Sönderdelning av ett tal i huvudfaktorer

DE faktorisering det är direkt relaterat till multiplikation, med tanke på att faktorerna är de termer som vi multiplicerar för att generera produkten. Se:

2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Produkt 182 → Produkt

Du sönderdelningsfaktorer erhålls genom successiva divisioner. Kom ihåg att för att ett tal ska vara primt måste det endast vara delbart med 1 och i sig, så siffrorna 2, 3, 5, 7 och 11 är primära. Primtalet anses vara en faktor när det är delaren i delningsalgoritmen. Delningsalgoritmen har följande struktur:

Utdelning | Delare
Resten kvot

Genom att dela 4 med 2 har vi följande situation:

Med de successiva indelningarna får vi den fullständiga faktoriseringen, som representerar nedbrytningen av ett tal i primfaktorer. Se ett exempel på successiva uppdelningar av numret 112 och sedan fullständig faktorisering.

Exempel: Sönderdela numret 112 i huvudfaktorer:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Varje gång du sönderdelar ett tal i primfaktorer, kom ihåg att delaren alltid kommer att vara ett primtal och att ordningsföljden för dessa delare, som är faktorer, ökar. Vi ändrar delarens primtal när det inte längre är möjligt att använda det i uppdelning. I exemplet ovan ändrades delaren från nummer 2 till sju, eftersom utdelningen nu är sju och den enda delaren för 7 är 7.

Fortfarande på exemplet ovan är den fullständiga faktoriseringen av 121:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Förutom strukturen för delningsalgoritmen finns det en annan struktur som kan användas för att faktorera ett tal. Se följande tre exempel:

Exempel: Hitta den fullständiga fakturerade formen av siffrorna 234, 180 och 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Den fullständiga fakturerade formen för numret 234 är: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Observera att alla faktorer är primtal och att följd av faktorer sker på ett ökande sätt.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Den fullständiga fakturerade formen för numret 180 är: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Alla termer som utgör faktoriseringen är primtal.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Den fullständiga fakturerade formen för numret 1620 är: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Alla siffror som utgör faktoriseringen är primära.

Av Naysa Oliveira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm