Studera om kinetisk och potentiell energi med denna lista med lösta övningar som Toda Matter har förberett åt dig. Rensa dina tvivel med steg-för-steg-upplösningar och förbered dig med ENEM- och inträdesprovsfrågor.
fråga 1
På en marknad lastar två arbetare en lastbil som ska leverera grönsaker. Operationen sker enligt följande: arbetare 1 tar bort grönsakerna från ett stall och förvarar dem i en trälåda. Efteråt kastar han lådan, så att den glider på marken, mot arbetare 2 som är bredvid lastbilen och ansvarar för att förvara den på karossen.
Arbetare 1 kastar lådan med en initial hastighet på 2 m/s och friktionskraften utför ett moduljobb lika med -12 J. Trälådan plus grönsaksset har en vikt på 8 kg.
Under dessa förhållanden är det korrekt att ange att den hastighet med vilken lådan når arbetare 2 är
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Rätt svar: b) 1 m/s
Arbetet av de krafter som verkar på en kropp är lika med förändringen i energin i den kroppen. I detta fall kinetisk energi.
Förändringen i kinetisk energi är den slutliga kinetiska energin minus den initiala kinetiska energin.
Av uttalandet har vi att verket är - 16 J.
Den hastighet med vilken lådan når arbetare 2 är sluthastigheten.
Lösa för Vf
Därför är hastigheten med vilken lådan når arbetare 2 1 m/s.
fråga 2
I ett förpackat spannmålslager förvarar en stor hylla med fyra hyllor 1,5 m höga varorna som ska fraktas. Fortfarande på marken placeras sex säckar med spannmål som väger 20 kg vardera på en träpall, som samlas upp av en gaffeltruck. Varje pall har 5 kg vikt.
Med tanke på tyngdaccelerationen lika med 10 m/s², de inställda påsarna plus pall som en kropp och bortser från dess dimensioner, energin gravitationspotential förvärvad av pallsatsen plus påsar med spannmål, när de lämnar marken och förvaras på hyllans fjärde våning, står för
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7 500 J.
Rätt svar: c) 5 625 J
En kropps gravitationella potentiella energi är produkten av den kroppens massa, storleken på accelerationen på grund av gravitationen och dess höjd i förhållande till marken.
Beräkning av massa
Eftersom varje påse med spannmål har 20 kg vikt och pallen är 5 kg, har setet:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Höjden
Bokhyllan har 4 våningar på 1,5 m och setet kommer att förvaras på den fjärde. Dess höjd kommer att vara 4,5 m från marken, som visas på ritningen. Observera att uppsättningen inte är på fjärde våningen utan på fjärde våningen.
Således:
Energin som uppsättningen får kommer att vara 5 625 J.
fråga 3
En fjäder som har en längd på 8 cm i vila får en tryckbelastning. En kropp på 80 g placeras över fjädern och dess längd reduceras till 5 cm. Betrakta tyngdaccelerationen som 10 m/s² bestäm:
a) Kraften som verkar på fjädern.
b) Fjäderns elastiska konstant.
c) Den potentiella energin som lagras av fjädern.
a) Kraften som verkar på fjädern motsvarar viktkraften som utövas av 80 g-massan.
Kraftvikten erhålls av massaprodukten och tyngdaccelerationen. Det är nödvändigt att massan skrivs i kilogram.
80 g = 0,080 kg.
Kraften som verkar på fjädern är 0,80 N.
b) I vertikal riktning verkar endast viktkraften och den elastiska kraften, i motsatta riktningar. När den väl är statisk upphävs den elastiska kraften med viktkraften, med samma modul.
Deformationen x var 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Förhållandet som ger draghållfastheten är
där k är fjäderns elastiska konstant.
c) Den potentiella energin som lagras i en fjäder ges av ekvationen för arbete av elastisk kraft.
Genom att ersätta värdena i formeln och beräkna, har vi:
i vetenskaplig notation
fråga 4
En kropp med en massa lika med 3 kg faller fritt från en höjd av 60 m. Bestäm den mekaniska, kinetiska och potentiella energin vid tidpunkterna t = 0 och t = 1s. Betrakta g = 10 m/s².
Mekanisk energi är summan av kinetisk och potentiell energi vid varje ögonblick.
Låt oss beräkna energierna för t = 0s.
Kinetisk energi vid t = 0s.
Vid t=0s är kroppens hastighet också noll, eftersom kroppen är övergiven och lämnar vila, så den kinetiska energin är lika med 0 Joule.
Potentiell energi vid t = 0s.
Mekanisk energi vid t = 0s.
Låt oss beräkna energierna för t = 1s.
Kinetisk energi vid t = 1s.
Först är det nödvändigt att känna till hastigheten vid t=1s.
För detta kommer vi att använda timhastighetsfunktionen för en MUV (likformigt varierad rörelse).
Var,är den initiala hastigheten,
De är accelerationen, som i detta fall kommer att vara tyngdaccelerationen, g,
t är tiden i sekunder.
Den initiala rörelsehastigheten är 0, som vi redan har sett. Ekvationen ser ut så här:
Med g = 10 och t = 1,
Vilket betyder att i 1s fall är hastigheten 10 m/s och nu kan vi beräkna den kinetiska energin.
Potentiell energi för t=1s.
För att veta den potentiella energin vid t=1s måste vi först veta hur hög den är i detta ögonblick. Med andra ord, hur långt det har skiftat. För det kommer vi att använda timfunktionen för positionerna för t=1s.
Var, är startpositionen för flytten, som vi kommer att betrakta som 0.
Därför, vid t=1s kommer kroppen att ha färdats 5 m och dess höjd i förhållande till marken kommer att vara:
60 m - 5 m = 55 m
Nu kan vi beräkna den potentiella energin för t=1s.
Beräknar mekanisk energi för t=1s.
Se att den mekaniska energin är densamma, jag försöker med t = 0s som för t = 1s. När den potentiella energin minskade ökade kinetiken, vilket kompenserade för förlusten, eftersom det är ett konservativt system.
fråga 5
Ett barn leker på en gunga i en park med sin pappa. Vid ett visst tillfälle drar pappan i gungan och höjer den till en höjd av 1,5 m i förhållande till var den står i vila. Gungställningen plus barn har en vikt på 35 kg. Bestäm den horisontella hastigheten för gungan när den passerar genom den lägsta delen av banan.
Betrakta ett konservativt system där det inte finns någon energiförlust och accelerationen på grund av gravitationen är lika med 10 m/s².
All potentiell energi kommer att omvandlas till kinetisk energi. I det första ögonblicket är den potentiella energin
I det andra ögonblicket blir den kinetiska energin lika med 525 J eftersom all potentiell energi blir kinetisk.
Därför är kroppens horisontella hastighet , eller ungefär 5,47 m/s.
fråga 6
(Enem 2019) På en vetenskapsmässa kommer en student att använda Maxwell-skivan (jojo) för att demonstrera principen om energibesparing. Presentationen kommer att bestå av två steg:
Steg 1 - förklaringen att, när skivan sjunker, omvandlas en del av dess gravitationella potentiella energi till kinetisk translationsenergi och rotationsenergi;
Steg 2 - beräkningen av den kinetiska rotationsenergin för skivan vid den lägsta punkten av dess bana, förutsatt att det konservativa systemet antas.
När han förbereder det andra steget anser han att tyngdaccelerationen är lika med 10 m/s² och den linjära hastigheten för skivans masscentrum försumbar jämfört med vinkelhastigheten. Den mäter sedan höjden på skivans topp i förhållande till marken vid den lägsta punkten av dess bana, och tar 1/3 av höjden på leksakens skaft.
Leksakens storleksspecifikationer, det vill säga längd (L), bredd (L) och höjd (H), samt från massan av dess metallskiva, hittades av eleven i klippningen av den illustrerade manualen till Följ.
Innehåll: metallbas, metallstänger, toppstång, metallskiva.
Storlek (L × B × H): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Metallskiva massa: 30 g
Resultatet av beräkningen av steg 2, i joule, är:
Rätt svar: b)
Vi vill bestämma den kinetiska energin för rotation vid tidpunkt 2, när skivan är i sin lägsta position.
