Power med negativ exponent: hur man räknar, exempel och övningar

Negativ exponentpotens är en matematisk operation där en bas höjs till en heltalsexponent mindre än noll.

Exempel
5 i potensen av minus 2 slutet av exponentialen
Där exponenten är -2 och basen är fem.

I en potens multipliceras basen med sig själv så många gånger som värdet på exponenten indikerar.

Exempel
2 kub är lika med 2 multiplikationstecken 2 multiplikationstecken 2 är lika med 8
Där 2 är basen, 3 är exponenten och 8 är resultatet eller potensen.

Om exponenten är negativ har vi två situationer: bråkbas och heltalsbas.

Bråktal höjt till en negativ exponent

En bråkdel som höjs till en negativ exponent inverteras, täljaren blir nämnaren och nämnaren går upp och går till täljaren. Efteråt höjs fraktionen till samma exponent, denna gång positiv.

Exempel
öppna parentes 2 över 3 stäng parentes till potensen av minus 2 slutet av exponential är lika med öppna parentes 3 över 2 stänger parentes i kvadrat är lika med 3 i kvadrat över 2 i kvadrat är lika med täljare 3 mellanslag. mellanslag 3 över nämnare 2 mellanslag. mellanslag 2 slutet av bråket är lika med 9 över 4

Heltalsbas höjt till en negativ exponent

Varje heltal kan skrivas som ett bråk med nämnaren 1, eftersom varje tal dividerat med 1 resulterar i sig självt.

Exempel
4 i potensen av minus 2, änden av exponentialen är lika med öppna parenteser 4 över 1, stänger parentesen till minus 2:s ände av exponentialen

Så fortsätt bara som i föregående fall, invertera bråket och höj det till exponentens modul, det vill säga samma numeriska värde, nu positivt.

4 i potensen av minus 2 änden av exponentialen är lika med öppna parenteser 4 över 1 stänger parentesen till minus 2-potensen änden av exponentiell är lika med öppen parentes 1 fjärdedel stänger parentes i kvadrat är lika med 1 i kvadrat över 4 i kvadrat är lika med täljare 1 utrymme. mellanslag 1 över nämnare 4 mellanslag. mellanslag 4 slutet av bråket är lika med 1 över 16

Tumregel för heltalsbas och negativ exponent

Potensen går till nämnaren av ett bråk med täljaren 1, redan med en positiv exponent.

instagram story viewer

Exempel
4 i potensen av minus 2 änden av exponentialen är lika med 1 över 4 i kvadrat är lika med 1 över 16

Maktövningar med negativa exponenter

Övning 1

beräkna effekten 5 till minus 3-potensen änden av exponentialen .

se svaret

5 i potensen av minus 3 änden av exponential är lika med 1 över 5 i kub är lika med täljaren 1 över nämnaren 5 multiplikationstecken 5 multiplikationstecken 5 bråkets slut är lika med 1 över 125

Övning 2

lösa 2 till minus 3-potensänden av exponentialutrymmet multiplikationsteckenutrymme öppnar parentes 6 över 7 stänger parentes till minus 2-potensänden av exponentialen .