Vad är fraktion?

Bråk är den matematiska representationen av de delar av en viss kvantitet som har delats upp i lika delar eller fragment.

Fraktioner är användbara i många situationer, främst för att representera något som vi inte kan presentera med naturliga tal.

Skriva en bråkdel och betydelsen av varje term

Låt oss använda följande situation som ett exempel:

Maria köpte en pizza och delade den i fyra lika stora skivor. Eftersom hon inte var särskilt hungrig åt hon bara en skiva. Vilken bråkdel av pizza visste Maria?

Vi ser i texten ovan att av de fyra skivorna pizza som Maria hade, åt hon bara en, det vill säga 1 av 4. Detta kan skrivas som en bråkdel:

Villkoren för en bråkdel är:

Täljare: kommer från latin numeratus och det betyder "att räkna".

Nämnare: dess ursprung är från latin denominatus och det betyder "namn".

I vårt exempel representerar siffran 1 bråkens täljare och anger hur många delar som togs. Siffran 4 å andra sidan representerar nämnaren för fraktionen och anger hur många delar som helheten var uppdelad i.

Eftersom du har delat upp pizza i fyra lika delar, motsvarar en hel pizza fraktionen .

, det vill säga ett heltal.

Regler för läsning av bråk

Nämnaren för en bråk måste vara icke-noll och det är vad som kallar bråk. Så vi upprepar täljaren och ändrar hur vi uttalar nämnaren.

När nämnaren är mellan siffrorna 2 och 9 läser vi följande: 2 (mitten), 3 (tredje), 4 (fjärde), 5 (femte), 6 (sjätte), 7 (sjunde), 8 (åttonde) och 9 (nionde).

När det gäller decimalfraktioner, det vill säga med nämnaren 10, 100, 1000..., använder vi nomenklaturen: 10 (tiondelar), 100 (hundradelar), 1000 (tusendelar) och så vidare.

För de andra siffrorna, det vill säga de efter 9 och inte decimaler, använder vi ordet avos efter nämnaren.

Nedan följer exempel på bråk, deras termer och hur de ska läsas.

Fraktion	Täljare	Nämnare	Läsning
	a	två	ett sätt
	två	tre	två tredjedelar
	tre	fyra	tre sovrum
	sju	åtta	sju åttondelar
	åtta	elva	åtta elva
	sju	tjugoett	sju tjugo en
	nio	tio	nio tiondelar
	nio	hundra	nio hundradelar

Se också: Typer av bråk och bråkoperationer

Typer av bråk

blandad fraktion

Den bildas av två termer: en representerar en heltalskvantitet och den andra motsvarar bråkdelen.

Exempel:

Observera att varje pizza har delats upp i 8 lika delar och var och en representerar ett heltal, det vill säga .

Mängden pizza vi ser på bilden motsvarar två hela pizzor, med 16 skivor plus 5/8, det vill säga 5 skivor av en pizza uppdelad i 8 delar.

Så vi har:

Den blandade fraktionen läses på följande sätt: två heltal och fem åttondelar.

veta mer om addition och subtraktion av fraktioner.

motsvarande bråk

motsvarande fraktioner de är tydligen olika fraktioner, men de representerar samma del av helheten.

Exempel: se nedan hur mycket pizza som konsumeras.

Genom att dela en pizza i 8, 4 respektive 2 lika stora delar och äta hälften av den kommer vi att konsumera samma mängd pizza.

Därför är fraktionerna , och är ekvivalenta fraktioner och representerar samma mängd.

Observera att den förenklade formen av fraktioner och é .

Genom att förenkla fraktionerna, dela täljaren och nämnaren med samma nummer kommer vi till a oreducerbar fraktion, vilket motsvarar en bråkdel som inte längre kan förenklas.

Förutom de sett exemplen klassificeras också fraktioner som:

• Egen fraktion: bråk mindre än ett heltal, eftersom täljaren är mindre än nämnaren. Exempel:
• felaktig fraktion: bråk större än ett heltal, eftersom täljaren är större än nämnaren. Exempel:
• uppenbar bråk: kan skrivas som ett heltal, eftersom nämnaren är en delare av täljaren. Exempel:
• generera fraktion: att dela täljaren med nämnaren resulterar i ett periodiskt decimal. Exempel:

veta mer omgenerera fraktion.

Lösta övningar på fraktioner

fråga 1

Titta på pusslet nedan och svara:

a) Vilken bråkdel representerar den omonterade delen?

Se Svar

Rätt svar: 1/3 (Läs en tredje).

För att skriva fraktionen är det först nödvändigt att hitta nämnaren, vilket motsvarar det totala antalet bitar som behövs för att fylla pusslet.

Om vi ​​räknar bitarna, inklusive de som saknas, når vi resultatet av 9 stycken. Täljaren kommer då att vara de saknade bitarna, dvs. 3.

Den hittade fraktionen är . Detta resultat kan dock fortfarande förenklas, eftersom 3 och 9 har en gemensam delare, vilket är siffran 3.

Genom att förenkla fraktionens termer kommer vi till den bråk som representerar den omonterade delen, det vill säga .

Lära sig mer omfraktion förenkling.

b) Vilken bråkdel representerar den monterade delen?

Se Svar

Rätt svar: 2/3 (Läs två tredjedelar).

Som vi såg i det föregående alternativet är fraktionsnämnaren 9, eftersom den motsvarar det totala antalet pusselbitar.

Fraktionsräknaren kan beräknas genom att subtrahera det totala antalet bitar från antalet saknade delar.

9 - 3 = 6

Således att sätta värdena i form av en bråkdel har vi . Observera att dessa siffror kan förenklas om vi delar båda med 3.

Efter att ha förenklat fraktionens termer finner vi att den fraktion som representerar den monterade delen är .

För fler frågor, seövningar på fraktioner.

c) Vilken bråkdel representerar hela pusslet?

Se Svar

Rätt svar: 9/9

Denna fraktion kan hittas genom att lägga till den bråk som motsvarar den saknade delen och den bråk som motsvarar den fyllda delen.

De tre saknade delarna plus de sex som redan är monterade ger oss siffran 9 i täljaren. Nämnaren motsvarar det totala antalet bitar, vilket är 9.

Observera att alla pusselbitar har samma storlek. Detta händer också med en bråkdel, eftersom den också representerar delning i lika delar.

Du kanske också är intresserad avmultiplikation och delning av bråk.

fråga 2

Skriv i form av en blandad och felaktig fraktion den fraktion som motsvarar pajskivorna de innehåller i bilden nedan.

Se Svar

Rätt svar: blandad fraktion 1 1/4 och felaktig fraktion 5/4.

Det första steget är att tilldela varje pajskiva motsvarande bråk.

Se till att varje pizza har delats in i fyra lika delar. Därför representerar varje skiva .

Om vi ​​lägger till pajskivorna som finns i bilden hittar vi den felaktiga bråkdelen, det vill säga täljaren är större än nämnaren.

Den blandade fraktionen består av att separera hela delen från bråkdelen. Eftersom vi har en hel pizza och bara en skiva på den andra pizza är motsvarande bråk:

Därför är mängden pizza 5/4, när den representeras av en felaktig fraktion, eller 1 1/4, som en blandad fraktion.

Om du letar efter en text med en inställning till tidig barndomsutbildning, läs: Fraktioner - barn och Drift med fraktioner - Barn.