Vinklar: definition, typer, hur man mäter och övningar

vinklar de är två raka linjer som har samma ursprung, vid toppunkten, och mäts i grad (º) eller i radian (rad), enligt det internationella systemet.

Vinkeltyper

Enligt deras mätningar klassificeras vinklarna i akuta, raka, trubbiga och grunda.

Akut

Den spetsiga vinkeln mäter mindre än 90º (

Hetero

Rät vinkel mäter samma som 90º (= 90º).

Trubbig

Den tråkiga vinkeln mäter mer än 90 ° och mindre än 180 ° (90 °>

Grund

Den grunda vinkeln, även känd som halv varv, mäter samma som 180º (= 180º).

Hur mäter man vinklar?

För att mäta vinklarna behöver vi en gradskiva, ett cirkel (360 º) eller halvcirkel (180 º) instrument som är uppdelat i grader och följ dessa steg:

1. Placera mitten av gradskivans bas över vinkelns topp.
2. Placera den punkt som indikerar 0 ° av gradskivan på ena sidan av vinkeln.
3. Den andra sidan av vinkeln pekar mot din mätning.

Vinkel är den mest använda måttenheten. Minutt och andra är dina multiplar.

Det bör noteras att 360º motsvarar 2 π rad. Således är 180 ° lika med π rad.

Kompletterande vinklar

kompletterande vinklar är de som tillsammans mäter 90º.

30º + 60º = 90º, vilket innebär att vinklarna kompletterar varandra, 30º kompletterar 60º-vinkeln och vice versa.

Kompletterande vinklar

Kompletterande vinklar är de som tillsammans mäter 180 °.

135º + 45º = 180º
Detta innebär att vinkeln på 135 ° är tillägget till vinkeln som mäter 45 °.
Samtidigt är 45 ° -vinkeln ett komplement till 135 ° -vinkeln.

Intilliggande vinklar

Intilliggande vinklar, som är de som inte har några gemensamma punkter, kan vara kompletterande eller kompletterande.

Summan av de kompletterande intilliggande vinklarna är 90 °.
Summan av de kompletterande intilliggande vinklarna är 180 °.

Jämför skillnaden mellan intilliggande vinklar och andra vinklar som har gemensamma inre punkter.

AÔC och AÔB har interna punkter gemensamt. Därför är de inte intill varandra.

AÔC och CÔB har inga inre punkter gemensamt. så är kompletterande intilliggande.

AÔB och AÔC har inga interna punkter gemensamt. så är kompletterande intilliggande.

kongruenta vinklar

Kongruenta vinklar är de som har samma mått.

På varandra följande vinklar

På varandra följande vinklar är de som har en sida och ett toppunkt gemensamt.

AÔC och CÔB har vertex (O) och sida (OC) gemensamt

Motsatta vinklar från Vertex

Vertex Opposite Angles (OPV) är de vars sidor motsätter sig sidorna i en annan vinkel.

Läs också:

• Bisektris
• Trigonometri i rektangel triangeln
• Parallella linjer
• Tävlande linjer
• Anmärkningsvärda vinklar

Övningar

1. (MACKENZIE-2014) I figuren nedan är a och b parallella linjer.

Det korrekta uttalandet om antalet som uttrycker vinkelmåttet i grader är:

a) ett primtal som är större än 23.
b) ett udda tal.
c) en multipel av 4.
d) en avdelare på 60.
e) en gemensam multipel mellan 5 och 7.

Se Svar

Alternativ d: en avdelare på 60.

2. (IFPE-2012). Julia började studera geometri på sin skola. Med tvivel i en övning av matematikläraren bad hon sin farbror om hjälp.

Uttalandet var: 'Linjerna r och s är parallella; linjerna u och t, ​​två tvärgående. Hitta vinkeln x i figuren nedan '. Så värdet på x är:

a) 120 °
b) 125: e
c) 130 °
d) 135 °
e) 140 °

Se Svar

Alternativ e: 140 °.