Övningar på Bhaskaras formel

Lös listan med övningar på Bhaskaras formel och rensa bort dina tvivel med lösta och kommenterade övningar.

Bhaskaras formel

Var:

De är koefficienten bredvid ,
B är koefficienten bredvid ,
ç är den oberoende koefficienten.

Övning 1

Använd Bhaskaras formel och hitta rötterna till ekvationen .

se svaret

Bestämma delta

Bestämma rötterna till ekvationen

Övning 2

Lösningsmängden som gör ekvationen sant är

a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4,5}
e) S={8,3}

se svaret

Rätt svar: c) S={2, -7}.

Koefficienterna är:
a = 1
b = 5
c = -14

Bestämma delta

Använder Bhaskaras formel

Lösningsmängden för ekvationen är S={2, -7}.

Övning 3

Bestäm värdena på X som uppfyller ekvationen .

se svaret

Med hjälp av den fördelande egenskapen för multiplikation har vi:

Termerna för den andragradsekvationen är:

a = -1
b = 1
c = 12

Beräknar delta

Använda Bhaskaras formel för att hitta rötterna till ekvationen:

Värdena på x som uppfyller ekvationen är x = -3 och x = 4.

Övning 4

Sedan följande ekvation av andra graden, , hitta produkten av rötterna.

se svaret

Rätt svar: -8/3

Bestäm rötterna till ekvationen med Bhaskaras formel.

Koefficienterna är:
a = 3
b = 2
c = -8

Delta

Beräkning av rötter

Att bestämma produkten mellan rötterna.

Övning 5

Klassificera ekvationer som har reella rötter.

se svaret

Rätt svar: II och IV.

Det finns inga egentliga rötter i ekvationer med negativt eftersom det i Bhaskaras formel är radikanden av en kvadratrot, och det finns ingen kvadratrot av negativa tal i reella tal.

Negativt delta, så jag har ingen riktig lösning.

Positivt delta, därför har II en verklig lösning.

Negativt delta, så III har ingen riktig upplösning.

Positivt delta, därför har IV en verklig lösning.

Övning 6

Följande graf bestäms av den andra gradens funktion . Parametern c indikerar skärningspunkten för kurvan med y-axeln. Rötterna x1 och x2 är de reella talen som, när de sätts in i ekvationen, gör det sant, det vill säga att båda sidor av likheten blir lika med noll. Baserat på informationen och grafen, bestäm parameter c.

se svaret

Rätt svar: c = -2.

mål
bestämma c.

Upplösning

Rötterna är de punkter där kurvan skär abskissans x-axel. Så rötterna är:

Parametrarna är:

Bhaskaras formel är en likhet som relaterar alla dessa parametrar.

För att bestämma värdet på c, isolera det bara i formeln och för detta kommer vi att arbitrera en av rötterna, med hjälp av den med det högsta värdet, därför det positiva värdet på deltat.

Vid denna tidpunkt kvadrerar vi båda sidor av ekvationen för att ta roten av deltat.

Ersätter de numeriska värdena:

Således är parametern c -2.

Övning 7

(São José dos Pinhais stadshus - PR 2021) Markera alternativet som ger en korrekt påstående av den största av ekvationslösningarna:

a) Det är unikt.
b) Det är negativt.
c) Det är en multipel av 4.
d) Det är en perfekt fyrkant.
e) Det är lika med noll.

se svaret

Rätt svar: a) Det är udda.

Ekvationsparametrar:

a = 1
b = 2
c = -15

Eftersom den största lösningen i ekvationen, 3, är ett udda tal.

Övning 8

(PUC - 2016)

Betrakta en rätvinklig triangel av hypotenusan a och benen b och c, med b > c, vars sidor följer denna regel. Om a + b + c = 90, värdet av a. c, ja

a) 327
b) 345
c) 369
d) 381

se svaret

Rätt svar: c) 369.

Termerna inom parentes är ekvivalenta med sidorna a, b och c i den räta triangeln.

Påståendet ger också att a + b + c = 90, vilket ersätter termerna för den pytagoreiska triaden. Vid en summa spelar ordningen ingen roll.

Att lösa andragradsekvationen för att hitta m:

Koefficienterna är,
a = 1
b = 1
c = -90

Eftersom det är ett mått kommer vi att bortse från m2, då det inte finns något negativt mått.

Ersätter värdet 9 i termerna:

I en rätvinklig triangel är hypotenusan den längsta sidan, så a = 41. Den minsta sidan är c, enligt påståendet, så c = 9.

På detta sätt är produkten:

Övning 9

Bhaskara formel och kalkylblad

(CRF-SP - 2018) Bhaskaras formel är en metod för att hitta de verkliga rötterna till en andragradsekvation med endast dess koefficienter. Det är värt att komma ihåg att koefficient är det tal som multiplicerar en okänd i en ekvation. I sin ursprungliga form ges Bhaskaras formel av följande uttryck:

Diskriminerande är uttrycket som finns i roten i Bhaskaras formel. Det representeras vanligtvis av den grekiska bokstaven Δ (Delta) och får sitt namn från det faktum att det diskriminerar resultaten av en ekvation enligt följande: Markera alternativet som korrekt transkriberar formeln Δ = b2 – 4.a.c i cellen E2.

a) =C2*(C2-4)*B2*D2.

b) =(B2^B2)-4*A2*C2.

c) =EFFEKT(C2;2)-4*B2*D2.

d) =EFFEKT(C2;C2)-4*B2*D2.

se svaret

Rätt svar: c) =POWER(C2;2)-4*B2*D2.

Deltaekvationen måste anges i cell E2 (kolumn E och rad 2). Därför är alla parametrar från rad 2.

I ett kalkylblad börjar varje formel med likasymbolen =.

Eftersom deltaekvationen börjar med , i kalkylbladet, formeln för att ha en potens, därför förkastar vi alternativen a) och b).

I kalkylbladet finns parametern b i cell C2, och det är värdet som finns i denna cell som måste kvadratiseras.

Konstruktionen av kraftfunktionen i ett kalkylblad ser ut så här:

1) För att anropa strömfunktionen, skriv: =POWER

2) Basen och exponenten följer omedelbart, inom parentes, separerade med semikolon ;

3) Först basen, sedan exponenten.

Så funktionen är:

Studera mer med:

• 2:a gradens ekvationsövningar
• Kvadratisk funktion - övningar
• 27 grundläggande matematikövningar

Läs också:

• Bhaskaras formel
• Kvadratisk funktion
• Vertex av parabeln