För att ett uttryck ska namnges som ekvationmåste den ha: lika tecken, första och andra medlem, och minst en variabel. Se följande exempel, som är ekvationer:
2x + 4 = 0
2x + 4 → Första medlem
4 → Andra medlem
x → Variabel
3y + 2 + 5y = y + 1
3y + 2 + 5y → Första medlem
y + 1 → Andra medlem
y → Variabel
Ett ekvationen kommer att vara bokstavlig om den har alla de egenskaper som beskrivs ovan och minst en bokstav som inte är variabeln, kallas en parameter och som får ett numeriskt värde. Några exempel på bokstavliga ekvationer är:
5ax + 10ax = 25
5ax + 10ax → Första medlem
25 → Andra medlem
x → Variabel
a → Parameter7aby + 11a = 5aby - 2
7aby + 11a → Första medlem
5aby - 2 → Andra medlem
y → Variabel
a → Parameter
b → Parameter
Ett bokstavlig ekvation kommer att vara av första graden när den största exponenten variabeln har är siffran 1. Se:
2x + ax = 5 → 2x1 + yxa1 = 5 → 1 är graden av bokstavsekvationen med avseende på variabeln x.
3aby + 5by = 2a → 3aby1 + 5by1 = 2a → 1 är graden av bokstavsekvationen med avseende på variabel y.
För att lösa en bokstavlig ekvation av den första graden med en variabel, Vi måste isolera termen som representerar variabeln i en av ekvationsmedlemmarna så att vi i den andra medlemmen har sin lösning som representeras av parametern och något numeriskt värde. Låt oss titta på några bokstavliga ekvationsupplösningar:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Skaffa lösningen av följande bokstavsekvationer:
De) ax + 2a = 2
B) 2by + 4 = 4b - 1
ç) 8c - 5cz = 2 + cz
Lösning:
a) ax + 2a = 2
Variabel: x
Parameter: a
ax + 2a = 2
ax = 2 - 2: a
x = 2 - 2
De
x = 2 - 2
De
x = 2: a-1 – 2
Första medlem (enstaka variabel): x
Andra medlem och lösning: 2: a-1 – 2
b) 2by + 4 = 4b - 1
Variabel: y
Parameter: b
5by + 4 = 5b - 1
5by = 5b - 1 - 4
5by = 5b - 5
y = 5b - 5
5b
y = 5b – 5
5b 5b
y = 1 - 1
B
y = 1 - 1b– 1
Första medlem (enstaka variabel): y
Andra medlem och lösning: 1 - 1b– 1
c) 8ac - 5acz = 2 + cz
Variabel: z
Parametrar: a, c
8c - 5acz = 2 + acz
- 5acz - acz = 2-8c
- 6 acz = 2-8c
- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac
- (- z) = - (2 - 8c)
6ac
+ z = - 2 + 8 c
6ac
Första medlem (enstaka variabel): z
Andra medlem och lösning: - 2 + 8 c
6ac
Av Naysa Oliveira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Bokstavsekvation av den första graden med en variabel"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
