin özünü hesaplamak için teğet trigonometrik bağıntıya başvurmalıyız. Apothema'nın tabanı iki eşit parçaya böldüğünü görün.
Bir kenarı 4 metre olan bir beşgenin toplam alanı 27.5 m'dir.2.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
uçak geometrisi - Matematik - Brezilya Okulu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Düzenli Bir Çokgenin Alanı"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
