Jag gör övningarna på parallella linjer skurna av en tvärgående linje med listan på tio övningar lösta steg för steg, som Toda Matéria förberett åt dig.
fråga 1
Eftersom linjerna r och s är parallella och t är en linje tvärs dem, bestäm värdena för a och b.
vinklarna De och 45° är externa suppleanter, så de är lika. Därför De = 45°.
vinklarna De och B är kompletterande, det vill säga adderade är lika med 180°
De + b = 180°
B = 180° - De
B = 180°- 45°
B = 135°
fråga 2
Givet r och s, två parallella linjer och en tvärgående, bestäm värdena för a och b.
De orangea vinklarna är motsvarande, därför lika, och vi kan matcha deras uttryck.
I skärningspunkten mellan r och de tvärgående, gröna och orangea vinklarna är kompletterande, eftersom de läggs ihop lika med 180°.
Ersätter värdet på B som vi beräknar och löser för De, vi har:
fråga 3
En tvärgående linje t skär två parallella linjer som bestämmer åtta vinklar. Sortera vinkelparen:
a) Interna suppleanter.
b) Externa suppleanter.
c) Interna säkerheter.
d) Externa säkerheter.
a) Interna suppleanter:
ç och och
B och H
b) Externa suppleanter:
d och f
De och g
c) Interna säkerheter:
ç och H
B och och
d) Externa säkerheter:
d och g
De och f
fråga 4
Hitta värdet på x där linjerna r och s är parallella.
Den blå vinkeln på 50° och den intilliggande gröna är kompletterande eftersom de tillsammans summerar till 180°. Så vi kan bestämma den gröna vinkeln.
blå + grön = 180°
grön = 180-50
grön=130°
De orange och gröna vinklarna är omväxlande interna, så de är lika. Således är x = 130°.
fråga 5
Bestäm värdet på vinkeln x i grader, linjerna r och s är parallella linjer.
De blå vinklarna är alternativa inre delar, så de är lika. Således:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
fråga 6
Om r och s är parallella linjer, bestäm måttet på vinkeln a.
Om vi ritar en linje t, parallell med linjerna r och s, som delar 90°-vinkeln på mitten, har vi två 45°-vinklar, representerade i blått.
Vi kan översätta 45°-vinkeln och placera den på linjen s, enligt följande:
Eftersom de blå vinklarna motsvarar varandra är de lika. Således har vi det vid + 45° = 180°
vid +45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
fråga 7
Om r och s är parallella linjer, bestäm värdet på vinkeln x.
För att lösa denna fråga kommer vi att använda munstyckessatsen, som säger:
- Varje spets mellan de parallella linjerna är en näbb;
- Summan av vinklarna för de vänstervända munstyckena är lika med summan av de högervända munstyckena.
tävlingsfrågor
fråga 8
(CPCON 2015) Om a, b, c är parallella linjer och d är en tvärgående linje, då är värdet på x:
a) 9:e
b) 10:e
c) 45:e
d) 7:a
e) 5:a
Rätt svar: e) 5°.
9x och 50°-x är motsvarande vinklar, så de är lika.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5:a
fråga 9
(CESPE / CEBRASPE 2007)
I figuren ovan är linjerna som innehåller segmenten PQ och RS parallella och vinklarna PQT och SQT mäter 15º respektive 70º. I denna situation är det korrekt att säga att TSQ-vinkeln kommer att mäta
a) 55:e.
b) 85:a.
c) 95:e.
d) 105:a.
Rätt svar: c) 95:a.
QTS-vinkeln mäter 15° när den växlar internt i PQT.
I triangeln QTS bestäms vinklarna TQS, lika med 70°, vinkeln QTS, lika med 15° och vinkeln QST är vad vi tänker upptäcka.
Summan av de inre vinklarna i en triangel är lika med 180°. Således:
fråga 10
(VUNESP 2019) I figuren skärs parallella linjer r och s av tvärgående linjer t och u i punkterna A, B och C, hörn av triangeln ABC.
Summan av det inre vinkelmåttet x och det yttre vinkelmåttet y är lika med
a) 230:e
b) 225:a
c) 215:e
d) 205:a
e) 195:e
Rätt svar: a) 230:a
Vid vertex A, 75°+ x = 180°, då har vi:
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105°
Summan av de inre vinklarna i en triangel är lika med 180°. Således är den inre vinkeln vid vertex C lika med:
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c=55°
Vid vertex C bildar den inre vinkeln c plus vinkeln y en platt vinkel, lika med 180°, så här:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180 - 55
y = 125°
Summan av x och y är lika med:
Du kanske är intresserad av:
Parallella linjer
Thales sats
Thales sats - övningar
