DE reguladetri är en metod vi använder för att hitta okända värden när vi arbetar med kvantiteter direkt eller omvänd tillhandahållerär. Det där upplösningsmetoden har mycket applikation inte bara i matematik utan också i fysik, kemi och i vardagliga situationer. Att arbeta med kvantiteter är grundläggande inom flera kunskapsområden, och i regel av tre är det viktigt för att kunna identifiera kvantiteter som är direkt relaterade och kvantiteter som är relaterade på ett sätt omvänd.
Läs också: Tre mest misstag gjorda i regeln om tre
Direkt och omvänt proportionella kvantiteter
DE jämförelse mellan två storhet är ganska vanligt och nödvändigt i vardagen, och när vi jämför och kontrollerar dess andel kan vi separera dem i två viktiga fall: direkt proportionella mängder eller omvänt proportionell.
- Direkt proportionerlig: när en av dessa kvantiteter ökar, ökar också den andra och i samma proportion. Det finns flera situationer i vårt dagliga liv som involverar direkt proportionella kvantiteter, ett exempel kan vara prisförhållandet och vikt när du köper en viss grönsak, ju mindre kvantitet, desto lägre pris och ju större kvantitet desto större pris.
- Omvänt proportionell: när en av dessa kvantiteter ökar minskar den andra kvantiteten därefter. Ett exempel på denna situation i vardagen är förhållandet mellan hastighet och tid. Ju högre hastighet att resa en viss rutt, desto kortare tid.
Hur löser jag en enkel regel om tre?
För att lösa situationer med hjälp av regeln om tre är det viktigt att det finns proportionalitet, dessutom är det av stor vikt för identifiering av förhållandet mellan kvantiteterna.
Problem med enkel regel om tre kan delas in i två fall, när kvantiteterna är direkt proportionella eller omvänt proportionella. När vi ställs inför alla problem som kan lösas med en regel om tre följer vi dessa steg:
Första steget - Identifiera storleken och utformningen av tabellen.
2: a steget - Analysera om kvantiteterna är direkt eller omvänt proportionella.
3: e steget - Tillämpa rätt lösningsmetod för vart och ett av fallen och slutligen lösa ekvationen.
Direkt proportionella kvantiteter
Exempel:
För att vitalisera en park organiserade samhället sig i ett projekt som kallas Revitalize. För att projektet ska bli effektivt samlades flera fruktplantor in. En plan för plantering gjordes och i den arbetade 3 personer vid plantering och planterade per dag 5 m². På grund av behovet av mer effektiv plantering lovade ytterligare 4 personer, alla med samma prestanda, att delta i saken, så vad kommer mängden m² att omplanteras per dag?
Storheten är människor och skogsplanterat område.
Ursprungligen var det 3 personer, och nu är det 7.
Ursprungligen fanns det 5 m² plantering per dag, men vi vet inte mängden m² som kommer att odlas av de 7 personerna, så vi representerar detta värde med x.
Det är nu viktigt att jämföra de två kvantiteterna. När jag ökar antalet personer ökar mängden skog som omplanteras per dag i samma andel, så dessa kvantiteter är direkt proportionerlig.
När kvantiteterna är direkt proportionella, bara multiplicera tabellvärden tvärs, generera ekvation:
Se också: Vad är proportion?
Omvänt proportionella mängder
Exempel:
För att förbereda testerna för en tävling hade ett tryckföretag 15 skrivare, vilket skulle ta 18 timmar att skriva ut alla tester. Som förberedelse för arbetets start diagnostiserades att det bara fanns 10 skrivare som arbetade. Hur lång tid tar det i timmar att förbereda alla tävlingstester?
Mängder är kvantiteter skrivare och tid.
När man analyserar de två storheterna är det uppenbart att om antalet skrivare minskas, följaktligen kommer tiden att göra utskrifter att öka, så dessa kvantiteter är omvänt proportionell.
När mängderna är omvänt proportionella är det nödvändigt att invertera fraktion (utbytesräknare och nämnare) för en av fraktionerna, för att senare multiplicera korsade.
Dricks: Sammanfattningsvis, när mängderna är omvänt proportionella, inverterar vi alltid en av fraktionerna och multiplicerar dem - detaljer glömda för många problemlösning och det gör att många elever gör misstag när de glömmer att analysera vilken typ av proportionalitet (direkt eller omvänd) problemet är Arbetssätt.
Enkel och sammansatt regel av tre
Det finns två sätt att tillämpa regeln om tre, den enkla regeln om tre, när problemet involverar två kvantiteter, och den sammansatta regeln om tre, när problemet innebär fler kvantiteter. Sedan De regel om tre föreningar är inget annat än en förlängning av regeln om enkla tre när det finns ett större antal kvantiteter, och för att förstå det, är den enkla regeln om tre grundläggande.
Också tillgång: Procentberäkning med regel om tre
lösta övningar
Fråga 1 - På en gård med 800 kycklingar håller 984 kg exakt 10 dagar. Om gården hade ytterligare 200 kycklingar skulle denna ranson vara:
A) 9 dagar
B) 8 dagar
C) 7 dagar
D) 6 dagar
E) 12 dagar
Upplösning
Alternativ B
Låt oss först identifiera kvantiteterna, de är: tid och antal kycklingar. Det är nu möjligt att montera bordet och analysera om de är direkt eller omvänt proportionella. Vi vet att ju större mängd kycklingar, desto mindre tid ransoneras, så kvantiteterna är omvänt proportionella.
Informationen om mängden foder blir irrelevant för att svara på problemet.
Vi vet att 800 + 200 = 1000, och vi vill ta reda på hur länge rationen skulle hålla om de hade 1000 kycklingar.
Eftersom de är omvänt proportionella kommer vi att multiplicera rakt:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dagar
Fråga 2 - För att analysera processerna med trafikböter hade staden 18 anställda som dagligen kunde utföra arbetet och analyserade 135 processer. Tyvärr deltog 4 anställda tyvärr inte. Om vi antar att alla anställda uppfyller samma processkrav kommer den analyserade processen den dagen att vara:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Upplösning
Alternativ D
Analys av situationen är kvantiteterna: antal anställda och antal processer. Vi vet att ju fler anställda vi har, desto fler processer kommer att analyseras, så kvantiteterna är direkt proportionella. 18 - 4 = 14 anställda. När vi monterar bordet måste vi:
Eftersom kvantiteterna är direkt proportionella kommer vi att multiplicera kors:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Mattelärare
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
