Område i den triangulära regionen i förhållande till hörnkoordinaterna

Vi kan bestämma området för en triangulär region med hjälp av uttryck relaterade till plangeometri. I situationer som involverar positionskoordinaterna för topparna i en triangel utförs beräkningar från enligt determinanten för en kvadratmatris, bildad av koordinatvärdena för punkterna positionering. Den konstruerade matrisen måste innehålla värdena för abscissan i en av sina kolumner och i en annan, värdena för ordinaten för punkterna, kommer en tredje kolumn att slutföras med värden lika med 1.


Området för triangeln kommer att bestämmas av hälften av determinanten. Se:


Hörnpunkterna i en triangel har följande positionskoordinater: A (–1, 1), B (4,0) och C (–3, 3). Låt oss bestämma området för denna triangulära region med principerna för determinanten för en matris.

Tillämpar Sarrus


huvuddiagonalen
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Summa: 0 - 3 + 12 = 9

sekundär diagonal
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4

Summa: 0 - 3 + 4 = 1

D = (Summan av produkten av elementen i huvuddiagonalen) - (Summan av produkten av elementen i den sekundära diagonalen)

D = 9 - 1
D = 8

A = | D | / två
A = 8/2
A = 4

Området för det triangulära området med hörnpunkterna vid punkterna A (–1, 1), B (4,0) och C (–3, 3) motsvarar 4 areaenheter.


av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Område i den triangulära regionen i förhållande till hörnkoordinaterna"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Avstånd mellan två punkter

Avstånd mellan två punkter

Avståndet mellan två punkter är måttet på linjesegmentet som förenar dem.Vi kan beräkna denna åtg...

read more
Beräkning av vinkelkoefficient: formel och övningar

Beräkning av vinkelkoefficient: formel och övningar

O backe, även kallad lutning av en rak, bestämmer lutningen på en rak linje.FormlerFör att beräkn...

read more
Ellipse (matematik): vad är det, element, ekvation

Ellipse (matematik): vad är det, element, ekvation

DE Ellips är en platt figur som klassificeras som en konisk, för att hon kan erhållas från avsnit...

read more