Studera med listan över steg-för-steg-övningar om rationella tal som Toda Matéria har förberett åt dig.
fråga 1
Sedan, från vänster till höger, klassificera följande siffror som rationella eller icke-rationella.
a) Rationell, rationell, icke-rationell, icke-rationell, icke-rationell.
b) Rationell, rationell, icke-rationell, rationell, rationell.
c) Rationell, rationell, icke-rationell, icke-rationell, rationell.
d) Rationell, rationell, rationell, icke-rationell, rationell.
e) Inte rationell, rationell, inte rationell, rationell, inte rationell.
Rätt svar: c) Rationell, rationell, icke-rationell, icke-rationell, rationell.
-5 är rationell eftersom det, eftersom det är ett heltal, också ingår i uppsättningen av rationella tal.
3/4 är rationell eftersom det är ett tal definierat som en kvot av två heltal, med en nämnare som inte är noll.
det är irrationellt eftersom det inte finns något perfekt kvadrattal, det vill säga ett tal som multiplicerat med sig själv resulterar i tre. Eftersom det inte finns något exakt resultat är dess decimaler oändliga snarare än periodiska.
det är irrationellt eftersom det har oändligt många icke-periodiska decimaler.
den är rationell eftersom den representerar decimaldecimalen för en period lika med 4. Så här: 1.44444444... Även om den har oändligt många decimaler kan den skrivas som bråket 13/9.
fråga 2
Representerar bråk i decimalform.
a) 12/5
b) 8/47
c) 9/4
De)
B)
ç)
fråga 3
Representera decimaltal som bråk.
a) 3,41
b) 154,461
c) 0,2
De)
B)
ç)
Obs: Om möjligt kan svaret förenklas med en ekvivalent bråkdel. Ex: 2/10 = 1/5.
fråga 4
Med tanke på följande rationella tal på en tallinje, skriv mellan vilka heltal de finns.
a) 6/4
b) -15/2
c) 21/4
De) , så 1,5 är mellan 1 och 2.
1< 1,5 <2
B) , så -7,5 är mellan -8 och -7.
-8 < -7,5 < -7
ç) , så 5,25 är mellan 5 och 6.
fråga 5
Läs påståendena och markera alternativet som korrekt klassificerar dem som sant (T) eller falskt (F).
1 - Varje naturligt tal är också ett rationellt tal.
2 - Rationella tal kan inte skrivas som bråk.
3 - Det finns tal som är heltal men som inte är naturliga, även om de är rationella.
4 - Ett rationellt tal kan ha oändliga decimaler.
a) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V.
b) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
d) 1-V, 2-V, 3-V, 4-V.
e) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V.
Rätt svar: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
1 - Sant. Mängden naturliga tal ingår i mängden heltal som i sin tur ingår i mängden rationella tal. Dessutom kan varje naturligt tal skrivas som en bråkdel mellan två naturliga tal, med en nämnare som inte är noll.
2 - Falskt. Varje rationellt tal kan skrivas som ett bråktal.
3 - Sant. Negativa tal är heltal och är inte naturliga, även om de kan uttryckas som ett bråktal.
4 - Sant. Ett rationellt tal kan ha oändligt många decimaler, så länge det är en periodisk decimal.
fråga 6
Jämför följande rationella tal och rangordna dem högre eller lägre.
Det finns två sätt att jämföra bråk, att likställa nämnare eller att skriva i form av ett decimaltal.
Likställande av nämnare
MMC (Least Common Multiple) mellan 3 och 2 är 6. Detta kommer att bli den nya nämnaren för bråk. För att bestämma täljarna dividerar vi 6 med nämnarna för de ursprungliga bråken och multiplicerar med täljarna.
MMC(3,2)=6
fraktionen vi har:
, så 2 multiplicerat med 5 är 10. Bråket ser ut så här:
.
fraktionen vi har:
, så 3 multiplicerat med 8 är 24. Bråket ser ut så här:
Eftersom de två bråken har samma nämnare jämför vi täljarna.
Tycka om är en ekvivalent fraktion som härstammar från
, kan vi dra slutsatsen att det är mindre än
.
Skriva bråk som decimaltal
Tycka om , vi drog slutsatsen att
.
fråga 7
Representerar bråk i form av decimaltal och anger, om några, deras periodiska decimaler.
a) 1/3
b) 33/5
c) 7/9
De)
B)
ç)
fråga 8
Addera och subtrahera de rationella talen.
a) 4/6 + 2/6
b) 8/3 - 5/7
c) 13,45 + 0,3
d) 46,89 - 34,9
De)
B)
Att likställa nämnare
c) 13,45 + 0,3 = 13,75
d) 46,89 - 34,9 =
fråga 9
Multiplicera de rationella talen.
a) 15/4 x 6/2
b) 8/7 x 9/5
c) 12,3 x 2,3
d) 3,02 x 6,2
De)
B)
c) 12,3 x 2,3 = 28,29
d) 3,02 x 6,2 = 18,724
fråga 10
Utför rationella taldelningar.
De)
B)
ç)
d)
De)
B)
ç)
d)
fråga 11
Öka de rationella talen.
De)
B)
ç)
d)
De)
B)
ç)
d)
Enem frågor om rationella tal
fråga 12
(Enem 2018) Artikel 33 i den brasilianska narkotikalagen föreskriver ett fängelsestraff på 5 till 15 år för alla som är dömda för olaglig handel eller otillåten tillverkning av narkotika. Men om den dömde är en förstagångsförbrytare, med ett gott brottsregister, kan detta straff sänkas från en sjättedel till två tredjedelar.
Anta att en första gärningsman, med ett gott brottsregister, dömdes enligt artikel 33 i den brasilianska narkotikalagen.
Efter att ha dragit nytta av straffreduktionen kan din påföljd variera från
a) 1 år och 8 månader till 12 år och 6 månader.
b) 1 år och 8 månader till 5 år.
c) 3 år och 4 månader till 10 år.
d) 4 år och 2 månader till 5 år.
e) 4 år och 2 månader till 12 år och 6 månader.
Rätt svar: a) 1 år och 8 månader till 12 år och 6 månader.
Vi måste hitta den kortaste och längsta instängningstiden. Eftersom alternativen visar antal i månader använde vi tiden för meningen som beskrivs i artikeln i månader för att underlätta beräkningen.
5 år = 5. 12 månader = 60 månader
15 år = 15. 12 månader = 180 månader
Största möjliga minskning på kortast avskildhetstid.
Den största minskningen är 2/3 av 60 månader.
Om man tillämpar 40 månaders nedsättning på ett 60 månaders straff återstår 20 månader.
60 - 40 = 20 månader
20 månader är lika med 12 + 8, det vill säga 1 år och åtta månader.
Minsta möjliga minskning av längsta avskildhetstid.
Minsta minskning är 1/6 av 180 månader.
Om man tillämpar 30 månaders nedsättning på 180 månaders straff återstår 150 månader.
180 - 30 = 150 månader
150 månader är lika med 12 år och sex månader.
fråga 13
(Enem 2021) En undersökning genomfördes om utbildningsnivån för ett företags anställda. Man fann att 1/4 av männen som arbetar där har gått gymnasiet medan 2/3 av kvinnorna som arbetar i företaget har gått gymnasiet. Man fann också att bland alla som gått gymnasiet är hälften män.
Den bråkdel som representerar antalet manliga anställda i förhållande till det totala antalet anställda i detta företag är
a) 1/8
b) 11/3
c) 24/11
d) 2/3
e) 11/8
Rätt svar: e) 8/11
Om h är det totala antalet män och m är det totala antalet kvinnor, är det totala antalet anställda h + m. Problemet vill ha antalet män dividerat med det totala antalet.
Hälften av de som går gymnasiet är män, så den andra hälften är kvinnor, så en siffra är lika med en annan.
- 2/3 av kvinnorna går gymnasiet
- 1/4 av männen har gymnasiet
isolera m
Genom att ersätta m för detta värde i ekvation 1 har vi
Därför är den bråkdel som representerar antalet manliga anställda i förhållande till det totala antalet anställda i detta företag .
fråga 14
Under en säsong av Formel 1-racing är varje bils bränsletankkapacitet nu 100 kg bensin. Ett lag valde att använda en bensin med en densitet på 750 gram per liter och startade loppet med full tank. Vid det första tankstoppet presenterade en bil från detta team ett rekord i sin omborddator som visar förbrukningen av fyra tiondelar av bensinen som ursprungligen fanns i tanken. För att minimera vikten på denna bil och säkerställa slutet av loppet, tankade supportteamet bilen med en tredjedel av det som fanns kvar i tanken vid ankomsten för tankning.
Tillgänglig på: www.superdanilof1page.com.br. Tillträde den: 6 juli 2015 (anpassad).
Mängden bensin som användes, i liter, vid tankning var
De)
B)
ç)
d) 20 x 0,075
e) 20 x 0,75
Rätt svar: b)
Den totala mängden bränsle i tanken är 100 kg eller 100 000 g.
Varje 750 g motsvarar 1 liter. På detta sätt är den totala mängden liter i tanken:
4/10 av bränslet gick åt fram till stoppet, det vill säga att det blev 6/10 av 100 000 / 750 över.
Vid påfyllning lades 1/3 av resterande kvantitet. Så här har vi:
Överblivet bränsle
kvantitet påfylld
När vi omorganiserar bråken kommer vi lättare fram eller resultat, så här:
Du kanske är intresserad av:
- Rationella nummer
- Operationer med decimaltal
- Numeriska uppsättningar
- fraktioner
- Multiplikation och division av bråk