Ett nummer kan karakteriseras som jämnt eller udda. För att göra denna differentiering måste vi känna till några definitioner:
Jämnt nummer är vilket tal som helst, dividerat med två, genererar som en rest nummer noll. ett nummer beaktas udda när det genom att dela det med två resulterar det i en återstående restfrihet. Exempel:
Kontrollera det inställda numret {23, 42} som är jämnt och vilket är udda.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 är ett udda tal eftersom resten är icke-noll.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 är ett jämnt tal eftersom resten är noll.
Vi kom bara ihåg definitionen för jämnt och udda nummer. Innan vi pratar om egenskaperna själva är det nödvändigt att komma ihåg att grupperingen av jämna och udda tal ges av en formationslag. grupperingen av parnummer respekterar utbildning lag 2.noch gruppering av udda tal har som en lag för bildande 2.n + 1. Förstå som "n" valfritt antal av uppsättning heltal. Se utbildningslagans ansökan för udda och jämna siffror i följande exempel.
Exempel: Hitta de fem första udda och jämna siffrorna med hjälp av deras respektive formationslagar.
Jämntal → Bildande lag: 2.n
Första sex numeriska termer: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
De första fem jämna siffrorna är: 2, 4, 6, 8, 10
Udda siffror → Bildande lag: 2.n + 1
Första fem numeriska termer: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Låt oss nu lära oss fem egenskaper med jämna och udda tal:
Första egenskapen:Summan av två jämna siffror bildar alltid ett jämnt antal.
Exempel: Kontrollera att summan av jämna siffror 12 och 36 gör ett jämnt antal.
36
+12
48
För att kontrollera om 48 är ett jämnt tal måste vi dela det med två.
48 | 2
-48 24
00
Eftersom resten av delningen av 48 med två är noll, är 48 jämn. Med det kontrollerar vi giltigheten för den första egenskapen.
Andra egenskapen: Genom att lägga till två udda siffror får vi ett jämnt tal.
Exempel: Lägg till siffrorna 13 och 17 tillsammans och kontrollera om det ger ett udda nummer.
13
+17
30
Låt oss kontrollera om 20 är jämna.
30 | 2
-30 15
00
Resten av 20-by-2-divisionen är noll; därför är 20 ett jämnt antal. Därför är den andra egenskapen giltig.
Tredje egenskapen: När vi multiplicerar två udda nummer får vi ett udda tal som ett resultat.
Exempel: Kontrollera att produkten på 7x5 och 13x9 resulterar i udda siffror.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Siffran 35 är udda.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Siffran 177 är udda.
Så när vi multiplicerar två udda tal får vi ett tal som också är udda. Således bevisas giltigheten för den tredje egenskapen.
Fjärde fastigheten:När vi multiplicerar valfritt tal med ett jämnt tal får vi alltid ett jämnt tal.
Exempel: Gör produkten till 33 med 2 och kontrollera att resultatet är ett jämnt antal.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Från produkten 33 av 4 fick vi svaret 132, vilket är jämnt, så den fjärde egenskapen är giltig.
Femte egenskapen: Genom att multiplicera två jämna siffror får vi ett jämnt tal som ett resultat.
Exempel: Multiplicera 6 med 4 och kontrollera om produkten är ett jämnt nummer.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Siffran 24, hämtad från produkten 6 av 4, är jämn. Med det bevisar vi att den femte egenskapen är giltig.
Av Naysa Oliveira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm