Interpolering av aritmetiska medel

En aritmetisk progression består av en numerisk sekvens som respekterar ett allmänt bildande tillstånd. Det är värt att komma ihåg att den numeriska logiken mellan elementen i en progression ges av förhållandet mellan de ordnade siffrorna. Interpolering av aritmetiska medel betyder att man bestämmer de verkliga siffrorna som finns mellan de extrema värdena i en numerisk sekvens för att bli en aritmetisk progression. För detta måste vi komma ihåg vissa situationer som involverar PA. Se:

Formel för beräkning av den allmänna termen

Varje sekventiell term av en PA är beroende av värdet på förhållandet och den första termen. Kolla på:

DE₂ = den₁ + r
DE₃ = den₁ + 2r
DE₄ = den₁ + 3r
DE₅ = den₁ + 4r
DE₆ = den₁ + 5r
DE₇ = den₁ + 6r
DE₈ = den₁ + 7r

Och så vidare.

För att bestämma de element som finns mellan de extrema värdena för en AP behöver vi förhållandet. Låt oss genom ett exempel bestämma den praktiska metoden som används i denna typ av problem.

Exempel 1

Att veta att en PA bildas av 20 siffror, där₁ = 3 och₂₀ = 79. Bestäm de aritmetiska medel som finns mellan₁ och den₂₀.

Låt oss bestämma orsaken till denna PA baserat på följande situation:

DE₂₀ = den₁ + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4

Att veta att BP-förhållandet är lika med 4, kommer vi att bestämma siffrorna mellan₁ och den₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Exempel 2

I januari erhöll ett företag en nettovinst motsvarande R $ 14 000,00. Samma år, i december, var nettoresultatet 80 000,00 dollar. Att veta att vinsten härrör från en ökande PA, bestäm faktureringen för de andra månaderna av året.

Januari → The₁ = 14.000
December → The₁₂ = 80.000

DE₁₂ = den₁ + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000

Månatlig fördelning av företagets fakturering:

Januari: 14 000,00 BRL
Februari: 20 000,00 BRL
Mars: 26 000,00 BRL
April: 32 000,00 BRL
Maj: 38 000,00 BRL
Juni: 44 000,00 BRL
Juli: 50 000,00 BRL
Augusti: 56 000,00 BRL
September: 62 000,00 BRL
Oktober: 68 000,00 BRL
November: 74 000,00 BRL
December: 80 000,00 BRL

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Progressioner - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm