Bokstavlig avancerad ekvation med en variabel

För att ett uttryck ska namnges som ekvationmåste den ha: lika tecken, första och andra medlem, och minst en variabel. Se följande exempel, som är ekvationer:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Första medlem
  4 → Andra medlem
  x → Variabel

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → Första medlem
  y + 1 → Andra medlem
  y → Variabel

Ett ekvationen kommer att vara bokstavlig om den har alla egenskaper som beskrivs ovan och minst en bokstav som inte är variabeln, kallas en parameter och som får ett numeriskt värde. Några exempel på bokstavliga ekvationer är:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Första medlem
  25 → Andra medlem
  x → Variabel
  a → Parameter

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Första medlem
  5aby - 2 → Andra medlem
  y → Variabel
  a → Parameter
  b → Parameter

Ett bokstavlig ekvation kommer att vara av första graden när den största exponenten variabeln har är siffran 1. Se:

• 2x + ax = 5 → 2x¹ + yxa¹ = 5 → 1 är graden av bokstavsekvationen med avseende på variabeln x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 är graden av bokstavsekvationen med avseende på variabel y.

För att lösa en bokstavlig ekvation av den första graden med en variabel, vi måste isolera termen som representerar variabeln i en av ekvationsmedlemmarna så att vi i den andra medlemmen har sin lösning som representeras av parametern och något numeriskt värde. Låt oss titta på några bokstavliga ekvationsupplösningar:

Skaffa lösningen av följande bokstavsekvationer:

De) ax + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Lösning:

a) ax + 2a = 2

Variabel: x
Parameter: a

ax + 2a = 2

ax = 2 - 2: a

x = 2 - 2
De

x = 2 - 2
De

x = 2: a^-1 – 2

Första medlem (enstaka variabel): x
Andra medlem och lösning: 2: a^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Variabel: y
Parameter: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Första medlem (enstaka variabel): y
Andra medlem och lösning: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Variabel: z
Parametrar: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2-8c

- 6 acz = 2-8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Första medlem (enstaka variabel): z
Andra medlem och lösning: - 2 + 8 c
6ac

Av Naysa Oliveira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm