I situationer som involverar algebraiska beräkningar är det extremt viktigt att tillämpa regler i operationerna mellan monomier. Situationerna som presenteras här kommer att ta itu med tillägg, subtraktion och multiplikation av polynom.
Addition och subtraktion
Tänk på polynomierna –2x² + 5x - 2 och –3x³ + 2x - 1. Låt oss lägga till och dra ifrån dem.
Tillägg
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → ta bort parenteserna genom att utföra skyltmatchningen
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → minska liknande termer
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sortera i fallande ordning efter effekt
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Subtraktion
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → eliminera parenteserna genom att utföra signalmatchningen
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → minska liknande termer
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sortera i fallande ordning efter effekt
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplikation av polynom med monomium
För en bättre förståelse, titta på exemplet:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → tillämpa multiplikationens fördelningsegenskap
15x5 + 24x4 - 3x3
Polynom genom polynommultiplikation
För att utföra multiplikationen av polynom med polynom måste vi också använda den fördelande egenskapen. Se exemplet:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → minskning av liknande termer.
x³ + x² - 8x + 6
Därför tillämpar vi multiplikationens fördelningsegenskap i multiplikationerna mellan monomier och polynomier.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
av Mark Noah
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Addition, subtraktion och multiplikation av polynom"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
Lär dig definitionen av polynomekvation, definiera en polynomfunktion, det numeriska värdet på ett polynom, roten eller noll av polynomet, Graden av ett polynom.
