DE Bhaskaras formel är en av de mest kända metoderna för att hitta rötter av en ekvationavandragrad. I den här formeln ersätter du bara värdena på koefficienterna för detta ekvation och utföra beräkningarna som bildas.
Kom ihåg: att lösa en ekvation är att hitta värdena på x som gör den ekvationen sant. Till ekvationeravandragrad, är synonyma med att lösa: träffa på rötter eller hitta nollor av ekvationen.
För att göra det lättare att förstå användningen av formeliBhaskara, det är värt att komma ihåg vad en ekvationavandragrad och vad är dess koefficienter.
Andra gradens ekvation
En ekvation av andragrad är allt som kan skrivas på följande sätt:
yxa2 + bx + c = 0
Med a, b och c som riktiga nummer och med en ≠ 0.
Om x är okänt för ekvationavandra grad över det De, B och ç är din koefficienter. Det okända är det okända numret i en ekvation, och koefficienterna är i de flesta fall de kända siffrorna.
Observera att koefficienten “a” är det verkliga talet som multiplicerar x2. För användning av formeliBhaskara, detta kommer alltid att vara sant.
Även koefficient "b" är det verkliga talet som multiplicerar x och koefficienten "c" är den fasta delen som visas i ekvation, det vill säga, det multiplicerar inte det okända.
Att veta detta kan vi säga att koefficienter ger ekvation:
4x2 - 4x - 24 = 0
Dom är:
a = 4, b = - 4 och c = - 24
Mind Map: Formel av Bhaskara
*För att ladda ner mind map i PDF, Klicka här!
särskiljande
Det första steget som ska tas för att lösa en ekvationavandragrad är att beräkna värdet på din särskiljande. Använd formeln för att göra detta:
? = b2 - 4 · a · c
I den formeln,? det är särskiljande och De, B och ç är koefficienterna för ekvationavandragrad.
Diskriminanten från exemplet ovan, 4x2 - 4x - 24 = 0, det blir:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Därför kan vi säga att särskiljande av 4x ekvationen2 - 4x - 24 = 0 är ? = 400.
Bhaskaras formel
har i handen koefficienter det är särskiljande av en ekvationavandragrad, använd formeln nedan för att hitta dina resultat.
x = - b ± √?
2: a
Observera att det finns ett ± -tecken före roten. Detta innebär att det blir två resultat för detta ekvation: en för - √? och en annan för + √ ?.
Vi använder fortfarande det tidigare exemplet, men vi vet att det i ekvation 4x2 - 4x - 24 = 0, den koefficienter dom är:
a = 4, b = - 4 och c = - 24
Och värdet av delta é:
? = 400
Ersätta dessa värden i formeliBhaskarakommer vi att söka efter de två resultaten:
x = - b ± √?
2: a
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Det första värdet kommer att kallas x ’, och vi kommer att använda det positiva resultatet av √400:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Det andra värdet kommer att kallas x ’”, och vi kommer att använda det negativa resultatet av √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Så resultaten - även kallade rötter eller nollor - av det ekvation dom är:
S = {3, - 2}
2: a exemplet: Vilka är måtten på sidorna av en rektangel vars bas är dubbelt så bred och dess yta är lika med 50 cm2.
Lösning: Om basen mäter två gånger höjden kan man säga att om höjden mäter x kommer basen att mäta 2x. Eftersom området för en rektangel är produkten av dess bas och höjd kommer vi att ha:
A = 2x · x
Vi kommer att ersätta värdena och lösa multiplikationen:
50 = 2x2
eller
2x2 – 50 = 0
Observera att detta ekvationavandragrad ha koefficienter: a = 2, b = 0 och c = - 50. Ersätta dessa värden i formeln särskiljande:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Ersättning av koefficienter och diskriminant i formeliBhaskara, vi kommer att ha:
x = - b ± √?
2: a
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
För x 'kommer vi att ha:
x ’= 20
4
x ’= 5
För x '' kommer vi att ha:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Detta är lösningen på ekvationavandragrad. Eftersom det inte finns någon negativ längd för en sida av en polygon är lösningen på problemet x = 5 cm för kortsidan och 2x = 10 cm för långsidan.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