Eftersom translationsenergin har försummats, och det inte finns några energiförluster, omvandlas all gravitationell potentiell energi till kinetisk rotationsenergi.
Kinetisk rotationsenergi vid banans lägsta punkt = Potentiell gravitationsenergi vid banans högsta punkt.
Den totala höjden på setet är 410 mm eller 0,41 m. Höjden på banan är det är samma sak som:
Massan är 30 g, i kilogram, 0,03 kg.
Beräkna potentiell energi.
I vetenskaplig notation har vi
fråga 7
(CBM-SC 2018) Kinetisk energi är energi som beror på rörelse. Allt som rör sig har kinetisk energi. Därför har rörliga kroppar energi och kan därför orsaka deformationer. En kropps kinetiska energi beror på dess massa och hastighet. Därför kan vi säga att kinetisk energi är en funktion av en kropps massa och hastighet, där kinetisk energi är lika med halva dess massa gånger dess hastighet i kvadrat. Om vi gör några beräkningar kommer vi att finna att hastigheten bestämmer en mycket större ökning av kinetisk energi än massan, så vi kan dra slutsatsen att det kommer att bli mycket större skador på passagerare i ett fordon som är inblandade i en höghastighetskrock än på de i en lågfartskrock hastighet.
Det är känt att två bilar, båda väger 1500 kg, krockar i samma barriär. Bil A har en hastighet på 20 m/s och fordon B en hastighet på 35 m/s. Vilket fordon kommer att vara mer mottagligt för en mer våldsam kollision och varför?
a) Fordon A, eftersom det har högre hastighet än fordon B.
b) Fordon B, eftersom det har en konstant hastighet högre än fordonets A.
c) Fordon A, eftersom det har samma massa som fordon B, men det har en konstant hastighet högre än fordon B.
d) Båda fordonen kommer att påverkas med samma intensitet.
Rätt svar: b) Fordon B, eftersom det har en konstant hastighet högre än fordon A.
Som påståendet säger, ökar kinetisk energi med kvadraten på hastighet, så en högre hastighet ger större kinetisk energi.
Som jämförelse, även om det inte är nödvändigt att svara på problemet, låt oss beräkna energierna för två bilar och jämföra dem.
bil A
kolhydrat
Således ser vi att ökningen av hastigheten för bil B leder till en kinetisk energi som är mer än tre gånger större än den för bil A.
fråga 8
(Enem 2005) Observera situationen som beskrivs i remsan nedan.
Så fort pojken skjuter pilen sker en omvandling från en typ av energi till en annan. Omvandlingen, i detta fall, är av energi
a) elastisk potential i gravitationsenergi.
b) gravitation till potentiell energi.
c) elastisk potential i kinetisk energi.
d) kinetik i elastisk potentiell energi.
e) gravitation till kinetisk energi
Rätt svar: c) elastisk potential i kinetisk energi.
1 - Bågskytten lagrar energi i den elastiska potentiella formen, genom att deformera bågen som kommer att fungera som en fjäder.
2 - När pilen släpps omvandlas den potentiella energin till kinetisk energi när den går i rörelse.
fråga 9
(Enem 2012) En bil, i jämn rörelse, går längs en platt väg, när den börjar sjunka en sluttning, på vilken föraren gör att bilen alltid hänger med i klättringshastigheten konstant.
Vad händer med bilens potentiella, kinetiska och mekaniska energier under nedstigningen?
a) Den mekaniska energin förblir konstant, eftersom skalärhastigheten inte varierar och därför den kinetiska energin är konstant.
b) Den kinetiska energin ökar när gravitationspotentialenergin minskar och när den ena minskar ökar den andra.
c) Den potentiella gravitationsenergin förblir konstant, eftersom det bara finns konservativa krafter som verkar på bilen.
d) Mekanisk energi minskar, eftersom kinetisk energi förblir konstant, men gravitationell potentiell energi minskar.
e) Den kinetiska energin förblir konstant eftersom inget arbete utförs på bilen.
Rätt svar: d) Mekanisk energi minskar när kinetisk energi förblir konstant men gravitationell potentiell energi minskar.
