O stevins teorem är den lag som säger att tryckvariationen mellan två punkter i en vätska bestäms av produkten av vätskedensitet, gravitationsacceleration och höjdvariation mellan dessa punkter. Genom Stevins teorem var det möjligt att formulera Pascals teorem och principen om kommunicerande kärl.
Läs också: Flytkraft — kraften som uppstår när en kropp förs in i en vätska
Sammanfattning om Stevins teorem
Stevins teorem är den grundläggande lagen för hydrostatisk och utvecklades av vetenskapsmannen Simon Stevin.
Enligt Stevins teorem, ju närmare en kropp är havsnivån, desto lägre är trycket på den.
De huvudsakliga tillämpningarna av Stevins teorem är kommunicerande kärl och Pascals teorem.
I kommunicerande kärl är vätskornas höjd densamma oavsett kärlets form, endast om de placerade vätskorna har olika densitet.
Pascals teorem säger att trycket i en punkt av en vätska kommer att överföras till resten av den, med tanke på att alla drabbades av samma tryckvariation.
Vad säger Stevins teorem?
Även känd som
grundläggande hydrostatiska lagen, Stevins teorem formulerades av vetenskapsmannen Simon Stevin (1548-1620). Det står så här:Tryckskillnaden mellan de två punkterna i en homogen vätska i jämvikt är konstant, beroende endast på nivåskillnaden mellan dessa punkter.1|
Det handlar om variationen av atmosfärstryck och hydraulisk (i vätskor) på olika höjder eller djup. Så här, Ju mer på ytan eller vid havsnivån en kropp är, desto mindre tryck upplever den.. Men när denna skillnad ökar, desto större blir trycket på kroppen, som vi kan se i följande bild:
Stevins satsformel
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) eller \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → övertryck eller tryckvariation, mätt i pascal \([Skyffel]\).
P → absolut eller totalt tryck, mätt i pascal \([Skyffel]\).
\(damm\) → atmosfärstryck, mätt i pascal \([Skyffel]\).
d → densitet eller specifik massa av vätskan, mätt i\([kg/m^3]\).
g → gravitation, mätt i \([m/s^2]\).
\(∆h\) → höjdvariation, mätt i meter \([m]\).
Konsekvenser och tillämpningar av Stevins teorem
Stevins teorem tillämpas i olika situationer i det dagliga livet, såsom husens hydraulsystem och rätt plats för installation av vattentankar. Dessutom möjliggjorde dess formulering utvecklingen av principen att kommunicera fartyg och den Pascals teorem.
→ Principen för att kommunicera fartyg
Principen om kommunicerande fartyg anger att i en behållare som består av grenar som är sammankopplade, när man häller en vätska av densamma täthet på grenarna, kommer den att ha samma nivå och kommer att uppleva samma tryck i någon av de delar. Därefter kan vi se hur de kommunicerande kärlen ser ut:
Om vätskor med olika densitet placeras i en U-formad behållare, kommer vätskornas höjder och trycket som utövas på dem att vara olika, som vi kan se i följande bild:
◦ Formel för principen att kommunicera kärl
Principen för att kommunicera fartyg kan beräknas med hjälp av dess formel:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) eller H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) Det är \(H_2\) → höjder relaterade till områden, mätt i meter \([m]\).
\(d_1\) Det är \(d_2\) → vätskedensiteter, mätt i\([kg/m^3]\).
Denna princip gör att toaletterna kan innehålla samma vattennivå och det är möjligt att mäta tryck och densitet av vätskor i laboratorier.
→ Pascals sats
Formulerad av forskare Blaise Pascal (1623-1662), den Pascals teorem anger att när tryck appliceras på en punkt i en vätska i jämvikt kommer denna variation att fortplanta sig till resten av vätskan, vilket gör att alla dess punkter lider av samma variation av tryck.
Genom detta teorem utvecklades den hydrauliska pressen. Om vi tillämpar en styrka nedåt på en kolv kommer det att ske en ökning av trycket som kommer att orsaka förskjutning av vätskan till den andra kolven, vilket orsakar dess höjning, som vi kan se i följande bild:
◦ Pascals satsformel
Pascals teorem kan beräknas med hjälp av dess formel:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) eller \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Det är \(\vec{F}_2\) → applicerade respektive mottagna krafter mätt i Newton \([N]\).
\(TILL 1\) Det är \(A_2\) → områden relaterade till applicering av krafter, mätt i \([m^2]\).
\(H_1\) Det är \(H_2\) → höjder relaterade till områden, mätt i meter \([m]\).
Stevins sats måttenheter
Flera måttenheter används i Stevins teorem. Därefter kommer vi att se en tabell med måttenheterna enligt International System of Units (S.I.), ett annat vanligt sätt på vilket de visas och hur man omvandlar den ena till den andra.
Stevins sats måttenheter | |||
fysiska kvantiteter |
Måttenheter enligt S.I. |
Måttenheter i annat format |
Omvandling av måttenheter |
Höjd |
m |
centimeter |
1 cm = 0,01 m |
Densitet eller Especifik massa |
\(kg/m^3\) |
\(g/mL\) |
Ändring gjord genom att omvandla måttenheterna för andra fysiska storheter. |
gravitationsacceleration |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Ändring gjord genom att omvandla måttenheterna för andra fysiska storheter. |
Tryck |
Skyffel |
Atmosfär (atm) |
\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ Pa\) |
Se också: Viktkraft — den attraktionskraft som finns mellan två kroppar
Lösta övningar om Stevins sats
fråga 1
(Unesp) Den maximala tryckskillnaden som en mänsklig lunga kan generera per inspiration är runt \(0,1\cdot10^5\ Pa\) eller \(0.1\atm\). Således, även med hjälp av en snorkel (ventil), kan en dykare inte överstiga ett djup maximalt, eftersom trycket på lungorna ökar när han dyker djupare, vilket hindrar dem från blåsa upp.
Med tanke på vattnets densitet \(10^3\ kg/m\) och gravitationsaccelerationen \(10\ m/s^2\), det uppskattade maximala djupet, representerat av h, som en person kan dyka andas med hjälp av en snorkel är lika med
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
Upplösning:
Alternativ E
Tryckskillnaden (Δp) kan ges av Stevins lag:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0.1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
fråga 2
(Aman) En tank som innehåller \(5.0\ x\ 10^3\) liter vatten är 2,0 meter lång och 1,0 meter bred. Varelse \(g=10\ m/s^2\), Det hydrostatiska trycket som utövas av vattnet i botten av tanken är:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
OCH)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Upplösning:
Alternativ A
Det är nödvändigt att ändra måttenheten för volym från liter till \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Höjden kommer att ges av:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Vi kommer att beräkna det hydrostatiska trycket som utövas av vatten på botten av tanken med Stevins teorem:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Att ta densiteten av vatten som \(1000\ kg/m^3 \) och gravitation som \(10\ m/s^2\), vi hittar:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2.5\cdot10^4\ Pa=2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Betyg
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Grundkurs i fysik: Fluids, Oscillations and Waves, Heat (vol. 2). 5 uppl. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
Av Pamella Raphaella Melo
Fysikalärare
Källa: Brasilien skola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
