Matematiska tillämpningar i geologi: Richterskalan

Richter-skalan utvecklades av Charles Richter och Beno Gutenberg för att mäta storleken på en jordbävning orsakad av rörelsen av tektoniska plattor.
Vågorna som produceras genom frigöring av energi från rörliga plattor kan orsaka stora katastrofer.
Charles och Benos studier resulterade i en logaritmisk skala som heter Richter, som får poäng från 0 till 9 grader.
Storleken (grader) är logaritmen för mätningen av amplituderna (mätt med enheter som kallas seismografer) för vågorna som produceras genom frigöring av energi från jordbävningen. Den använda formeln är som följer:
M = logg A - logg A₀, där M: storlek, A: maximal amplitud, A.₀: referensintervall.
Vi kan använda formeln för att jämföra storleken på två jordbävningar. Vi ska jämföra en 6-graders jordbävning med en 8-graders jordbävning, allt på Richters skala.
M₁ - M₂ = (logg A₁ - logg A₀) - (logg A₂ - logg A₀)
6 - 8 = logg A₁ - logg A₂
- 2 = logg (A.₁ / A₂)
10 -2 = A.₁ / A₂
(1/10)₂ = A₁ / A₂
(1/100) = A₁ / A₂
DE₂ = 100A₁
Vi kan notera att jordbävningens vågor A

₂ har amplituder 100 gånger mer intensiva än jordbävningens A₁.
För att beräkna den energi som frigörs av en jordbävning använder vi följande formel:
I = (2/3) log10 (E / E0), där I: sträcker sig från 0 till 9, E: energi som frigörs i kW / h
och är₀: 7 x 10^-3 kW / h.
Vad är den energi som frigörs av en jordbävning som mäter 6 på Richters skala?
I = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10^-3)
9 = log10 (E / 7 x 10^-3)
10⁹ = E / 7 x 10^-3
E = 7 x 10^-3 x 10⁹
E = 7 x 10⁶ kW / h
Energin som frigörs av en 6-graders jordbävning på Richter-skalan är 7 x 10⁶ kW / h.

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Logaritm - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm