Trepunkts inriktningstillstånd

Trepunktsinriktningen kan bestämmas genom att tillämpa bestämningsberäkningen för en matris av ordning 3x3. När man beräknar determinanten för den konstruerade matrisen med hjälp av koordinaterna för punkterna i fråga och hittar ett värde lika med noll, kan vi säga att det finns kollinearitet mellan de tre punkterna. Notera punkterna på det kartesiska planet nedan:

Koordinaterna för punkterna A, B och C är:
Punkt A (x1, y1)
Punkt B (x2, y2)
Punkt C (x3, y3)
Genom dessa koordinater samlar vi 3x3-matrisen, abscissan av punkterna utgör den första kolumnen; ordinaterna, den andra kolumnen och den tredje kolumnen kompletteras med nummer ett.

Tillämpa Sarrus har vi:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
Exempel 1
Låt oss kontrollera om punkterna P (2,1), Q (0, -3) och R (-2, -7) är inriktade.
Upplösning:
Låt oss bygga matrisen med hjälp av koordinaterna för punkterna P, Q och R och tillämpa Sarrus.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Vi kan verifiera att punkterna är inriktade, eftersom determinanten för matrisen för koordinaterna för punkterna är noll.

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Trepunktsjusteringsvillkor"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Område i den triangulära regionen i förhållande till hörnkoordinaterna

Område i den triangulära regionen i förhållande till hörnkoordinaterna

Vi kan bestämma området för en triangulär region med hjälp av uttryck relaterade till plangeometr...

read more
Tangens till omkretsen. Linjer som tangerar omkretsen

Tangens till omkretsen. Linjer som tangerar omkretsen

I studien av cirklar är ett viktigt begrepp som ska studeras tangentlinjer till en cirkel. För a...

read more
Linjelutning och dess vinkelkoefficient

Linjelutning och dess vinkelkoefficient

Vi bestämmer en rak linje i det kartesiska planet som känner till två olika punkter, men det är o...

read more