Thales teorem är en princip för geometri som säger att det finns proportionella segment finns i en bunt parallella linjer när de skärs av tvärgående linjer.
Denna sats skapades av Thales of Miletus, en viktig grekisk matematiker, filosof och astronom som observera skuggorna av en pyramid, fann proportionalitet mellan måttet på dessa skuggor och höjden på pyramid.
Steg för steg för att tolka Thales teorem
För att du bättre ska kunna förstå begreppet Thales teorem måste du överväga följande information:
- Ett stråle av parallella linjer Det finns 3 eller flera linjer ordnade parallellt, som i exemplet nedan;
- Ett korsa rakt är linjen som skär parallella linjer, som t-linjen i bilden nedan;
- Ett rakt segment är den del av en linje som bestäms av två punkter. Segmenten på raden r i bilden nedan är: AB, CD och det större segmentet AD;
- DE anledning anger jämförelsen mellan två kvantiteter. Var uppmärksam på exemplet:
Om du i ett matematiskt problem har storheterna 60 och 20, vad är förhållandet mellan dem? För att få reda på, ansök:
Förhållandet mellan storheterna 60 och 20 är 3.
Se upp: inom anledningen finns det en mängd som kommer att föregå (täljare) och en annan följd (nämnare). För att ta reda på var och en placerar sig, var alltid uppmärksam på frågan eller informationen.
- Andel är när två förhållanden är desamma;
All denna steg-för-steg-information ovan är viktig för dig att förstå och analysera en Thales-sats. I exemplet nedan, förstå hur begreppet andel av linjer fungerar.
Exempel på Thales teorem
I bilden nedan kan vi utvärdera en Thales-sats. Se till att den innehåller ett paket med tre rader (De,B och ç), 2 tvärgående linjer (r och r ') och några raka segment, såsom AB eller A'C '.
Vad som gör det till en Thales-sats är att de raka linjerna i bilden är proportionella. För att ta reda på detta måste vi se om de nuvarande skälen är proportionella. I bilden ovan kan vi till exempel se att:
{A \ B = A ’\ B'} och {B \ C = B ’\ C’}
Det står:
- Linjesegmentet A \ B är proportionellt mot linjesegmentet A '\ B' eftersom deras förhållanden är lika.
- Linjesegmentet B \ C är proportionellt mot linjesegmentet B '\ C', eftersom deras förhållanden också är lika.
Dessa är inte de enda proportionella segmenten inom satsen. Du kan också hitta följande skäl:
{A \ C = A ’\ C’}
I det här fallet står det:
- Linjesegment A \ C är proportionellt mot linjesegment A '\ B', eftersom deras förhållanden är lika.
Exempel på Thales sats i trianglar
The Tales Theorem kan också tillämpas på situationer med trianglar. I bilden nedan kan man till exempel dra slutsatsen att:
- Linjesegmenten DE och BC är proportionella.
- Därför kan vi också trianglarna ABC och ADE är proportionella.
I detta fall representeras det på följande sätt:
Δ ABC ~ Δ AED
Se även innebörden av:
- Parallella linjer;
- Bisektris.
