Number är ett grundläggande matematiskt begrepp som används för att karakterisera räkning, ordning eller mätning.
Representationen av siffror görs genom en siffra, uttryckt genom ljud eller skrift, och siffrorna motsvarar den numeriska symbologin, det vill säga de tecken som identifierar ett nummer.
För Pythagoras, forntida grekisk filosof och matematiker, utgör siffrorna början på alla saker.
talhistoria
Idén om nummer byggdes genom historien. Sedan förhistorien har behovet av att räkna och mäta varit en del av den primitiva människans aktiviteter. Att samla stenar, knutar på rep och repor på ytor var några av de sätt som användes för att registrera mängderna i det dagliga livet.
Egyptierna till exempel omkring 3500 f.Kr. C., skapade sitt eget räkne- och skrivsystem. Grunden för egyptisk numrering var decimal och använde multiplikationsprincipen för att utveckla siffrorna.
Andra typer av nummer är lika gamla som egyptierna och skapades för att underlätta beskattning och jordbruk av civilisationer.
Hinduerna uppfann ett numreringssystem runt 600-talet, som sprids över Västeuropa troligen genom araberna. Detta hindo-arabiska system är det nummer vi använder idag.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, en arabisk matematiker, beskrivs i sin bok addition och subtraktion, enligt den hinduiska kalkylen möjligheten att representera valfritt nummer med endast 10 symboler, kallade siffror (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 0).
Läs också om matematikens historia.
Numeriska uppsättningar
Siffror med liknande egenskaper grupperades i numeriska uppsättningar. Är de:
- Naturliga tal (N)
- Heltals (Z)
- Rationella tal (Q)
- Irrationella siffror (I)
- Realtal (R)
Naturliga tal (N)
Det är en oändlig uppsättning tal, som är heltal och positiva, som används vid räkning.
Uppsättningen av naturliga tal representeras av:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Siffrorna som ingår i denna uppsättning används för att räkna och sortera. Naturliga tal kan erhållas genom att lägga till en enhet till föregående nummer i sekvensen.
Lära sig mer om naturliga tal.
Heltals (Z)
Denna oändliga uppsättning omfattar siffror som är både positiva och negativa. Därför samlar den de naturliga siffrorna och deras motsatser.
Uppsättningen av heltal representeras av:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
I representationen av elementen i uppsättningen skrivs negativa heltal med tecknet (-) och positiva heltal har tecknet (+). Dessa siffror används till exempel för att indikera mängder som temperatur.
Lära sig mer om heltal.
Rationella tal (Q)
Denna uppsättning presenterar de siffror som kan skrivas som en bråkdel. Varelse , med b ≠ 0, har vi följande element i denna uppsättning:
Observera att alla tal är heltal, men b representerar icke-noll heltal. Därför är Z en delmängd av Q.
Exempel på rationella tal är: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2, etc.
Rationella tal kan vara heltal, exakta decimaler eller periodiska decimaler.
Lära sig mer om rationella nummer.
Irrationella siffror (I)
Uppsättningen av irrationella tal sammanför de oändliga och icke återkommande decimaltalen. Därför kan dessa siffror inte representeras av irreducerbara fraktioner.
Några exempel på irrationella siffror:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Lära sig mer om irrationella siffror.
Realtal (R)
Du riktiga nummer motsvarar föreningen av taluppsättningar: naturlig (N), heltal (Z), rationell (Q) och irrationell (I).
Uppsättningen av reella tal kan representeras enligt följande: R = Q U (R - Q), för om ett reellt tal är rationellt kan det inte också vara irrationellt och vice versa.
Du kanske också är intresserad av:
- Uppsättningsteori
- Operationer med uppsättningar
- Övningar på numeriska uppsättningar
- Talhistoria: evolution och talets ursprung
- Egyptiskt numreringssystem