Kinetisk energi beror på massa och hastighet, eftersom de inte förändras, förblir kinetisk energi konstant.
Den potentiella energin minskar eftersom den beror på höjden.
Mekanisk energi minskar eftersom detta är summan av potentiell energi plus kinetisk energi.
fråga 10
(FUVEST 2016) Helena, vars vikt är 50 kg, utövar extremsport bungyjump. I ett träningspass lossnar den från kanten av en viadukt, med noll initial hastighet, fäst vid ett elastiskt band av naturlig längd och elastisk konstant k = 250 N/m. När strängen sträcks 10 m bortom sin naturliga längd är Helenas hastighetsmodul
Notera och använd: gravitationsacceleration: 10 m/s². Bandet är perfekt elastiskt; dess massa och avledande effekter bör ignoreras.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Rätt svar: a) 0 m/s.
Genom energibesparing är den mekaniska energin i början av hoppet lika stor i slutet av hoppet.
i början av rörelsen
Den kinetiska energin är 0 eftersom den initiala hastigheten är 0.
Den elastiska potentiella energin är 0 eftersom det elastiska bandet inte är spänt.
i slutet av rörelsen
Den potentiella gravitationsenergin är 0, i förhållande till längden som beräknades i början.
Energibalansen ser nu ut så här:
Eftersom vi vill ha hastighet, låt oss isolera kinetisk energi från ena sidan av jämlikhet.
gör beräkningarna
potentiell gravitationsenergi
h = 15 m naturlig längd av remsan + 10 m sträckning = 25 m.
elastisk potentiell energi
Genom att ersätta värdena i energibalansen har vi:
Eftersom den kinetiska energin bara beror på massan, som inte har förändrats, och på hastigheten, har vi hastighet lika med 0.
Identifiera med beräkning.
Om vi likställer den kinetiska energin med 0 har vi:
När remsan sträcks 10 m bortom sin naturliga längd är därför Helenas hastighetsmodul 0 m/s.
fråga 11
(USP 2018) Två kroppar med lika stora massor frigörs samtidigt från vila, från höjd h1 och färdas längs de olika banorna (A) och (B), som visas i figuren, där x1 > x2 och h1 > h2 .
Tänk på följande påståenden:
jag. De slutliga kinetiska energierna för kropparna i (A) och (B) är olika.
II. Kropparnas mekaniska energier, precis innan de börjar klättra uppför rampen, är lika.
III. Tiden för att genomföra kursen är oberoende av banan.
IV. Kroppen i (B) når slutet av banan först.
V. Arbetet som utförs av viktkraften är detsamma i båda fallen.
Det stämmer bara det som står i
Notera och adoptera: Bortse från dissipativa krafter.
a) I och III.
b) II och V.
c) IV och V.
d) II och III.
e) Jag och V.
Rätt svar: b) II och V.
I - FEL: Eftersom de initiala energierna är lika och dissipativa krafter inte beaktas och kropparna A och B går ner h1 och går upp h2, ändras bara den potentiella energin lika mycket för båda.
II - CERTA: Eftersom dissipativa krafter försummas, såsom friktion när man färdas på stigarna fram till början av stigningen, är de mekaniska energierna lika.
III - FEL: Eftersom x1 > x2 färdas kropp A i "dalens" bana, den nedre delen, med högre hastighet under en längre tid. När B börjar klättra först tappar den redan kinetisk energi, vilket minskar hastigheten. Fortfarande, efter stigningen, har båda samma hastighet, men kropp B behöver resa en längre sträcka, vilket tar längre tid att slutföra banan.
IV - FEL: Som vi såg i III kommer kropp B efter A, eftersom det tar längre tid att slutföra rutten.
V - HÖGER: Eftersom viktkraften endast beror på massan, gravitationsaccelerationen och höjdskillnaden under resan, och de är lika för båda, är det arbete som utförs av viktkraften detsamma för båda.
du fortsätter att öva med rörelseenergiövningar.
du kanske är intresserad av
- Potentiell energi
- Potentiell gravitationsenergi
- Elastisk potentiell energi
