De naturliga siffrorna härstammar från människans behov av att relatera objekt till kvantiteter, elementen som tillhör denna uppsättning är:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, noll kom senare för att uttrycka något noll i positionsfyllning.
Uppsättningen av naturliga tal uppträdde helt enkelt i syfte att räkna, i handeln kom dess användning mot situationer där det var nödvändigt att uttrycka förluster. För att lösa denna situation skapade tidens matematiker en uppsättning heltal, symboliserade med bokstaven Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Kommersiell verksamhet som representerar vinst eller förlust kan beräknas, till exempel:
20-25 = - 5 (förlust)
–10 + 30 = 20 (vinst)
–100 + 70 = - 30 (förlust)
Med beräkningsutvecklingen uppfyllde inte uppsättningen heltal vissa operationer, så en ny numerisk uppsättning bestämdes: uppsättningen rationella tal. Denna uppsättning består av föreningen mellan uppsättningen naturliga tal med heltal plus siffror som kan skrivas i form av bråk eller decimaltal.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Vissa decimaltal kan inte skrivas som en bråkdel, så de tillhör inte uppsättningen rationella, de utgör en uppsättning irrationella tal. Denna uppsättning har viktiga siffror för matematik, till exempel numret pi (~ 3.14) och det gyllene numret (~ 1.6).
Föreningen av uppsättningarna av naturliga, heltal, rationella och irrationella tal bildar uppsättningen av reella tal.
Skapandet av uppsättningen Realtal ägde rum under hela matematikens utvecklingsprocess och uppfyllde samhällets behov. I sökandet efter nya upptäckter stötte matematiker i en situation som uppstod genom upplösningen av en 2-graders ekvation. Låt oss lösa ekvationen x² + 2x + 5 = 0 genom att tillämpa Bhaskaras sats:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Observera att när vi utvecklar satsen står vi inför kvadratroten av ett negativt tal, vilket gör det omöjligt att lösa inom uppsättningen Reella tal, eftersom det inte finns något negativt tal i kvadrat för att resultera i antal negativ. Upplösningen av dessa rötter var endast möjlig med skapandet och anpassningen av komplexa nummer, av Leonhard Euler. Komplexa siffror representeras av bokstaven C och bättre känd som bokstäverns nummer, och anges i denna uppsättning följande resonemang: i² = -1.
Dessa studier fick matematiker att beräkna rötterna till negativa tal, eftersom de använder term i² = -1, även känd som imaginärt tal, är det möjligt att extrahera kvadratroten av siffror negativ. Observera processen: 
Komplexa nummer är den största uppsättningen siffror som finns.
N: uppsättning naturliga tal
Z: uppsättning av heltal
F: uppsättning rationella nummer
I: uppsättning irrationella siffror
R: uppsättning av reella tal
C: uppsättning komplexa nummer
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Komplexa tal - Matematik - Brasilien skola
