Logaritmer har många tillämpningar i vardagen, fysik och kemi använder logaritmiska funktioner i fenomen där siffror förvärvar mycket stora värden, vilket gör dem mindre, underlättar beräkningar och konstruktionen av grafik. Hanteringen av logaritmer kräver vissa egenskaper som är grundläggande för dess utveckling. Se:
Logaritmproduktägande
Om vi hittar en logaritm som: loggDe (x * y) vi måste lösa det genom att lägga till logaritmen för x till bas a och logaritmen för y till bas a.
loggaDe (x * y) = loggDe x + loggDe y
Exempel:
logga2 (32 * 16) = logg232+ logg216 = 5 + 4 = 9
Logaritmkvotiska egenskaper
Om logaritmen är av typloggDex / y, vi måste lösa det genom att subtrahera logaritmen för täljaren i bas a från loggen hos nämnaren också i bas a.
loggaDex / y = loggDex - loggDey
Exempel:
logga5 (625/125) = logg5625 - logg5125 = 4 – 3 = 1
Logaritm kraft egendom
När en logaritm höjs till en exponent, vid nästa pass kommer den exponenten att multiplicera resultatet av den logaritmen, så här:
loggaDexm = m * loggDex
Exempel:
logga3812 = 2 * logg381 = 2 * 4 = 8
Rotaregenskap hos en logaritm
Den här egenskapen är baserad på en annan, som studeras i rooting-egenskapen, den säger följande:
Nej√xm = x m / n
Den här egenskapen tillämpas i logaritmen när:
loggaDeNej√xm = loggDe x m
Nej
→ m • loggaDex
Nej
Exempel:
logga23√162 = logg2162/3 = 2 • logga216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Basförändringsägande
Det finns situationer där vi måste använda en logaritmtabell eller en vetenskaplig kalkylator för att bestämma logaritmen för ett tal. Men för detta måste vi arbeta med problemet för att skapa logaritmen i bas 10, eftersom tabellerna och miniräknare fungerar under dessa förhållanden, för detta använder vi basändringsegenskapen, som består av följande definition:
loggaBa = loggaçDe
loggaçB
Exempel
logga58 = logg 8 = 0,90309 = 1,292
logg 5 0.69898
av Mark Noah
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm